KRUH A KRUŽNICE

2. KRUH A KRUŽNICE VY_32_INOVACE_12_12_M

3. KRUH A Nechť je v rovině dáno: • bod S • úsečka AS délky r (r > 0) Zvolíme si různé body roviny a porovnáváme jejich vzdálenost od bodu S s úsečkou AS délky r. v r t C E s S u s <r, t <r,u = r v> r B D Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je menší než r nebo se rovná r, se nazývá kruh.

4. KRUŽNICE A C s = r, t = r,u = r v = r r t v E S u s D B Množina všech bodů roviny, jejichž vzdálenost od bodu S je rovna r, se nazývá kružnice.

5. PAMATUJ SI! Kružnici k se středem S a poloměrem r = 3 cm budeme zkráceně zapisovat: K (S, r = 3 cm) r S

6. Ukázka: Na obrázku je dána úsečka AB, kružnice k (A, r = 2 cm) a kružnice m (B, r = 1 cm). B m C Kružnice k a m mají jeden společný bod – bod C. Řekneme, že obě kružnice se dotýkají v bodě C. (Bod C náleží kružnici k i kružnici m.) Změř velikost úsečky AB a porovnej ji se součtem délek poloměrů obou kružnic. A k

7. OZNAČENÍ A NÁZVY

8. KRUŽNICE KRUH M M k k r r d B d B S S A A K N S - střed kružnice r - poloměr kružnice |AB| =d- průměr kružnice; d = 2.r k (S, r) = kružnice k se středem v bodě S a poloměrem r S - střed kruhu r - poloměr kruhu |AB| =d- průměr kruhu; d = 2.r M, N - body kruhu, N vnitřní bod K (S, r) = kruh K se středem v bodě S a poloměrem r Kružnice k(S, r) ohraničuje kruh K(S, r).

9. Příklady 1. Sestrojte kružnici k (S; r = 2,5 cm). Vyznačte dva poloměry kružnice SM, SN tak, aby|MSN| = 30°. 2. Sestrojte kruh K (S; r = 20 mm) a zvolte v něm průměr AB. Sestrojte průměr kruhu CD kolmý k AB. 3. Je dán kruh K (S; r) a dva jeho vnitřní body U, V. Sestrojte obrazy bodů U, V ve středové souměrnosti se středem S.