Mikroekonomia A.14

1. Mikroekonomia A.14 Maciej Wilamowski

2. Popyt indywidualny - przypomnienie • Popyt indywidualny– funkcja, która określa jaka ilość dobra maksymalizuje użyteczność konsumenta przy danej cenie • Powstaje poprzez maksymalizację funkcji użyteczności • Może być zależny od wielu zmiennych (ceny, dochodu, ceny innego dobra) • Funkcja może przyjmować różną postać w zależności od preferencji konsumenta oraz charakterystyki dobra (ciągłe, dyskretne, binarne)

3. Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny • Krzywa oferty cenowej dla preferencji opisanych funkcją użyteczności Cobba-Douglasa • Funkcje popytu: Krzywa popytu (popyt względem własnej ceny) jest hiperbolą

4. Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny • Krzywa oferty cenowej dla dóbr doskonale komplementarnych, np. • Funkcje popytu: • Przy zmianach :

5. Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny • Krzywa oferty cenowej dla dóbr doskonale substytucyjnych, np. • Funkcje popytu:

6. Popyt rynkowy • Popyt rynkowy – funkcja, która określa ile dobra przy danej cenie zakupią wszyscy konsumenci maksymalizujący użyteczność, którzy są obecni na rynku. • Powstaje poprzez agregację (sumowanie) indywidualnych funkcji popytu wszystkich konsumentów obecnych na danym rynku • Znaczenie popytu rynkowego: • Informacja o popycie rynkowym jest niezbędna dla funkcjonowania przedsiębiorstw (przewidywanie przychodów, zysku, ustalanie strategii, ocena inwestycji, tworzenie biznesplanu) • Funkcja popytu niesie informację o nadwyżce konsumenta – pozwala na ocenę nadwyżki konsumenta oraz ocenę efektywności rynku

7. Popyt rynkowy - obliczanie • Agregowanie popytu powstaje poprzez sumowanie popytów indywidualnych dla każdego możliwego poziomu ceny. • Popyt rynkowy: • Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów: p1 p1 p1 p1’ p1’ p1’ p1” p1” p1” 35 20 15

8. Popyt rynkowy – dobro dyskretne • Popyt rynkowy: • Suma popytów indywidualnych dla dwóch lub więcej konsumentów: • Dla dostatecznie dużej liczby konsumentów, funkcja ciągła stanowi, dostatecznie dobre przybliżenie (popełniany jest mały błąd)

9. Postać zagregowanej funkcji popytu • Postać funkcji popytu rynkowego zależy bezpośrednio od preferencji konsumentów na danym rynku • Heterogeniczność preferencji • różny poziom cen granicznych – agregowanie liniowych funkcji popytu przy różnych cenach granicznych może skutkować wypukłą funkcją popytu • Różne typy relacji preferencji • preferencje konsumentów na danym rynku mogą być opisane różnymi typami funkcji użyteczności • W praktyce popyt na dane dobro prawie zawsze zależy również od ceny najlepszej alternatywy

10. Elastyczność • Interesuje nas nie tylko, w którą stronę zmieni się cena lub ilość, ale także o ile • Elastyczność jest miarą relatywnej zmiany jednej wielkości na skutek relatywnej zmiany innej wielkości • Użyteczna, ponieważ pozbawiona jednostek • ‘o ile % zmieni się X, jeśli zmienić Y o 1%’ • Mierzy wrażliwość zmiany jednej wielkości na zmiany innej wielkości

11. Statyka porównawcza – zmiany własnej ceny • Cenowa elastyczność popytu: • ‘Relatywna zmiana popytu wynikająca z relatywnej zmiany ceny’ • Mierzy jak szybko zmienia się popyt przy zmianach ceny (relatywnie – w odniesieniu do aktualnego poziomu)

12. Cenowa elastyczność popytu p1 p1 - 0,2 10 10 - 2 5 50 X1* X1* Która funkcja popytu posiada wyższą cenową elastyczność popytu dla ceny równej 4?

13. Cenowa elastyczność popytu • Np. • Więc stałe, ale przesuwając się po krzywej zmienne • Dla liniowej krzywej popytu elastyczność różna w różnych punktach krzywej (tak dla większości funkcji) • Np. jeśli obecnie to elastyczność w tym punkcie: • ‘Jeśli cenę zwiększyć o 1% to popyt spadnie o 1,33%’ (niezależnie od jednostek P i Q)

14. Cenowa elastyczność popytu • Cenowa elastyczność popytu • Zwykle ujemna (bo krzywa popytu ujemnie nachylona) • Cena rośnie – popyt maleje • Cena maleje – popyt rośnie • Jeśli elastyczność < -1 – popyt elastyczny • Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o ponad 1% • Jeśli elastyczność > -1 – popyt nieelastyczny • Zmiana ceny o 1% powoduje zmianę popytu o mniej niż 1% • Jeśli elastyczność = -1 – popyt ‘jednostkowo elastyczny’

15. Cenowa elastyczność popytu P Graficznie – elastyczność w punkcie to długość czerwonego odcinka przez długość fioletowego B Graficznie – dla funkcji nieliniowej – wystarczy narysować styczną w punkcie A Q

16. Cenowa elastyczność popytu • Im bardziej stroma krzywa popytu – tym bardziej nieelastyczny popyt (elastyczność bliższa 0) • Im bardziej pozioma krzywa popytu – tym bardziej elastyczny popyt (elastyczność bliższa -∞) • Ale nadal może być różna w różnych punktach krzywej • W skrajnych przypadkach: • Popyt doskonale nieelastyczny (sztywny) – krzywa pionowa • Popyt doskonale elastyczny – krzywa pozioma

17. P Q Popyt doskonale nieelastyczny D Q*

18. P D P* Q Popyt doskonale elastyczny

19. Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra • Jak zmienia się popyt na , jeśli zmieniać , a pozostałe zmienne utrzymywać na stałym poziomie? • Ceny jednych dóbr mogą także wpływać na optymalny wybór i konsumpcję innych • Zmiany ograniczenia budżetowego • Dobra komplementarne lub substytuty • Dobra substytucyjne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje wzrost popytu na drugie dobro • Dobra zastępują się, np. masło i margaryna • Dobra komplementarne (brutto) – wzrost ceny jednego dobra powoduje spadek popytu na drugie dobro • Dobra uzupełniają się, np. samochody i benzyna

20. Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra • Przykład – dobra doskonale komplementarne • Popyt • Pochodna < 0 więc wzrost powoduje spadek • Dobra są komplementarne (brutto)

21. Statyka porównawcza – zmiany ceny innego dobra • Mieszana cenowa elastyczność popytu (cross-price elasticity of demand) • Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt na jedno dobro, jeśli zmieni się cena innego dobra • Np.

22. Inne rodzaje elastyczności • Mieszana cenowa elastyczność popytu • Jeśli mieszana elastyczność popytu < 0 • Wzrost ceny dobra Y powoduje spadek popytu na dobro X • Jeśli mieszana elastyczność popytu > 0 • Wzrost ceny dobra Y powoduje wzrost popytu na dobro X • Dobra komplementarne • Mieszana elastyczność popytu < 0 • Cena jednego rośnie – popyt na drugie spada • Dobra substytucyjne • Mieszana elastyczność popytu > 0 • Cena jednego rośnie – popyt na drugie rośnie

23. Statyka porównawcza – zmiany dochodu • Elastyczność dochodowa popytu • Mierzy jak relatywnie zmieni się popyt, jeśli relatywnie zmienić dochód • Np. • Dobra normalne – elastyczność dochodowa popytu > 0 • Dobra poślednie – elastyczność dochodowa popytu < 0 • Dobra luksusowe – elastyczność dochodowa popytu > 1 • Dobra podstawowe – elastyczność dochodowa popytu < 1

24. Odwrotna krzywa popytu • Funkcja popytu – zdefiniowana jako ilość pożądana przy danym poziomie ceny (ilość funkcją ceny) • Odwrotna funkcja popytu – cena, przy której określona ilość dobra byłaby pożądana (cena funkcją ilości) • Opis tej samej zależności – przekształcenie

25. Odwrotna krzywa popytu • Funkcja popytu dla preferencji Cobba-Douglasa: • Odwrotna funkcja popytu: • Funkcja popytu dla dóbr doskonale komplementarnych: • Odwrotna funkcja popytu:

26. Przychód krańcowy • Obliczanie wartości przychodu krańcowego przy zmianie ceny

27. Przychód krańcowy • Obliczanie wartości przychodu krańcowego przy zmianie ilości

28. Przychód i przychód krańcowy p a a/2b a/b q

29. Przychódiprzychódkrańcowy p a $ a/2b a/b q R(q) q a/2b a/b