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Les fractions

Les fractions. Vocabulaire – définition Représenter une fraction Fractions égales Simplifier une fraction Calculer une fraction d’un nombre Appliquer un pourcentage. Vocabulaire. 19. 20. numérateur. trait de fraction. dénominateur. Vocabulaire. 19. 20.

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Presentation Transcript

  1. Les fractions Vocabulaire – définition Représenter une fraction Fractions égales Simplifier une fraction Calculer une fraction d’un nombre Appliquer un pourcentage

  2. Vocabulaire 19 20 numérateur trait de fraction dénominateur

  3. Vocabulaire 19 20 . numérateur commencecomme nuage

  4. Vocabulaire 19 20 . dénominateur commencecomme désert

  5. Vocabulaire 19 20 . Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro

  6. Vocabulaire 19 20 numérateur trait de fraction dénominateur

  7. définition est le quotient de 19 par 20 19 19 20 20 20 19 Le quotient est exact donc = 0,95 Une fraction est le quotient de 2 nombres entiers. 0 9 1 0 0 0, 5 0 0

  8. 19 = 0,95 20 . Observe bien l’écriture Le trait de fraction est entre les 2 barres du signe égal.

  9. . 1 3 Certaines fractions ne sont pas des nombres décimaux comme car le quotient de la division de 1 par 3 n’est pas exact.

  10. à suivre … retour

  11. Les fractions Représenter une fraction

  12. Représenter une fraction 3 5 Pour colorier les d’une figure on partage cette figure en 5 parties égales et on en colore 3

  13. 3 5 Colorons en bleu les de ce rectangle

  14. Cunégonde veut colorier les de ce joli lapin, peux-tu l’aider ? 3 5

  15. . Non ! Comment faire des parts égales ?

  16. 6 6 C 5 5 une partie une partie Il faut prolonger le segment AC = AB Représentons les de ce segment A B

  17. à suivre … retour

  18. Les fractions Fractions égales

  19. Voici une tablette de chocolat de 7 carreaux sur 3 Erasme, le gourmand, en prend une barre

  20. Voici une tablette de chocolat de 7 carreaux sur 3 1 7 Erasme, le gourmand, en prend une barre et se dit « je vais manger de la tablette »

  21. Il croque un carreau 1 7 « je vais manger de la tablette » puis un 2ème

  22. Il croque un carreau 1 7 Il a mangé de la tablette puis un 3ème puis un 2ème

  23. 1 7 3 de la tablette 21 Il a croqué 3 carreaux sur 21 ou encore Il a mangé de la tablette

  24. 3 1 = 7 21 Il se dit alors :

  25. 3 1 1 3 = = 7 7 21 21 et observe × 3 : 3 : 3 × 3

  26. Revenons à notre tablette de chocolat 3 1 = 7 21 1 3 = 7 21 .

  27. Si Erasme avait une tablette de 7 carreaux sur 4 4 1 = 28 7 1 1 3 4 = = 7 7 28 21 . .

  28. Si Erasme avait une tablette de 7 carreaux sur 5 5 1 = 35 7 1 1 1 3 4 5 = = = 7 7 7 21 35 28 . . .

  29. Erasme revient aux mathématiques et observe encore 4 1 1 4 = = 7 7 28 28 × 4 : 4 : 4 × 4

  30. C’est alors que Cunégonde lui explique que dans le 2éme cas on a simplifié 5 35 5 1 1 5 = = 7 7 35 35 : 5 × 5 × 5 : 5 et que …

  31. 6 5 3 4 42 28 35 21 10 1 70 7 20 60 100 420 140 700 La grande famille compte de très, très nombreux cousins comme ... Chaque fois que l’on rencontre l’une de ces fractions on la simplifie.

  32. à suivre … retour

  33. Les fractions Simplifier une fraction

  34. Comment simplifier la fraction ? 15 21 Les nombres doivent appartenir à la même table 15 = 21

  35. Comment simplifier la fraction ? 15 21 15 3 × 5 = 3  7 21 C’est la table de 3 car 3 × 5 = 15 3  7 = 21

  36. Comment simplifier la fraction ? 5 7 15 21 15 3 × 5 = = 3  7 21 On barre le 3 au numérateur et au dénominateur

  37. Comment simplifier la fraction ? 5 5 7 7 15 21 15 3 × 5 = = 3  7 21 5 et 7 ne sont pas dans la même table, est une fraction irréductible

  38. à suivre … retour

  39. Les fractions Calculer une fraction d’un nombre

  40. 3 4 La grand-mère de Cunégonde, joueuse et généreuse, lui propose les de ses 20 pièces de 1 € si elle trouve rapidement la somme qu’elle va recevoir. Saurais-tu l’aider ?

  41. 3 4 Cunégonde se souvient que, pour trouver les d’un rectangle, on le partage en 4 parts égales puis on en colore 3 parts.

  42. 3 4 Cunégonde se souvient que, pour trouver les d’un rectangle, on le partage en 4 parts égales puis on en colore 3 parts.

  43. 3 4 Cunégonde se dit : «Pour trouver les des 20 pièces, je vais faire 4 tas égaux puis j’en prendrais 3. »

  44. Cunégonde, heureuse, a gagné 15 €. Voilà mes 4 tas égaux, je vais en prendre 3…

  45. Cunégonde revient aux mathématiques 3 3 4 4 20 × 20 = 3 × 4 Les de 20 font 15. « J’ai divisé 20 par 4, j’ai trouvé 5 puis j’ai multiplié 5 par 3. » = 3 × 5 = 15

  46. La valeur décimale de est 0,75. 3 3 4 4 × 20 On trouve 15, aussi, mais les calculs sont plus compliqués ! Une autre méthode … = 0,75 × 20 = 15

  47. 3 4 3 × 20 = On trouve 15, aussi, mais les calculs sont plus compliqués ! 4 60 × 20 = 4 Une autre méthode … On multiplie 3 par 20 , on trouve 60 puis on divise 60 par 4. = 15

  48. Attention, on ne fait la division en premier que lorsque le quotient est exact. 2 2 3 3 Par exemple pour 3 3 0,66 2,33 7 2 × 7 = × 7 20 10 20 10 1 2 2×7 14 On écrit = 3 3 Le quotient n’est pas exact.

  49. à suivre … retour

  50. Les fractions Appliquer un pourcentage

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