FI-1201 Fisika Dasar IIA

1. PHYSI S FI-1201Fisika Dasar IIA Kuliah-09 Hukum Biot-Savart

2. Materi Kuliah • Review tentang Gaya Lorentz • Hukum Biot-Savart

3. Review tentang Gaya Lorentz

4. Gaya Lorentz pada partikel bermuatan Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah: Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz: E FE q v B FB

5. + + FE v Aplikasi gaya Lorentz (selektor kecepatan) +ve FB -ve FB

6. Selektor kecepatan

7. Spektrometer massa

8. Spektrometer massa

9. Cyclotron Ingat rumus untuk jari-jari partikel bermuatan yang bergerak dan medan magnetikserba sama sehingga Ini adalah frekuensi sudut dimana partikel bergerak melingkar (spiral) dalam medan magnetik serba sama yang dikenal sebagai frekuensi cyclotron . N.B. frekuensi (juga periode T = 2p/w) tidak bergantung pada kecepatan partikel tetapi hanya pada sifat fundamental dari partikel dan kuat medan magnetik B. Berguna bagi aplikasi praktis dalam suatu pemercepat partikel Cyclotron

10. FE FE Cyclotron Partikel pada jari-jari dalam & luar membutuhkan waktu yang sama untuk 1 putaran Meskipun partikel pada jari-jari lebih luar bergerak lebih cepat -ve +ve +ve  -ve Pada setiap siklus partikel melewati gap dan dipercepat oleh medan listrik. Hal ini menyebabkan bertambahnya kecepatan dan bergerak dengan jari-jari yang lebih besar

11. FB v A + B l Gaya pada suatu kawat berarus Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan yang bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami gaya berikut.

12. Gaya pada suatu kawat berarus… Suatu kawat diletakkan vertikal antara 2 kutub magnet.

13. FB v A + B l Gaya pada kawat berarus Gaya total pada segmen kawat adalah jumlah gaya pada seluruh muatan Asumsikan gayanya sama pada setiap pembawa arus (muatan) Jumlah muatan (N) adalah densitas muatan (n) × Volume (Al) Kumpulkan semua yg tidak berarah (besaran skalar) Ingat laju hanyut

14. Hukum Biot-Savart

15. Pengantar • Kita telah mendiskusikan bagaimana suatu medan magnetik mempengaruhi gerakan partikel bermuatan (arus listrik) • Kita belum mendiskusikan sumber dari medan magnetik • Akan ditunjukkan bahwa arus listrik (partikel bermuatan yang bergerak) menghasilkan medan listrik • Hal ini dapat dipandang sebagai mekanisme dasar bagaimana semua medan magnetik dihasilkan.

16. Sejarah… • Tahun 1819 Hans Christian Oersted menemukan bahwa jarum kompas dibelokkan oleh suatu kawat berarus. • Kemudian tahun 1920an Jean-Baptiste Biot dan Felix Savart melakukan eksperimen untuk menentukan gaya yang bekerja pada kompas oleh suatu kawat berarus. • Hasilnya adalah sebagi berikut …

17. Hasil percobaan Jean-Baptiste Biot & Felix Savart • dB adalah medan magnetik yang diproduksi oleh potongan kecil kawat • ds adalah vektor panjang dari potongan kecil kawat yang searah dengan arah arus • r adalah vektor posisi dari potongan kawat ke titik dimana medan magnetik ingin diukur • I adalah arus dalam kawat • adalahsudut antara ds & r dB r  ds

18. Hasil Percobaan Biot & Savart … • dB tegak lurus ds • dB tegak lurus r • |dB| berbanding terbalik |r|2 • |dB| sebanding dengan arus I • |dB| sebanding dengan |ds| • |dB| sebanding dengan sin q

19. Hukum Biot – Savart • Semua hasil di atas dapat disimpulkan dalam suatu “hukum” yang dikenal sebagai Hukum Biot-Savart Masukkan konstanta : dimana m0 adalah permeabilitas ruang hampa

20. dB2 dBi ri dsi r2 ds2 Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart • Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menghitung medan magnetik oleh suatu kawat berarus B = dB1+dB2+…+dBi atau B =SdB dB1 r1 ds1

21. dB r ds Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart • Kita dapat menggunakan hukum Biot-Savart untuk menentukan arah dari medan oleh segmen kawat dB1 dB1 r1 r1 ds1

22. Menghitung medan magnetik dengan Hukum Biot-Savart dB1 r1 c.f. Of course there is no such thing as an isolated current segment!

23. Medan magnetik dari suatu kawat lurus Tanda (-) karena terletak pada sb-x negatif r a q x x ds

24. dB r ds Medan magnetik dari suatu kawat lurus Besar medan: Arah medan: B selalu keluar dari kertas Lebih mudah kalau dinyatakan dalam q

25. Medan magnetik dari suatu kawat lurus Besar medan: … Gunakan Kalkulus!

26. Contoh lain • Hitunglah medan magnetik pada titik O dari segmen kawat berarus seperti pada gambar. Kawat terdiri dari dua bagian yang lurus dan satu bagian melengkung dengan jari-jari R dan sudut . Arah panah pada kawat menyatakan arah arus.

27. Contoh lain … Untuk segmen lurus AA’ dan CC’: Untuk segmen AC, elemen panjang ds selalu tegak lurus dengan r dan mempunyai jarak yang sama ke titik O, sehingga Dengan demikian

28. Gaya magnetik dari suatu loop arus melingkar • Tinjau suatu loop kawat melingkar dengan jari-jari R yang terletak pada bidang-yz dan membawa arus I, seperti pada gambar. Tentukan medan magnetik di titik aksial P yang terletak pada jarak x dari titik pusat cincin

29. Gaya magnetik dari suatu loop arus melingkar

31. Gaya magnetik dari suatu loop arus melingkar ds Arah: r Besar: B selalu keluar dari layar ds selalu  r dB r ds

32. Contoh medan magnetik yang lain • Pusat loop kawat dengan jari-jari R • Pusat lilitan kawat berjari-jari R dengan N lilitan • Pada suatu jarak a dari kawat lurus panjang

33. Komentar tentang penggunaan Hukum Biot-Savart • These examples are quite hard and show how difficult it is to use this Law • In a real situation you might use a computer to calculate the magnetic field due to the wire • Next week we will discover Amperes Law which is often much easier to use

34. Gaya magnetik antara dua kawat sejajar

35. Gaya magnetik antara dua kawat sejajar • A current carrying wire in a magnetic field feels a magnetic force • A current carrying wire generates a magnetic field • Thus two current carrying wires will exert a force on each other

36. Gaya magnetik antara dua kawat sejajar I1 a Magnetic field at wire 1 from wire 2 I2 B2 Magnetic Force on wire 1 due to B2(everything )

37. Gaya magnetik antara dua kawat sejajar Force on wire 1 due to wire 2 From Newton’s 3rd Law (& symmetry) Force on wire 2 due to wire 1 Force / unit length

38. Definisi Ampere If the magnitude of the force per unit length between 2 parallel wires carrying identical currents and separated by 1m is 2×10-7 N/m then the current in each wire is 1A Definition of a Coulomb: If a current of 1A is passing through a wire then 1C of charge passes a surface in 1s

39. End of Section...