FISIKA DASAR 1A (FI- 1101)

1. FISIKA DASAR 1A (FI- 1101) Kuliah 6Gesekan

2. Topik Hari Ini • Gesekan • Apa itu gesekan? • Bagaimana mengenalinya? • Model Gesekan • Gesekan Statik dan Kinetik • Contoh persoalan gesekan

3. GESEKAN • Bagaimana gesekan bekerja? • Melawan gerak! • Bagaimana mengenalinya? • Gesekan menghasilkan suatu gaya yang arahnya berlawanan dengan arah gerak! j N FAPPLIED i ma fFRICTION mg

4. GESEKAN... • Gesekan disebabkan oleh interaksi “mikroskopik” antara dua permukaan:

5. GESEKAN... • Gaya gesekan bekerja melawan gerak: • Sejajar permukaan. • Tegak lurus dengan gaya Normal. j N F i ma fF mg

6. Model untuk gesekan • Arah vektor gaya gesekan adalah tegak lurus dengan vektor gaya normal N. • Besar vektor gaya gesekan |fF| adalah sebanding dengan besarnya vektor gaya normal |N |. • |fF| = K| N | • Sesuatu yg “lebih berat” menurut perasaan akan memberikan gesekan yang lebih besar. • Konstanta K disebut sebagai “koefisien gesekan kinetik.”

7. Model untuk gesekan... • Dinamika: i :F KN = ma j :N = mg so FKmg = ma j N F i ma K mg mg

8. Contoh:Gesekan dan Gerak • Sebuah kotak bermassa m1 = 1.5 kg ditarik arah sejajar dengan tali yang memiliki tegangan T = 90 N. Kotak bergeser (mk = 0.51) di atas balok kedua yang bermassa m2 = 3 kg, yang mana sedang bergerak di atas lantai tanpa gesekan. • Berapa percepatan kotak kedua ? (a) a = 0 m/s2 (b) a = 2.5 m/s2 (c) a = 3.0 m/s2 slides with friction (mk=0.51) T m1 a = ? m2 slides without friction

9. Contoh: Gesekan dan Gerak…Solution • Pertama-tama gambar diagram benda bebas kotak 1: N1 m1 f = mKN1 = mKm1g T m1g

10. Sebagaimana yang telah dibahas, gaya ini adalah gaya gesekan: = mKm1g Contoh: Gesekan dan Gerak…Solution • Hk III Newton mengatakan kotak 2 mempekerjakan gaya pada kotak 1 yang sama tapi berlawanan dengan kotak 1 mempekerjakan gaya pada kotak 2. f1,2 m1 m2 f2,1

11. Contoh: Gesekan dan Gerak…Solusi • Sekarang perhatikan diagram benda bebas untuk kotak 2: N2 f2,1 = mkm1g m2 m1g m2g

12. mKm1g = m2a a = 2.5 m/s2 Contoh: Gesekan dan Gerak…Solusi • Akhirnya, selesaikan F = ma dalam arah horisontal: f2,1 = mKm1g m2

13. Bidang Miring dengan Gesekan: • Gambar diagram benda bebas: ma KN j N  mg  i

14. i mg sinKN=ma j N =mg cos  mg sinKmgcos =ma Bidang Miring... • Perhatikan komponen i dan j dariFNET=ma : KN ma j N  a / g= sin Kcos   mg mg cos  i mg sin 

15. Gesekan Statik... • Sejauh ini kita telah membahas gesekan yang bekerja saat benda bergerak saja. • Kita juga mengenal bahwa gesekan juga bekerja pada sistem yang tidak bergerak, “static”. • Di dalam kasus-kasus ini, gaya yang diberikan oleh gesekan akan bergantung pada gaya yang diberikan pada sistem. j N F i fF mg

16. Gesekan Statik... • Seperti pada kasus pergeseran, kecuali a = 0. i :FfF = 0 j :N = mg • Sementara balok dalam keadaan statik: fF F j N F i fF mg

17. Gesekan Statik... • Gaya gesekan maksimum yang mungkin antara dua buah benda adalah fMAX = SN, dengan s disebut sebagai “koefisien gesekan statik.” • Sehingga fFS N. • Jika F membesar, fF akan membesar sampai fF=SN dan ebda muali bergerak. j N F i fF mg

18. Gesekan Statik... • S ditemukan dengan memperbesar F sampai balok mulai bergerak : i :FMAXSN = 0 j :N = mg S FMAX / mg j N FMAX i Smg mg

19. Gesekan Statik : • Mari kita tinjau S pada bidang miring. • Dalam hal ini, gaya yang diberikan oleh gesekan akan bergantung pada sudut  dari bidang. 

20. j i Gesekan Statik... • Gaya yang diberikan oleh gesekan, fF , bergantung pada . fF ma = 0 (balok masih diam) mg sin ff N  (Hk II Newton sepanjang sb-x) mg 

21. j i Gesekan Statik... • Kita dapat menentukan sdengan memperbesar sudut sehingga balok bergerak: mg sin ff In this case: ffSN  Smg cosM SN mg sinMSmg cosM N mg M Stan M 

22. Komentar tambahan mengenai Gesekan: • Karena fF =N , gaya gesekan tidak bergantung pada luas permukaan bidang kontak. • Dengan definisi, adalah benar bahwa S > Kuntuk sistem apapun.

23. Aside: • Grafik antara Gaya gesekan vs Gaya terapan: fF = SN fF = KN fF fF = FA FA

24. Problem1: Truk & Kotak • Sebuah kotak bermassa m diletakkan di bagian belakang truk. Koefisien gesekan statik antara kotak & truk adalah S. • Berapa percepatan maksimum truk a agar kotak tidak bergeser? S m a

25. Problem1: Truk & Kotak • Gambar diagram benda bebas untuk kotak: • Tinjau kasus dimana fF adalah maksimum...(i.e. jika percepatan lebih besar lagi, kotak akan slip). N j i fF = SN mg

26. Problem1: Truk & Kotak • Gunakan FNET = mauntuk komponen i dan j • iSN = maMAX • j N = mg aMAX= S g N j aMAX i fF = SN mg

27. Problem2: Bidang miring dipercepat • Sebuah bidang miring dipercepat dengan percepatan konstan a. Sebuah balok yang diam pada bidang dipertahankan pada posisinya oleh gesekan statik. Tentukan arah dari gaya gesekan statik? S a Ff Ff Ff (a) (b) (c)

28. N mg Ff • Jumlah semua gaya adalah nol! Problem2: Bidang miring dipercepat… • Pertama-tama perhatikan kasus dimana bidang miring tidak dipercepat. N Ff mg

29. N • Jumlah semua gaya menjadi ma! • F = ma • Jawabannya adalah (a) ma mg Ff Problem2: Bidang miring dipercepat… • Jika bidang mengalami percepatan, gaya normal berkurang dan gaya gesekan bertambah, tetapi gaya gesekan tetap searah dengan bidang: N Ff a mg