Bohr Atom Modeli

1. Bohr Atom Modeli

2. nh = = mvr 2  Kararlı yörünge(Stable Orbit) Açısal momentum(Angular Momentum) Dairesel hareket eden tanecikler açısal momentuma sahiptir. r = mvr h = Planck sabiti, 6.62 x 10-34 J.s 2  = 360° (dairesel bir dönü)

3. Elektron hareketi Z e (Ze)(e) F = r2 mv2 Ze2 Ze2 r = = r r2 mv2 Merkezkaç kuvvet (centrifugal force) mv2 F = ma = r Coulomb çekim kuvveti Ze : Çekirdeğin yükü e : Elektronun yükü Zıt kuvvetler kararlı yörüngede dengede bulunur

4. r = 4 2mZe2 nh = mvr 2  Ze2 r = mv2 e = 1.52 x 10–14 kg1/2·m3/2·s–1 n2h2 h = 6.62 x 10-34 J.s (1) m = 9.10 x 10–31 kg n = 1 H atomunun birinci yörünge yarıçapı Z = 1 r = 0.529 x 10–10 m a0 = 0.529 Å (Bohr yapıçapı) 52.9 pm

5. Ze2 1 - mv2 + r 2 = Z2 2 p2 m e4 - En= n2 h2 Ze2 E= - 2 r Z = 1 n = 1 = -2.18 x 10–18 J·atom–1 Bohr Yörüngelerinin Enerjileri toplam enerji = potansiyel enerji + kinetik enerji (2) (1) + (2) H atomu temel hal enerjisi = -313 kcal·mol–1 = -1310 kJ·mol–1

6. Tek elektronlu sistemlerin enerjisi n = sonsuz ise , E = 0 n = tamsayı (1, 2, .) Ry x h = -2.178 x 10-18 J (!) H atomunun Bohr modeli Balmer ve Rydberg formüllerini doğrular. n arttıkça enerji seviyeleri birbirine yaklaşır.

7. k 13.606 eV 2.18x10-18 J 1.097x105 cm-1 1.097x107 m-1 Note non-linear spacing – due to 1/n2 function.

8. 1 1 1 l n12 n22 = R - Rydberg empirically fit the observed wavelengths of the H spectral lines lines to this equation. R is the Rydberg constant = 1.096776 x107 m-1 Three series of spectral lines of atomic hydrogen for the visible series, n1 = 2 and n2 = 3, 4, 5, ...

9. Elektron geçişleri için genel formül

10. Örnek 1:H atomunda n = 4 den n = 1 enerji düzeyine inen bir elektronun yaydığı ışımanın dalga boyu nedir? 1 4

11. Örnek 2 :H den bir elektron uzaklaştırmak için gereken ışığın dalga boyu nedir?  1

12. Örnek 3:He+ ( Z = 2) atomunda n = 4 den n = 1 düzeyine inen bir elektronun yaydığı ışımanın dalga boyu nedir? 2 1 4

13. n2 a0 r = Z 0.529 Å 32 r = 2 Örnek 4 He+ katyonunda n = 3 yörüngesindeki bir elektronun a) yarıçapı b) hızı c) toplam enerjisi d) kinetik enerjisi e) potansiyel enerjisi nedir? a) r = 2.38 Å b) v = 1.46 x 106 m/s

14. 1 Ze2 r 2 mv2 Ek = E = p Örnek 4 : (devam) c) ET= - 0.97x10-18J/atom d) Ek= 9.69x10-19J/atom e) Ep= - 1.94x10-18J/atom Ek = -1/2 Ep ET = ½ E p

16. 32/1 = 9 Test 1:+3 yüklü bir çekirdek etrafında dönen bir elektronun temel hal enerjisi nedir? 1) E = 9 (-13.6 eV) 2) E = 3 (-13.6 eV) 3) E = 1 (-13.6 eV)

17. n=3 n=2 A B n=1 Test 2 : Afotonu, bir elektronun n=2düzeyinden n=1 düzeyine (temel hal) inmesi, Bfotonu ise bir elektronun n=3düzeyindenn=1düzeyine inmesi ile yayınlanır. Hangi fotonun enerjisi daha yüksektir? • Foton A • Foton B

18. n=3 n=2 n=1 Test 3 : n=3 denn=2düzeyine inerken oluşan foton ile n=2denn=1 düzeyine inerken oluşan fotonun dalgaboylarını mukayese ediniz. (1) l32 < l21 (2) l32 = l21 (3) l32 > l21 E32 < E21vel32 > l21

19. a) Hangisi temel haldedir? H1 H4 b) Hangi atomda elektron daha hızlı hareket eder? H1 H4 c) Hangisinde iyonlaşma enerjisi daha yüksektir? H1 H4 d) Hangi atomun potansiyel enerjisi daha düşüktür? H1 H4 Test 4 : Biri birinci Bohr yörüngesinde (H1), diğeri dördüncü Bohr yörüngesinde (H4) birer elektron içeren iki hidrojen atomu bulunmaktadır.

20. n=3 n=2 n=1 Bir grup hidrojen atomunda elektronlar n=3 düzeyine uyarılmıştır. Kaç tane spektral hat gözlenecektir? (1) (2) (3) (4) (5) (6)

21. ÖZET • Bohr teorisi • Tek elektronlu sistemleri (H, He+, Li++, v.s) açıklar. • Çok elektronlu atomları açıklayamaz. • Spektrum hatlarındaki çokkatlılığı (veya yarılmaları) açıklayamaz. • Pik şiddetleri hakkında bir şey söyleyemez. • Kimyasal bağ oluşumunu açıklayamaz.