EXAMENES PAU 2011-Julio

1. EXAMENES PAU 2011-Julio

2. PAU 2011EJERCICIO1 General OPCIÓN A Dibuja una parábola (solo una de las dos soluciones posibles) conociendo un punto P de la curva, una tangente y el foco.

3. Paso 1.- Con centro en P trazamos la circunferencia de radio PF.

4. Paso 2.- Desde F trazamos la perpendicular a la tangente t.

5. Paso 3 .- Hallamos el simétrico M, de F respecto a la tangente t.

6. Paso 4.- Como la directriz tiene que pasar por M y ser tangente a la circunferencia de centro P y radio P-F. Como se ve tenemos dos soluciones. Trazamos solo una.

7. Paso 5.- Trazamos el eje que es perpendicular a la directriz y pasa por el foco. Por el punto I pasa la tangente en el vértice, que es paralela a la directriz. Además el vértice se encuentra a la mitad de la distancia del foco a la directriz.

8. Paso 6.- A continuación trazamos por puntos la parábola.

9. EJERCICIO 2 OPCIÓN AUna placa metálica en forma de triángulo isósceles tiene su lado AB apoyado en el plano horizontal de proyección y el vértice C en el plano vertical. La altura hc mide 40 mm. En el baricentro del triángulo se le suelda una varilla, de 32 mm de longitud, perpendicular a la placa.a) Dibuja las proyecciones diédricas de la placa triangular.b) Dibuja las proyecciones diédricas de la varilla soldada a la placa.

10. Paso 1.- El lado A´-B' se encuentra en verdadera magnitud por lo que construimos el triángulo isósceles de altura 40 mm.

11. Paso 2.- El vértice C como se encuentra en el plano vertical, C' estará en la LT, por (C) trazamos una perpendicular a la LT y hallamos C‘.

12. Paso 3.-A'' y B'' estarán situados en la LT, por estar situados en el PH.

13. Paso 4.- Determinamos el baricentro (Bc) .

14. Paso 5.- Por medio del triángulo rectángulo de cateto menor el alejamiento de B o de A e hipotenusa la altura de triángulo hallamos la cota de C tal como vemos en la construcción. Y determinamos C'‘.

15. Paso 6.- Hallamos la 3ª proyección del triángulo y del baricentro y se traza la perpendicular por el punto Bc y tomamos 32 mm. A continuación trazamos la varilla en la 3ª proyección.

16. Paso 7.-Hallamos las proyecciones diédricas de la varilla.

17. EJERCICIO 3 OPCIÓN ADibuja utilizando la escala gráfica representada, la perspectiva caballera de la pieza dada por sus vistas. No tener en cuenta la reducción del eje oblicuo. Ángulo de los ejes X e Y =135º. Posición: según el cubo dibujado. Utiliza el punto R como referencia. ¿De que escala estamos hablando?.

18. Paso 1.-Hallamos la escala y vemos que resulta 3:2.

19. Paso 2.-Trazamos los ejes en el punto R.

20. Paso 3.-Trazamos el resto de los ejes con las medidas que vemos. A partir de ahora ya no acotaremos las medidas.

21. Paso 4.-Trazamos los círculos de radio 22,5 y 42 mm de diámetro.

22. Paso 5.-Trazamos los otros círculos de diámetros 22.5 y 11.25 mm.

23. Paso 6.-trazamos las tangentes a los círculos como vemos.

24. Paso 7.-trazamos las otras tangentes paralelas al eje Y.

25. Paso 8.-Borramos lo que nos sobra.

26. Paso 9.-Continuamos borrando lo que sobra.

27. Paso 10.-Trazamos los círculos de la parte posterior.

28. EJERCICIO 4 OPCIÓN ADibuja a escala 1:2, y acota según normas, las dos vistas que mejor definen la pieza. Utiliza el punto R como referencia.

29. Paso 1.-Trazamos el alzado y la planta a partir del punto de referencia R’-R’’.

30. Paso 2.-Trazamos la recta del alzado, a continuación tomamos 40 mm y trazamos el círculo del alzado y el de la planta.

31. Paso 3.-Trazamos el canal del alzado según las medidas.

32. Paso 4.-Trazamos la acanaladura de la planta.

33. Paso 5.-Determinamos las partes vistas y no vistas de la acanaladura de la planta.

34. Paso 6.-Acotamos y tenemos el resultado final.

35. EJERCICIO1 OPCIÓN BLas circunferencias de centros C1 y C2 son tangentes interiores de la circunferencia principal de una elipse, de la que se conocen un punto P de la curva y el foco F1.a) Dibuja la circunferencia principal de dicha elipse, conociendo el punto de tangencia T2.b) Traza la recta tangente a la elipse por el punto P' simétrico del P respecto al eje mayor. Nota: No dibujes la elipse.

36. Paso 1.- El centro de la circunferencia principal tiene que estar el la recta que une el centro C2 y el punto de tangencia T2. Trazamos la recta C2-T2.

37. Paso 2.- Se convierte la circunferencia C1 en un punto para lo cual la C2 se dilata negativamente (le disminuimos el radio).

38. Paso 3.- Al dilatar negativamente nos da el punto 1 y otro que no nos sirve.

39. Paso 4.- Trazamos la mediatriz de C1-1 y obtenemos el punto O1 que resulta ser el centro de la circunferencia principal.

40. Paso 5.- Trazamos de la circunferencia principal que tiene centro en O1 y pasa por T2. y es tangente a la otra circunferencia.

41. Paso 6.-El eje mayor de la elipse tendrá que pasar por O1 y por F1 , trazamos el eje y obtenemos los puntos A y B que son los extremos del eje mayor. La distancia 2a es la longitud del eje mayor

42. Paso 7.- Obtenemos el otro foco y el eje menor. Utilizando el método que ya conocemos, llevamos 2a sobre una recta y sobre la misma se lleva P-F1 y obtenemos P-F2 hacemos centro en P y con radio P-F2 se obtiene F2, por O1 trazamos una perpendicular al eje mayor y haciendo centro en uno de los focos y radio a =41 mm se obtienen C y D.

43. Paso 8.-Hallamos el simétrico de P respecto al eje mayor, trazamos los radios vectores y hallamos la tangente.

44. EJERCICIO 2 OPCIÓN BUn laser situado en el punto (A'-A'') emite una línea recta de luz que se refleja, en primer lugar, en un punto P del espejo (plano α) de (+16) mm de alejamiento y en segundo lugar, en un punto R de otro (plano β) de (+8) mm de cota; para posteriormente, iluminar el punto (B'-B''). Dibuja, en verdadera magnitud, la trayectoria A-P-R-B del rayo laser y las proyecciones horizontal y vertical de los puntos P y R.

45. Paso 1.- Hallamos la tercera proyección de los planos y de los puntos.

46. Paso 2.- Hallamos el punto P''' con alejamiento 16 mm. Desde el punto A''' unimos con P''‘.

47. Paso 3.- Determinamos el punto R''' con cota 8 mm . Se une P''' con R''' y para finalizar unimos R''' con B''' y tenemos la trayectoria del rayo laser en verdadera magnitud.

48. Paso 4.- Desabatimos los puntos P''' y R''' y obtenemos las proyecciones diédricas de los puntos P y R .

49. EJERCICIO 3 OPCIÓN BDibuja a escala 1:2 la perspectiva isométrica de la pieza dada por sus vistas. No apliques el coeficiente de reducción isométrico. Utiliza el punto R como referencia.

50. Paso 1.- Trazamos los ejes isométricos a partir del punto R.