Download
1 / 42
500 likes | 973 Views
Proyecciones. http://www.inia.org.uy/disciplinas/agroclima/agric_sat/gps/proyeccion_gauss-kruger.pdf http://www.mapthematics.com/Projections.html. Ecología Regional - FCEyN. Por qué usar proyecciones?. Necesitamos un sistema de coordenadas concistente para medir: Distancias entre objetos
E N D
Proyecciones http://www.inia.org.uy/disciplinas/agroclima/agric_sat/gps/proyeccion_gauss-kruger.pdf http://www.mapthematics.com/Projections.html Ecología Regional - FCEyN
Por qué usar proyecciones? • Necesitamos un sistema de coordenadas concistente para medir: • Distancias entre objetos • Areas ocupadas por objetos • Direcciones entre objetos • Escalas • La tierra es “redonda” pero es mas comodo trabajar sobre superficies planas…. • Entonces necesito proyectar los datos de la esfera al plano.
Más problemas • La tierra NO es exactamente una esfera, es una esfera suavemente aplanada (“esfera oblonga”)
Esferoides y Elipsoides • La descripción matemática de la forma de la tierra
Sistema Geocéntrico WGS 84 Sistema Geocéntrico aquél que especifica una terna de ejes ortogonalescartesianos X, Y, Z centrado en el centro de masas de la tierra y “gira” juntamente con la tierra. -Origen de coordenadas X Y Z es el centro de masas de la Tierra,-El eje Z pasa por el polo convencional terrestre o eje de rotación promedio,-El eje X es la intersección entre el meridiano origen de longitudes y el plano del ecuador,-El eje Y completa con los ejes anteriores una terna derecha de ejes fijos a la Tierra, estáen el Ecuador, a 90º al este del eje X.-El origen de la terna define el centro geométrico del elipsoide WGS84, y el eje Z es su eje de revolución,-El elipsoide: semieje mayor (a)el achatamiento (a-b)/a Z Y X
El “Geoide” • Existen ondulaciones a escala “local” causadas por montañas, densidad de las rocas (isostacia), etc. • Los modelos que contemplan las diferencias de las superficies se llaman Geoides
Elipsoide Local: Clarke 1880 Geoide Elipsoide Global: WGS84
Poryecciones – De la esfera al Plano “Las proyecciones de los mapas intentan representar la superficie de la tierra o una porción de la misma en una superficie plana.” Se usan para trasladar las posiciones tridimensionales de la tierra a un plano.Pero el pasaje de un elipsoide a un plano no es sencillo. Se producen necesariamente deformación en la forma, área, dirección o la distancia.
Estrategias de Proyección – Superficies y Fuentes de luz • Las proyecciones pueden ser pensadas como si una luz brillante atravesara el globo y lo proyectara sus características en una superficie • Puedo elegir diferentes superficies • Puedo orientar las superficies de diferentes formas • Puedo poner la luz en diferentes lugares
Superficies de Proyección • Planos • Proyección Plana • Cilindros • Proyección Cilíndrica • Conos • Proyección Cónica
Fuente de luzAzimutales • Estenográficas o Gnómicas – La luz brilla desde el centro del globo
Escenográficas – La luz brilla desde el lado opuesto del globo
Ortográficas – La luz brilla desde el infinito (fuera del globo)
Sistema de Proyección - Gauss-Kruguer Es un sistema de proyeccionbasado en una proyección Cilíndrica Tranversa que genera un sistema de coordenadas planas con meridianos de referencia que son las tangentes del cilindro apoyado en el geoide y genera fajas de proyección en sentido norete-sur. Para generar el sistema de coordenadas planas (en el cual todo se mide en metros o km) a los meridianos centrales de cada faja se les asigna arbitrariamente el valor de 500 (para evitar los valores negativos). Latitudinalmente, en cambio las coordenadas planas indican la distancia al polo sur que es el origen de coordinadas latitudinales.
Sistema Geodésico Postgar 94 (Antes Inchauspe 69) Esferoide: WGS84 (antes era Internacional 1924) Datum: WGS84 (antes era Campo Inchauspe 1969) Sistema de proyección: Gauss Krüger PARAMETROS: Longitud del meridiano central : -57 (por ejemplo en la faja 6). El signo indica que está al oeste de Greenwich. Latitud de origen de la proyección: -90 (El signo indica que esta en el hemisferio sur) Falso Este 6.500.000 Falso Norte: 0
Datums • un punto “fundamental” donde el elipsoide y el geode son tangentes (sistema geodésico local), • una distancia entre geoide y elipsoide en el origen (sistema geocéntricos).
Postgar 94 / Campo Inchauspe 69 Cada uno de los meridianos de referencia corresponde al meridiano central de una carta 1:500.000.
Proyecciones -- Resumen • Permites expresar las propiedades de la superficie de la tierra en una superficie plana
Algunos inconvenientes • Distorciones • Conformalidad (Forma) • Area • Dirección • Escala • Distancia • Combinaciones de las anteriores
Preservar la Conformalidad (Proyecciones conformes) • La escala del mapa debe ser la misma en todas direcciones • e.g. Lambert Conformal Conic • Preservar la forma de los objetos.
Preservar el Area (Proyecciones que mantienen el area) • Producen un mapa donde las áreas en cualquier parte del mapa son equivalentes a las areas de la superficie del terreno. • Pueden ser universales (aplicables en toda la extensión del mapa) pero distorciona las formas.
Preservar la Dirección (Proyecciones asimutales) • Asimuth (ángulo entre un punto sobre una línea y cualquier otro punto) se mantiene en todas direcciones • Es imposible mantener sobre toda la superficie de un mapa—típicamente se trata de optimizar sobre un área de interés o a lo largo de ciertas líneas.
Escala y Distancia (Proyecciones Equidistantes) • Las distancias son exactas cuando se miden desde uno o unos pocos puntos con respecto al resto de los puntos en el mapa. • No puede ser universal—no se mantiene en todos los puntos con respecto a todos los demás puntos.
Beneficio-Costo Pregunta: Rentas vs Telefónica
Resumen – Distorciones • Se pueden preservar las características de interés (ej. Distancia, forma) pero siempre a expensas de otras carcterísticas • Se debe pensar primero para que quiero el mapa antes de definir la proyección.
