Schématické znázornění logických funkcí

1. Schématické znázornění logických funkcí Střední odborná škola Otrokovice Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

2. Charakteristika DUM 2

3. Schématické znázornění logických funkcí Obsah tématudruhy schémat logických funkcíkontaktní schémata- YES a NOT- AND a NAND - OR a NOR- implikace a negace implikace- rovnost (XNOR) a nerovnost (XOR)příklad – schéma zapojení logické funkce

4. Schéma logické funkce – grafické znázornění logické funkce pomocí dohodnutých značek, symbolů a pravidel. Takovéto schéma je jedním ze způsobů pro vyjádření logické funkce. Typy schémat Kontaktní schéma Znázorní graficky logickou funkci pomocí kontaktů spínacích (např. A) a rozpínacích (např. ), lze jimi snadno znázornit jak základní (např. Y = A.B), tak i složitější funkce. b) Schéma se značkami podle některé z norem (DIN, US, ČSN a IEC – Euro)

5. Kontaktní schémata k odvození tabulek logických funkcí Ve zjednodušené formě obsahují Napájecí zdroj Spotřebič – žárovka – symbol Y (výstup) Seskupení kontaktů – pole kontaktů (spínacích a rozpínacích) – vstupy A, B PK 1 – pole kontaktů 1 PK 2 – pole kontaktů 2 Obr. 1

6. Pro určení funkce je důležité určit: a) Umístění kontaktů vůči sobě v sérii (AND) paralelně (OR) b) Umístění seskupení kontaktů vůči zdroji a spotřebiči v sérii (AND, OR) paralelně (NAND, NOR) c) typ kontaktů (spínací, rozpínací, jejich kombinace) spínací rozpínací kombinace kontaktů stejného typu kombinace kontaktů různého typu

7. Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT Kontakt spínací – YES Tabulka: Rovnice: Obr. 2 A = 0 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 1 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

8. Typy kontaktů – logická funkce YES a NOT Kontakt rozpínací – NOT Tabulka: Rovnice: Obr. 3 A = 1 – kontakt rozpojen – žárovka nesvítí A = 0 – kontakt spojen – sepnut – žárovka svítí Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt sepnut.

9. Schémata logických funkcí Kontaktní schéma: Tabulka: LOGICKÝ SOUČIN– AND Rovnice: Obr. 4 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínače v sérii sepnuty (okruh uzavřen).

10. Kontaktní schéma: Tabulka: NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN– NAND Rovnice: Obr. 5 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače v sérii zařazené paralelně vůči zdroji a spotřebiči sepnuty (zkrat zdroje přes odpor).

11. Kontaktní schéma: Tabulka: NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČIN– NAND Rovnice: Obr. 6 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že jsou oba spínače paralelně řazené vůči sobě a jako skupina sériově vůči zdroji a spotřebiči rozpojeny .

12. Kontaktní schéma: Tabulka: LOGICKÝ SOUČET – OR Rovnice: Obr. 7 Žárovka Y svítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních sepnutý (okruh uzavřen).

13. Kontaktní schéma: Tabulka: NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR Rovnice: Obr. 8 Žárovka Y nesvítí, pokud je alespoň jeden spínací kontakt ze dvou paralelních (a jako skupina řazených paralelně vůči zdroji a spotřebiči) sepnutý (okruh uzavřen). Žárovka Y svítí, pokud jsou oba spínací kontakty rozepnuty.

14. Kontaktní schéma: Tabulka: NEGOVANÝ LOGICKÝ SOUČET – NOR Rovnice: Obr. 9 Žárovka Y svítí, pokud jsou oba sériově řazené rozpínací kontakty rozepnut (okruh uzavřen).

15. Kontaktní schéma: Tabulka: IMPLIKACE Rovnice: Obr. 10 Žárovka Y nesvítí pouze v případě, že je rozpínací kontakt A uvolněn a spínací kontakt B rozepnut.

16. Kontaktní schéma: Tabulka: NEGACE IMPLIKACE Rovnice: Obr. 11 Žárovka Y svítí, pokud je spínací kontakt A sepnutý a spínací kontakt B rozepnutý (sério-paralelní řazení spínacích kontaktů).

17. Kontaktní schéma: Tabulka: ROVNOST – EKVIVALENCE – XNOR Rovnice: Obr. 12 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá cesta – (horní větev) nebo cesta A – B (spodní větev).

18. Kontaktní schéma: Tabulka: NEROVNOST – NONEKVIVALENCE – XOR Rovnice: Obr. 13 Žárovka Y svítí, pokud je vodivá horní cesta ( – B) nebo spodní cesta (A – ).

19. Tabulka: Schéma zapojení: Schéma zapojení podle rovnice logické funkce: Rovnice: Obr. 14 Jde o rovnici pro aritmetický součet 2 bitů – o tzv. poloviční sčítačku.

20. 1. Kontakty řazené v sérii se zapíší v rovnici jako : logický součet rovnost logický součin Kontrolní otázky 2. Jde o schéma log. funkce: Implikace NOR AND žádné z výše uvedených 3. Jde o schéma log. funkce: NOR OR Negace Implikace žádné z výše uvedených

21. Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, kontaktníschéma obecné Obr. 2: vlastní, kontakt spínací – YES Obr. 3: vlastní, kontakt rozpínací– NOT Obr. 4: vlastní, kontaktníschéma – logickýsoučin - AND Obr. 5: vlastní, kontaktníschéma – negovaný logickýsoučin - NAND Obr. 6: vlastní, kontaktníschéma – NAND s rozpínacími kontakty Obr. 7: vlastní, kontaktníschéma – logickýsoučet - OR Obr. 8: vlastní, kontaktníschéma – negovaný logickýsoučet - NOR Obr. 9: vlastní, kontaktníschéma – NOR s rozpínacími kontakty Obr. 10: vlastní, kontaktníschéma – Implikace Obr. 11: vlastní, kontaktníschéma – negace Implikace Obr. 12: vlastní, kontaktníschéma – rovnost XNOR Obr. 13: vlastní, kontaktní schéma – nerovnost XOR (negace rovnosti) Obr. 14: vlastní, schéma zapojení poloviční (dvoubitové) sčítačky - IEC

22. Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: „Číslicová technika“, BEN Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0 [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: „Číslicové počítače“, SNTL Praha, 1982 [3] Kesl, J.: „Elektronika III – Číslicová technika“, BEN Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X

23. Děkuji za pozornost 