Optika

1. Optika ČVUT FEL Sieger, 2012

2. Co se dozvíme • Fermatův princip • Snellův zákon lomu, absolutní a relativní index lomu • Hranol • Zobrazovací rovnice čočky

3. Geometrická optika • Vlnové vlastnosti světla lze zanedbat=> λ = 0 • Platí Fermatův princip Vlnové délky v rozsahu 360-780 nm

4. Zákon lomu a odrazu je důsledek Fermatova principu Světlo se šíří mezi dvěma body po takové dráze, kdy čas průchodu je extrémní - nejkratší(nejdelší)

5. Odraz a lom světla Odraz a lom světla Odraz a lom na rovinném rozhraní   n1 sin n2 sin n1 Frekvence světla se při průchodu rozhraním nemění: n2 Index lomuabsolutní:  Vlnová délka: f f f Odraz na drsném rozhraní Charakteristická velikost nerovností je mnohem větší než vlnová délka  Taková rozhraní jsou důležitá pro zobrazování předmětů. drsný povrch matnice 5

6. Index lomu světla • N1 …absolutní index lomu, je vztažen k rychlosti světla ve vakuu, tedy maximální možné • n1…relativní index lomu je vztažen k rychlosti světla v daném prostředí (sklo/voda apod.) • c0… 3·108 ms-1, rychlost světla ve vákuu Typické hodnoty • N1 = 1 pro vakuum • N1 = 1,33 pro vodu • N1 = 1,6-1,8 pro optická skla • N1 = 2,5 pro diamant

7. Rozklad světla hranolem Index lomu světla není konstanta, ale funkce vlnové délky. Proto na hranolu rozkladem bílého světla dostaneme duhu a u čoček existuje barevná vada. Index lomu je funkcí vlnové délky!!!

8. Rozklad světla hranolem

9. Zobrazení čočkou Optická čočka není nic jiného, než soustava hranolů

11. Geometrická konstrukce obrazu Tenká spojná čočka Konstrukční paprsky budeme kreslit modře, skutečné červeně y     P(x,y) f´>0 x<0 F´(f´,0) C(0,0) x F(f,0) f<0 P´(x´,y´) x´>0 Pravidla pro geometrickou konstrukci polohy obrazu (tenká čočka): 1) Paprsek rovnoběžný s osou se lomí do obrazového ohniska F’ 2) Paprsek jdoucí středem čočky nemění svůj směr 3) Paprsek procházející předmětovým ohniskem pokračuje rovnoběžně optickou osou. Kde se tyto paprsky protnou, tam je obraz P’ a prochází jím obrazová rovina ’. 11

12. Čočková rovnice Předmětová rovina Obrazová rovina předmět obraz předmětová vzdálenost obrazová vzdálenost

13. Čočková rovnice

14. Čočková rovnice Newtonova zobrazovací rovnice

15. Obecná zobrazovací rovnice Obecná zobrazovací rovnice

16. Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

18. Ohnisková vzdálenost čočky

19. Optické vady Koma

20. Optické vady

21. Optické vady

22. Optické vady

23. Optické vady

24. Optické vady

25. Barevná vada čočky Index lomu skla n je funkcí vlnové délky, proto má čočka pro různé barvy světla různá ohniska

26. Jednoduché optické přístroje • Zrcadlo, koutový odražeč • Lupa • Dalekohled • Mikroskop • Fotoaparát • CD mechanika • Web kamera

27. Obecná zobrazovací rovnice Obecná zobrazovací rovnice

28. Čočková rovnice Je-li před čočkou i za čočkou stejné optické prostředí (vzduch-vzduch) je ohnisko zleva i zprava stejné

29. Duté zrcadlo Stejné jako čočka, jen chod paprsků je obrácený, proto znaménko +

30. Duté zrcadlo a rozptylka Vzniká virtuální obraz Stejné jako duté zrcadlo. Platí čočková rovnice, pozor na znaménka

32. Zvětšení příčné úhlové celkové tedy

33. Koutový odražeč Vrací paprsek do původního směru • Dopravní značky • Odrazky • Měření vzdálenosti Země – Měsíc • Radarové odrazky na plachetnicích

34. Lupa zvětšení Konvenční pozorovací vzdálenost

35. Dalekohled × mikroskop

36. Dalekohled

37. Dalekohled Vše co je v ohnisku je ostré (záměrná osnova)

38. Puškohled, zeměměřičské teodolity

40. Vstupní pupila a pohled přes klíčovou dírku Vstupní pupila oka je 2-8 mm Pohled velkou dírou (světelný objektiv) nás neomezuje Pohled malou dírou (malá světelnost objektivu) omezuje pozorovací schopnosti

41. Značení dalekohledů 10 x 20 10x je zvětšení 20 mm je průměr vstupního čočky 10x20 (20:10= 2)pupila 2 mm pozorování ve dne 8x30 (30:8 ~ 4)pupila 4 mm pozorování pod mrakem 8x60 (60:8= 7,5)pupila 7,5 mm pozorování v noci

42. Mikroskop

43. Maximální zvětšení mikroskopu • Je funkcí vlnové délky. Nemůžeme dosáhnout řádově většího rozlišení než je velikost vlnové délky. U optických mikroskopů je to maximálně 3000 × • Pro větší zvětšení se používají elektronové mikroskopy. Preparát je pokoven a ve vakuu. Světelný paprsek je nahrazen letícími elektrony, čočky jsou realizovány cívkami s nehomogenním magnetickým polem

44. Základní objektiv fotoaparátu Při zachování pozorovacího úhlu okolo 50° platí, že základní objektiv fotoaparátu má ohniskovou vzdálenost, rovnající se úhlopříčce políčka filmu

45. Běžné formáty klasických fotoaparátů • Nejčastější • kinofilmový formát políčko 24 × 36 mm • úhlopříčka ~ 43 mm, f = 50 mm • Starší • 6 × 6 cm, úhlopříčka 85 mm, f = 85 mm • 6 × 9 cm, úhlopříčka 108 mm, f = 110 mm Protože u digitálních fotoaparátů mají čipy různou velikost, vše se přepočítává vzhledem ke kinofilmu jako nepsanému standardu

46. Fotoaparát a teleobjektiv • Pro zobrazení ve stejné velikosti (úhlově) je třeba použít objektiv se základní ohniskovou vzdáleností • Teleobjektiv zvětšuje (přibližuje) tolikrát, kolikrát se ohnisková vzdálenost základního objektivu vejde do ohniskové vzdálenosti teleobjektivu. Např. pro kinofilm je základní objektiv f = 50 mm. Má-li teleobjektiv f = 200 mm, tak zvětšuje 4 × . • Širokoúhlé objektivy mají f < 50 mm, obvykle v rozmezí f = 28 – 38 mm

47. Expozice a citlivost filmu • Pro zaznamenání informace na čipu či filmu potřebuji energii. Ta je dána součinem intenzity světla a času, tedy expozicí. • Při expozici mohu volit • Citlivost filmu(100, 200, 400, 800 ASA American Standard Asociation), resp. (21, 24, 27, 30 DIN – Deutsche Industrie Norme). Rozumné hodnoty jsou 100 a 200 ASA, jinak narůstá zrno. • Clonu (1,8; 3,6; 6,3; 12,6) relativní clonové číslo. Čím větší, tím menší otvor a větší hloubka ostrosti • Čas(1/30, 1/60, 1/125, 1/250, 1/500, 1/1000) s. 1/60 s je nejdelší čas, který lze rozumně udržet v ruce.

49. Nastavení clony Nastavení času, expozice