1 / 24

Drgania

Drgania. Ruch okresowy. Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym. T – okres ruchu f – częstość A – amplituda. Jednostka częstości: herc (Hz), 1 Hz = 1 pełne drganie na sekundę. Ruch harmoniczny. Przemieszczenie:. x(t) = Acos( w t + f ).

annona
Download Presentation

Drgania

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Drgania

  2. Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym. T – okres ruchu f – częstość A – amplituda Jednostka częstości: herc (Hz), 1 Hz = 1 pełne drganie na sekundę

  3. Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) w – częstość kołowa f – przesunięcie fazowe

  4. Ruch harmoniczny

  5. Ruch harmoniczny Przemieszczenie: x(t) = Acos(wt + f) Prędkość: Przyśpieszenie: a(t) = -w2x(t)

  6. Siła w ruchu harmonicznym a(t) = -w2x(t) II zasada dynamiki: F = ma = -mw2x F = -kx – prawo Hooke’a k – stała sprężystości

  7. Wahadło q T l mgsinq mgcosq q mg Wychylenie mierzone wzdłuż łuku: s = lq Siła przywracająca do położenia równowagi: F = -mgsinq II zas. dynamiki: F = ma

  8. Wahadło - trudne do rozwiązania Ale: - dla małych kątów q - ruch harmoniczny! Częstość kołowa:

  9. Wahadło Foucault Zmiana płaszczyzny ruchu wahadła Foucault względem Ziemi dowodzi jej obrotu wokół własnej osi.

  10. Wahadło Foucault Wahadło Foucault w Panteonie, w Paryżu.

  11. Energia w ruchu harmonicznym m F 0 x F = -kx – prawo Hooke’a DEp=- W

  12. Energia w ruchu harmonicznym m F 0 x

  13. Energia w ruchu harmonicznym Energia mechaniczna: Dla dowolnego kąta: Dostajemy:

  14. ???

  15. Ruch harmoniczny tłumiony Gdy w układzie występuje tłumienie, mamy do czynienia z oscylatorem harmonicznym tłumionym. Często siła oporu jest postaci: Fo = -bv b – stała tłumienia

  16. Drgania wymuszone i rezonans Gdy w układzie drgającym, o częstości drgań swobodnych w występuje zewnętrzna siła wymuszająca, o częstości kołowej wwym, oscylator drga z częstością kołową siły wymuszającej: x(t) = Acos(wwymt + f) Amplituda drgań wykazuje maksimum gdy częstość kołowa siły wymuszającej jest bliska częstość kołowej drgań własnych. Warunek rezonansu: w = wwym

  17. Drgania wymuszone i rezonans

  18. Rezonans - przykłady Strojenie odbiorników RTV Instrument muzyczne Huśtawka Rezonans Magnetyczny Tacoma Narrows Bridge

  19. Tacoma Narrows Bridge

  20. Rezonans w kieliszku

  21. Multi-Degree-of-Freedom System

  22. Tłumienie drgań rezonansowych

  23. Synchronizacja świetlików

  24. Wesołych Świąt!

More Related