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CHAPITRE 3 Puissances

CHAPITRE 3 Puissances. Objectifs:. Savoir effectuer des calculs comportant des puissances en respectant les règles de priorité. -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances de dix. -Savoir écrire un nombre en notation scientifique.

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CHAPITRE 3 Puissances

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  1. CHAPITRE 3 Puissances

  2. Objectifs: • Savoir effectuer des calculs comportant des • puissances en respectant les règles de priorité. -Savoir effectuer des calculs comportant des puissances de dix. -Savoir écrire un nombre en notation scientifique. -Savoir encadrer un nombre ou en donner un ordre de grandeur à l’aide d’une notation scientifique. -Utiliser l’égalité d = vt pour des calculs de distance, de vitesse, de temps. -Convertir des unités de vitesse.

  3. Puissance d’un nombre relatif 1) Exemples et définitions Soit a un nombre relatif, n un nombre entier positif différent de zéro Remarque : Par convention  a0 = 1 et a1 = a

  4. 2) Règles de calcul Soit a un nombre relatif non nul.

  5. Exemples : Exprimer les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance 

  6. Puissances de 10 1) Définitions Soit n un nombre entier positif différent de zéro Exemples : 102 = 10  10 = 100 108 = 1010101010101010 = 100 000 000 10-3 = = 0,001 10-6 = = 0,000 001 Remarque : Par convention  100 = 1 et 101 = 10

  7. 2) Règles de calcul On retrouve les mêmes règles que dans I. 2) Exemple :Exprimer les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance de 10 A = 104 108 = 1012 B = 10-3 108 = 105 D = = 10+6 C = = 10-5 F = = 10-5 + 9 = 10+4 E = = 10-3

  8. 3) Notation scientifique Ecrire un nombre sous forme scientifique, c’est l’écrire sous la forme suivante : nombre décimal x d’une puissance de 10 (le nombre décimal doit être compris entre 1 et 10) = 3,654125  104 Exemples : 36 541,25 0,0058 = 5,8  10-3 Calculatrice en mode scientifique : Pour entrer le nombre 3,6  104 dans la calculatrice il suffit de taper : 3,6 x 10x4

  9. III. Vitesse moyenne Distance (en km) Vitesse moyenne (en km/h) = Temps (en h) Remarques : • km/h se note également et m/s (mètre par seconde) km.h-1 m.s-1 -autres formes de la formule : D = V x T et T = D/V

  10. Exemples : - Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120km/h. A vitesse constante, il parcourt 120km durant 1 heure. Complétons le tableau suivant : 600 60 30 180 2 270 ½ h ¼ h 5 h 1,5 h 1 min 2 h 15 min - La vitesse du son est de 1224 km/h. Exprimons la en m/s. On a V = 1224 km/h = 340 m/s

  11. -La vitesse de la lumière est de km/s. Exprimer la en km/h. On a V = km/s

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