1 / 9

ROTA Č NÝ VALEC

ROTA Č NÝ VALEC. Sieť a povrch. PaedDr. Miroslav TISOŇ, 2008 www.rotacneplochy.sk. Sieť rotačného valca. Ak by sme rozstrihli rotačný valec (napr. z papiera) a rozvinuli ho do roviny, čo bude tvoriť jeho sieť ?. www.rotacneplochy.sk. Sieť rotačného valca.

apu
Download Presentation

ROTA Č NÝ VALEC

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ROTAČNÝ VALEC Sieť a povrch PaedDr. Miroslav TISOŇ, 2008 www.rotacneplochy.sk

  2. Sieť rotačného valca Ak by sme rozstrihli rotačný valec (napr. z papiera)a rozvinuli ho do roviny, čo bude tvoriť jehosieť? www.rotacneplochy.sk

  3. Sieť rotačného valca Sieť tvoria do roviny rozvinuté obe podstavy a plášť. Po rozvinutí podstáv dostaneme kruhy s rovnakým polomerom. Aké dlhé strany má rozvinutý plášť rotačného valca? Po rozvinutí plášťa dostaneme obdĺžnik. www.rotacneplochy.sk

  4. Sieť rotačného valca Aké dlhé strany má rozvinutý plášť rotačného valca? Obdĺžnik, ktorý dostaneme po rozvinutí plášťarotačného valca, má strany dlhé 2πr (obvod kruhovej podstavy) av (výška rotačného valca). www.rotacneplochy.sk

  5. Sieť rotačného valca Ktorá z týchto sietí môže byť sieťou valca?  A. B.   C. D.  www.rotacneplochy.sk

  6. Povrch rotačného valca Ako vypočítame povrch S rotačného valca? POVRCH S rotačného valca vypočítame tak, že sčítame obsahy oboch podstáv Sp a Sp a obsah plášťa Spl. S= Sp+ Spl + Sp www.rotacneplochy.sk

  7. Podstavy sú kruhy s rovnakým polomerom r, preto aj ich obsahy Sp a Sp budú rovnaké a vypočítame ich: Sp= πr2 Povrch rotačného valca Povrch rotačného valca vypočítame tak, že sčítame obsahy podstáv a obsah plášťa. Obsah plášťa Splvypočítame ako obsah obdĺžnika so stranami 2πr a v: Spl= 2πr.v www.rotacneplochy.sk

  8. Povrch rotačného valca Povrch rotačného valca vypočítame tak, že sčítame obsahy podstáv a obsah plášťa. S = Sp + Spl+ Sp S = pr2 + 2pr.v+ pr2 S = 2pr2 + 2pr.v S=2pr(r + v) Obsah plášťa vypočítame ako obsah obdĺžnika so stranami 2pr a v. Keďže obe podstavy sú kruhy s rovnakým polomerom r, budú aj ich obsahy rovnaké. Dostaneme, keď sčítame obsahy oboch podstáv Upravili sme vybratím člena 2pr pred zátvorku . www.rotacneplochy.sk

  9. Zhrnutie Opíšte čo najviac vlastností útvarov, ktoré dostaneme: • rozvinutím podstáv rotačného valca, • rozvinutím plášťa rotačného valca. Doplňte nasledujúce tvrdenia: • Povrch rotačného valca vypočítame ako súčet... • Obsahy podstáv rotačného valca vypočítame ... • Obsah plášťa rotačného valca vyjadríme ako obsah... • Výsledný vzťah na výpočet povrchu rotačného valca je... www.rotacneplochy.sk

More Related