1 / 8

Objemy a povrchy telies

Objemy a povrchy telies. Lenka Jakubecová. Telesá :. Kocka Kváder (kolm ý štvorboký hranol ) Rotačný valec (t.j. kolm ý kruhový ) Rotačný kužeľ Guľa Pravidelný n-boký ihlan. Kocka. POVRCH Obsah steny vynásobíme šiestimi. S = 6a 2 OBJEM Hranu umocníme na tretiu V = a 3

chill
Download Presentation

Objemy a povrchy telies

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Objemy a povrchy telies Lenka Jakubecová

  2. Telesá : • Kocka • Kváder (kolmý štvorboký hranol) • Rotačný valec (t.j.kolmý kruhový) • Rotačný kužeľ • Guľa • Pravidelný n-boký ihlan

  3. Kocka POVRCH Obsah steny vynásobíme šiestimi. S = 6a2 OBJEM Hranu umocníme na tretiu V = a3 Hrana a = √S/6 = V Uhlopriečka stenová us = a√2 Uhlopriečka telesová u = a√3

  4. Kváder POVRCH Spočítame obsahy troch stien vychádzajúcich z jedného vrcholu kvádra a súčet vydelíme dvoma. S = 2(ab + bc + ac) OBJEM Vynásobíme spolu objemy kvádra. V = abc Uhlopriečka telesová U = √ a2 + b2 + c2

  5. Rotačný valec POVRCH K dvojnásobnému obsahu podstavy pripočítame obsah plášťa. S = 2P + Pp = 2 ∏r(r + v) = =∏d(d/2 + v) OBJEM Obsah podstavy vynásobíme výškou. V = Pv = ∏ r2v = ∏d2/4 * v Iné vzorce r = √V/ ∏v d = 2√V/ ∏v Obsah plášťa Pp = 2∏rv = ∏dv

  6. Rotačný kužeľ POVRCH Obsah podstavy P = ∏r2 = ∏d2/4 Obsah plášťa sa rovná súčinu obvodu stredného rezu a povrchovej prianky s kužeľa Pp = ∏rs Povrch S = ∏r(r+s) OBJEM Objem kužeľa sa rovná tretine objemu valca, ktorý má tú istú podstavu ako kužeľ. V = 1/3 Pv = 1/3∏r2v = 1/12 ∏d2v

  7. Guľa POVRCH Povrch gule sa rovná štvornásobnému obsahu hlavného kruhu, t.j. rezu prechádzajúceho stredom gule. S = 4 ∏r2 S = ∏ d2 OBJEM Objem gule sa rovná objemu kužeľa, ktorého obsah podstavy sa rovná povrchu gule a výška polomeru gule. V = 4/3 ∏r3 V = 1/6 ∏d3 Iné vzorce r = 1/2√S/∏ d = √S/∏

  8. Pravidelný n-boký ihlan POVRCH K obsahu podstavy pripočítame obsah plášťa. Obsah plášťa sa rovná súčinu polovičného obvodu podstavy a výšky bočnej steny. S = P + O/a * h = O/2 * ζ + O/2 * h = = O/2(ζ + h) OBJEM Objem ihlana sa rovná tretine objemu hranola s tou istou podstavou a výškou, ako má ihlan. V = 1/3 Pv

More Related