1 / 29

Statistik Inferensial

Statistik Inferensial. Juweti charisma. Pendahuluan. Peneliti menghadapi persoalan populasi yang terlalu besar untuk melakukan pengujian Untuk mendapatkan seluruh data obyek atau kasus yang akan dipelajari memerlukan biaya dan waktu

arich
Download Presentation

Statistik Inferensial

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistik Inferensial Juweti charisma

  2. Pendahuluan • Penelitimenghadapipersoalanpopulasi yang terlalubesaruntukmelakukanpengujian • Untukmendapatkanseluruh data obyekataukasus yang akandipelajarimemerlukanbiayadanwaktu • Meskipunpopulasikecil, jugaakanmelelahkanuntukmelihatkasussatupersatu • Dengandemikian, penelitiseringmerasacukupuntukmengambilsampelkasusatauobyek yang menjadiwakildaripopulasi yang akanditeliti. • ApabilaPenelitiandimaksudkanuntukmembuatkesimpulanumumtentangpopulasi , sementara data yang adahanyasampeldaripopulasitersebut, makaharusdilakukaninferensitentangkarakteristikpopulasi.

  3. Pengertian • Metoda Analisis Statistik Inferensial adalah metoda yang membantu dalam membuat kesimpulan umum tentang karakteristik populasi berdasarkan apa yang dapat dipelajari dari sampel yang dipereoleh dari populasi tersebut. • Penerapan Analisis Statistik Inferensi dapat mengambil 2 bentuk: • Prosedur EstimasiSuatu perkiraan Parameter Populasi yang dibuat pada apa yang diketahui tentang sampel • Pengujian Hipotesis Keakuratan suatu hipotesa tentang populasi yang diuji terhadap hasil sampel

  4. Konsep Dasar Tiga Pengetahuan Dasar diperlukan untuk memahami prosedur Analisis Inferensial: • Probabilitas Dasar • Kurva Normal • Distribusi Sampling

  5. Istilahdalamkonsep sampling • Sampel Random/ Sampel probabilitas : • Statistik : besaran yang dipakai untuk menerangkan beberapa sifat karakteristik dari suatu sampel (mea, median, standar deviasi)dari suatu sampel • Populasi : kumpulan secara keseluruhan obyek atau orang yang mewakili populasi • Parameter : suatu yang dipakai utk menerangkan beberapa sifat karakteristik dari suatu populasi • Estimator yang tidak bias : besaran statistik yang memiliki nilai harapan yang sama dengan parameter yang diestimasi (populasi)

  6. Lambang2.. • μ : lambang rata2 populasi, estimatornya • p : lambang proporsi populasi, estimatornya • σ : lambang standar deviasi populasi, estimatornya s. untuk nilai ini, jika faktor koreksi belum termasuk di dalamnya, estimator yang sesuai adalah • N : jumlah besar populasi • N : jumlah besar sampel

  7. KonsepDasarprobabilitas • Banyakkejadiandalamkehidupansehari-hari yang sulitdiketahuidenganpasti, terutamakejadian yang akandatang. • Meskipunkejadian-kejadiantersebuttidakpasti, tetapikitabisamelihatfakta-fakta yang adauntukmenujuderajatkepastianatauderajatkeyakinanbahwasesuatuakanterjadi. • Derajat / tingkatkepastianataukeyakinandarimunculnyahasilpercobaanstatistikdisebutProbabilitas (Peluang), yang dinyatakandenganP.

  8. Eksperimen/percobaan probabilitas adalah segala kegiatan dimana suatu hasil (outcome) diperoleh. • Ruang sampel adalah himpunan seluruh kemungkinan outcome dari suatu eksperimen/percobaan. Biasanya dinyatakan dengan S. Banyaknya outcome dinyatakan dengan n(S). • Peristiwa/kejadian adalah himpunan bagian dari outcome dalam suatu ruang sampel.

  9. Kurva Normal Juweti Charisma

  10. Distribusi normal adalah distribusi yang memiliki kurva yang berkesinambungan berbentuk simetris

  11. Distribusi normal pertama kali diperkenalkanolehAbraham de Moivredalamartikelnyapadatahun1733sebagaipendekatandistribusi binomialuntuk n besar. KaryatersebutdikembangkanlebihlanjutolehPierre Simon de Laplace, dandikenalsebagaiteoremaMoivre-Laplace. Laplace menggunakandistribusi normal untukanalisisgalat. MetodekuadratterkecildiperkenalkanolehLegendrepadatahun1805. SementaraituGauss1794denganmengasumsikangalatnyamemilikidistribusi normal. • IstilahkurvaloncengdiperkenalkanolehJouffretpadatahun 1872 untukdistribusi normal bivariat. Sementaraituistilahdistribusi normal secaraterpisahdiperkenalkanolehCharles S. Peirce, Francis Galton, dan Wilhelm Lexis sekitartahun 1875. Terminologiinisecaratidaksengajamemilikinamasama.

  12. KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL • Kurva berbentuk genta (= Md= Mo) • Kurva berbentuk simetris • Kurva normal berbentuk asimptotis. Kedua ekor kurva memanjang tak berbatas dan pernah memotong sumbu horizontal • Kurva mencapai puncak pada saat X=  • Luas daerah di bawah kurva adalah 1; ½ di sisi kanan nilai tengah dan ½ di sisi kiri. Total=1

  13. JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL Distribusi kurva normal dengan  sama dan  berbeda

  14. Distribusi kurva normal dengan  berbeda dan  sama Mangga “C” Mangga “A” Mangga “B”

  15. Distribusi kurva normal dengan  dan  berbeda

  16. Kurva Normal Kurva Normal merupakan model teoritis sejenisfrekwensipoligon yang benar-benarsimetrisdanmulus. • Teori yang mendasariStatistikInferensial • Kurva Normal dikombinasikandenganStandarDeviasidapatdigunakanuntukmembangunpernyataandeskriptif yang tepattentangdistribusiempiris.

  17. KonsepDasarKurva Normal : • Berbentukloncengberartisimetrisdikanandankiridari 'mean‘ • 'Mean' = 'median' = 'mode', nilaidariketigaukuransentraliniterletakpadatitik yang samapadasumbu X danhanyamempunyaisatu 'mode' (unimodal). • Jumlahseluruhdaerahdiatassumbu X dandibawahkurvasetaradengansatuatauseratuspersen. Karenakurva Normal simetris,berbentukloncengdanunimodalmakadaerahdidikanandandikirigaristegaklurusdiatasmeanmasing-masingbesarnya 0,5 atau 50%. • Kurvaditetapkanolehduaparameteryaitu 'mean' yang merupakanpusatataukonsentrasidistribusidanstandardeviasi yang menentukanpenyebarandistribusidisekitar 'mean'. • Ujung-ujungkurvameruncingdikanandankiritetapitidakpernahmennyentuhgaris X (asymptotic), danjarakkeujungujungnyadari 'mean' menujukkantingkatfrekuensipengukuran. • Bilagaristegaklurusdibuatpadajaraksatustandardeviasidikanandandikiri 'mean' akanmencakupdaerahseluaskira-kira 68% didalamnya (antaragaristersebut, kurvadansumbubiladua standard deviasi 95%, bilatigastandardeviasi 99,7% dan area diluartiga

  18. Daerah Kurva Normal

  19. Kurva normal standard (kurva normal baku) • Nilai Z Nilai Standar Konversi Nilai asli ke Standar Deviasi • Nilai Z  untuk menemukan prosentase wilayah total di bawah kurva normal

  20. Contohsoal

  21. Cara menjawabsoal

  22. penyelesaian

  23. Nilai IQ sampel wanita Proporsi Wanita dengan IQ < 120 sebesar 97,72 %

  24. Nilai IQ sampel laki-laki Proporsi Laki-laki dengan IQ < 120 sebesar 84,13 %

  25. Distribusi Student t • Prosedur untuk estimasi standard error dengan standart deviasi sampel • Hanya sesuai bila sampel besar Atau Dengan Ukuran Sampel Kecil: Kachigan < 30 Healey < 100 • Hasil Interval kepercqayaan secara substansi menjadi salah • Distribusi Student t dapat membantu mengatasi Interval Kepercayaan dalam sampel kecil dan tidak diketahui

  26. Distribusi Student t • Student t adalah suatu distribusi probabilitas yang mirip dengan distribusi normal, tetapi dengan beberapa perbedaan penting • Student t digunakan untuk menemukan area di bawah distribusi sampling dan untuk menentukan wilayah kritis • Bentuk ditribusi t bergantung pada ukuran sampel • Ukuran sampel kecil distribusi t lebih datar daripada distribusi Z. • Begitu sampel menjadi besar distribusi t mendekati bentuk distribusi Z • Keduanya identik bila ukuran sampel >120 • Bila Ukuran Sampel (n) meningkat Standard Deviasi Sampel (s) semakin memenuhi sebagai estimator Standard Deviasi Populasi ( )  distribusi t semakin dekat dengan distribusi z

  27. Distribusi Student t

  28. Distribusi Student t • Distribusi t bergantung pada ukuran sampel ada pertimbangan tentang Derajat Kebebasan Derajat Kebebasan adalah jumlah observasi dalam data yang bebas untuk berubah setelah statistik sampel dihitung jumlah observasi yang tidak bias • Kasus satu sampel DF= N-1 • Kasus dua sampel DF= N1+N2-2 • Seperti dalam Distribusi Z, tabel distribusi t akan membantu menemukan wilayah di bawah kurva normal

More Related