Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design

1. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design (Prof. Dr.Kusriningrum )

2. CIRI - CIRI R.A.L. : 1. Media atau bahan percobaan “seragam” (dapat dianggap se- ragam ) 2. Hanya ada satu sumber kera- gaman, yaitu perlakuan (disam- ping pengaruh acak)

3. Model Matematika RAL: . Yij = μ + Τi + εij i = 1, 2, …… , t j = 1, 2,………., n Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan ke j μ = nilai tengah umum Τi = pengaruh perlakuan ke i εij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke i dan ulangan ke j t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan

4. ULANGAN pada RAL : Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL ≥ 15 t ( n – 1 ) ≥ 15t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan Contoh:Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3 Maka ulangan minimal yang diperlukan: t ( n – 1 ) ≥ 15 3 ( n – 1 ) ≥ 15 3n – 3 ≥ 15 3n ≥ 18 → n = 18/3 = 6

5. Cara Pengacakan RALsecara acak lengkap Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4 B1, B2, B3, B4 dst diperoleh: 6 x 4 = 24 satuan percobaan

6. PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan

7. n tHasil pengamatan yang mendapat Y 1 2 = perlakuan 1 dan ulangan ke 2 i = 1 j = 1Faktor Koreksi = FK = —— JKT = ∑ ∑ Yi j - FK JKG = JKT - JKP JKP = ∑─── - FK Y. . 2 t x n t n 2 i = 1 J = 1 t Yi. 2 i = 1 n

8. Sidik Ragam = Analisis Ragam(Analysis of variance = ANOVA)

9. JKP JKG JKT KTP = —— KTG = —— KTT = —— t - 1 t (n-1) t n – 1 KTP Fhit.= ——KTT ≠ KTP + KTG KTG Kemungkinan akan diperoleh: (1). Fhitung < Ftabel → tidak berbeda nyata (non significant) ↓ Berarti: - terima H0 ( tolak H1 ) - tidak terdapatperbedaan di antara perlakuan

10. (2). Fhitung ≥ Ftabel 0,05→ berbeda nyata (significant), Fhitung ≥ Ftabel 0,01→ berbeda sangat nyata (highly significant) ↓ Berarti: - terima H1 (tolak H0) - salah satu atau lebih dari perla- kuan yang diberikan, berbeda dengan perlakuan yang lain Perlu uji lebih lanjut untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana yang berbeda nyata satu sama lain

11. Contoh:Penelitian menggunakan RAL dan Cara pengolahan hasilnya Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum: A = ransum setempat B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix terhadap berat badan ternak babi. Tersedia anak-anak babi umur 4½ bulan, sebanyak 21 ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan yang “seragam” ( jantan semua, dan dengan beratbadan yang relatif sama) [Dalam hal ini semua “sama” kecuali perlakuan → RAL ]

12. - Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3 • ulangan = n = 21/3 = 7 • Hasil pengacakanyang dilakukan:

13. Model umum matematika penelitian: Yi j = μ + זi + εi jdengan: i = 1, 2, 3. j = 1, 2, . . . .. 7 Yi j = bobot babi yang menerimaperlakuan ransum ke i pada ulangan ke j μ = nilai tengah umum זi= pengaruh perlakuan ransum ke I εi j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuanransum ke I dan ulangan ke j Hasil penelitian → Bobot babi pada akhir penelitian: (A): 70,2; 61,0; 87,6; 77,0; 68,6; 73,2 dan 57,4 kg (B): 64,0; 84,6; 73,0; 79,0; 81,0; 78,6 dan 71,0 kg (C): 88,4; 82,6; 90,2; 83,4; 80,8; 84,6 dan 93,6 kg

14. Penyelesaian:susun hasil tsb dalam tabel berikut : Bobot babi pada akhir percobaan

15. 2 2 (1629,8) y .. n x t 7 x 3 Menghitung Jumlah Kuadrat: F.K. = ───= = 126488,0012 JKT = ∑ ∑Yi j- FK = (70,2) + (61,0) + . . . . . . + (93,6) - FK = 1840,9981 JKP= ∑───- FK (495,0) + (531,2) + (603,6) 7 = 873,6267 t n 2 j = 1 i = 1 2 2 2 2 t Yi . n i = 1 2 2 2 - FK =

16. JKG = JKT - JKP = 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714 Menghitung Kuadrat Tengah: JKP 873,6267 t – 1 3 - 1 JKG 967,3714 t (n – 1)3 (7- 1) Menghitung Fhitung : Fhitung = = 8,13 KTP = = = 436,8134 KTG = = = 53,7429 436,8134 53,7429

17. Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi Fhitung > Ftabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata ↓ Tiga macam ransum pakan (A, B dan C) memberikan perbedaan yang sangat nyata terhadap bobot babi

18. Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya terhadap bobot babi?→ Perlu uji lebih lanjut dengan Uji Pembandingan Berganda: - Uji BNT - Uji BNJ KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan s √ KTG y.. y. . √53,7429 1629,8 7 x 3 (Kemungkinan terdapat kesalahan da- lam pengamatan atau pencatatan data) K.K.= x 100% = x 100% x 100% = 9,45% = < (15 – 20%)

19. Percobaan memakai R.A.L.→ memungkinkan perlakuan perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan tidak sama. Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk: perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan, perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan, perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan, . . . . perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.

20. Hasil tersebut sbb.: 2 1 t

21. t i = 1 Menghitung Derajat Bebas: d.b. perlakuan = t – 1 d.b. galat = ∑ ( ni – 1) = n1 + n2 + . . . + nt – t d.b. total = ∑ ni - 1 = n1 + n2 + . . . + nt – 1 Menghitung Jumlah Kuadrat; JKT = ∑ ∑ Yi j - JKG = JKT - JKP JKP = ∑ - t i = 1 2 Y. . ni t 2 t ∑ ni j =1 i = 1 i = 1 2 Y. . t 2 Yi . ni t ∑ ni i = 1 i = 1

22. SidikRagam untuk RAL dengan ulangan tak sama t i = 1 t i = 1

23. KTP = KTG = t ∑ ( ni – 1) Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung: JKP JKG t – 1 KTP KTG i = 1 Fhitung = Contoh soal : Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa- da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam gram) sebagai berikut:

24. Pertambahan Berat Badan Tikus (gram)

25. Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe- rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat badan tikus tersebut? Penyelesaian: Faktor Koreksi = FK = = = JKT = (3,42) + (3,96) + . . . . + (3,91) - FK = 2,061 JKP = + + + = JKG = 2,061 - 1,160 =0,901 2 2 y. . (107,13) t 7 + 8 + 6 + 8 ∑ ni 2 i = 1 (107,13) 29 2 2 2 2 2 2 (26,62) (27,44) (21,59) 2 (31,48) 1,160 FK 8 6 7 8

26. d.b. perlakuan = 4 – 1 = 3 d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) – 4 = 25 d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) – 1 = 28Sidik ragam: Kesimpulan:Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya- ta terhadap pertambahan berat badan tikus.

27. Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi: Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum ↓ d.b.d.b. perlakuanperlu dilakukan galat10 12interpolasi 0,05 0,01 1 . 2 . selisih dari 34 ke 35 = . . ¼ x 0,03 = 0,0075 . . = 0,01 34selisih 12,05 435?Selisih 0,03Jadi nilai dari 35 = 38selisih 32,022,05 – 0,01 =2,04

28. ANALISIS PARAMETRIK & NON PARAMETRIK Nominal Tidak Normal Non Parametrik Ordinal Tidak Normal Transformasi Interval PeriksaMendekati Parametrik NormalitasNormal Ratio

29. ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON PARAMETRIK 1. Uji t berpasangan Wilcoxon test 2. Uji t tidak berpasangan Mann – Whitney test 3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis 4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman 5. Rancangan Bujursangkar Latin 6. Percobaan Faktorial

30. TUTORIALTUGAS BAB 4 No II dan III(Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 4 No I - BAB 4 No II dan III (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

31. TUGAS PEKERJAAN RUMAH