1 / 13

PERTEMUAN 5

FUNGSI. PERTEMUAN 5. PENGERTIAN FUNGSI. Fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah (domain) saling berhubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan (range)

arlais
Download Presentation

PERTEMUAN 5

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNGSI PERTEMUAN 5

  2. PENGERTIAN FUNGSI • Fungsiadalahsuatuhubungandimanasetiapelemendariwilayah (domain) salingberhubungandengansatudanhanyasatuelemendarijangkauan (range) • Jadi, daridefinisifungsiinidapatdisimpulkanbahwasuatufungsiadalahsuatuhubungan (relasi), tetapisuatuhubunganbelumtentufungsi • Notasifungsi : Y = f(X), nilai X disebutwilayah (domain) darifungsi, nilai Y disebutjangkauan/kisaran/rentang (range) fungsi. • Variabelbebas (independent variable) adalahvariabel yang mewakilinilai-nilai domain. • Variabelterikat (dependent variable) adalahvariabe; yang mewakilinilai-nilai range.

  3. Secaragarisbesarfungsidapatdikelompokkanmenjadiduabagianutama, yaitufungsirildanfungsikompleks. Menurutjumlahpeubahbebas a. Fungsipeubahbebastunggal Fungsipeubahbebastunggaladalahfungsi yang hanyamempunyaisatupeubahbebas. Contoh: a) y = 2x + 3 b) y = x2 c) y = sin x d) x2 + y2 =r2 b. Fungsipeubahbebasbanyak Fungsipeubahbebasbanyakadalahfungsi yang mempunyailebihdarisatupeubahbebas. Contoh: a) w = xy b) u = sin (x+y) c) v = cosxy d) t = xy+ z JENIS-JENIS FUNGSI

  4. Menurutcarapenyajiannya a. Fungsieksplisit Fungsieksplisitadalahfungsidimanapeubahbebasnyaditulisataudisajikanpadaruastersendiri; terpisahdaripeubahtakbebasnya. Contoh : a) y = sin x b) y = (x-1)2 Secaraumumfungsiekplisitditulisdalambentuk y = f(x) b. Fungsiimplisit Fungsiimplisitadalahfungsidimanapeubahbebasdantakbebasnyaditulispadaruas yang sama. Contoh: a) x + y = 0 b) x2 + y2 = r2 Secaraumumfungsiimplisitditulisdalambentuk F(x,y) = 0 c. Fungsiparameter Bentukumumdarifungsi parameter adalah: x = f(t) ; y = g(t) ; t adalah parameter. Contoh : JENIS-JENIS FUNGSI

  5. Fungsialjabar Fungsialjabaradalahfungsi yang mengandungsejumlahoperasialjabaryaituoperasipenjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagiandanoperasipangkarrasional. Fungsialjabardapatdibagimenjadifungsirasionaldanirrasional. Selanjutnyafungsirasionaldapatdibagimenjadifungsibulatdanfungsipecah. JENIS-JENIS FUNGSI

  6. Fungsirasional Fungsirasionaladalahfungsi yang mempunyaibentuk P(x)/Q(x) dengan P(x) dan Q(x) adalahpolinomial-polinomialdan Q(x)  0. Selanjutnyajika Q(x) konstanmakafungsirasionaldisebutjugafungsipecah. Sedangkanjika Q(x) = konstanmakafungsirasionaldisebutfungsibulat. A. Fungsibulat Fungsibulatadalahsuatufungsirasionaldengan Q(x) = konstan. Sehinggafungsibulatdapatdisebutfungsipolinomialkarenabentuknyasamasepertibentukpolinomial. Suatufungsi yang mempunyaibentuk: JENIS-JENIS FUNGSI

  7. disebutfungsipolinomialderajad n. Koefisien-koefisien an, an-1, an-2,…,a1, a0adalahbilangan-bilanganril, sedangkanmasing-masingsukunyadisebut monomial. Pangkat n padafungsipolinomialadalahbilanganbulattaknegatif. Fungsipolinomialdapatdikelompokkanmenurutjumlahsukudanmenurutderajatnya. Berikutdiberikanbeberapacontohfungsi-fungsipolinomial. JENIS-JENIS FUNGSI

  8. a. Penjumlahandanpenguranganfungsipolinomial Untukmelakukanoperasipenjumlahandanpengurangandarifungsipolinomiallangkah-langkah yang haruskitalakukanadalahmengelompokkansuku-suku yang mempunyaifaktor/faktor-faktorpeubah yang sama. Sebagaicontohsuku-suku 3xy dan -2xy adalahduafaktor yang samasehinggapadakeduasukutersebutdapatdilakukanoperasipenjumlahandan / ataupengurangan. Contoh lain dapatdilihatpadatabelberikut : JENIS-JENIS FUNGSI

  9. b. Perkalianmonomial Untukmelakukanoperasiperkalianfungsi monomial berikutdiberikanbeberapahukum yang berlakuyaitu: c. Perkalianfungsipolinomial Prosesperkalianduafungsipolinomialdapatdilakukandenganmengalikanmasing-masingmonomialnyadenganbantuanhukumdistributif. JENIS-JENIS FUNGSI

  10. d. Perkalianistimewapolinomial Duabuahpolinomialdisebut binomial-binomial konjugatjikasalahsatudari binomial tersebutmerupakanpenjumlahan, sedangkan yang lainnyamerupakanpengurangandariduabuah monomial. Sebagaicontoh (axm+byn) dan (axm–byn) adalah binomial-binomial konjugat. Hasilperkaliannyaadalah : (axm+byn)(axm– byn) = (axm)2 – (by)2 JENIS-JENIS FUNGSI

  11. e. Pemfaktoranpolinomial Memaktorkanpolinomialberartimenulispolinomialmenjadibentukperkalianantaraduapolinomialataulebih. Langkah-langkah yang harusdilakukanadalahsebagaiberikuttentukanfaktor yang samadarimasing-masing monomial danselanjutnyakeluarkandarikelompoknya. Sebagaicontohdapatdilihatpadatabelberikut. JENIS-JENIS FUNGSI

  12. f. Pembagianpolinomial Pembagianduabuah monomial dapatdilakukandenganmengikutihukum-hukumberikutini. JENIS-JENIS FUNGSI

  13. PEMBAGIAN FUNGSI

More Related