PRONÓSTICO DE CRECIDAS EN TIEMPO REAL

1. PRONÓSTICO DE CRECIDAS EN TIEMPO REAL XIMENA VARGAS M. PROFESOR ASOCIADO DEPTO. ING. CIVIL FACULTAD DE CS. FÍS. Y MAT. UNIVERSIDAD DE CHILE

2. AGENDA ANTECEDENTES GENERALES TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN MODELACIÓN MODELOS DE PRONÓSTICO COMENTARIOS FINALES

3. Antecedentes Generales Inundación es la ocupación por parte del agua de zonas que habitualmente están libres de ésta. Causas: desbordamiento de ríos, superación de la capacidad de sistemas colectores en zonas urbanas, avalanchas, tsunamis, etc. Efectos: SANTA FÉ, 2003 VALPARAÍSO, 1906

4. Antecedentes Generales Estaciones de Monitoreo

5. Antecedentes Generales Estaciones de Monitoreo

6. Antecedentes Generales Sistema de Transmisión

7. TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN Mapa de Riesgos

8. TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN ESTACIONES DE MONITOREO METEOROLÓGICAS FLUVIOMÉTRICAS

9. TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN ESTACIONES EN TIEMPO REAL

10. TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓN ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN: CANTIDAD CALIDAD PERÍODO CON INFORMACIÓN CONCURRENTE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA

11. MODELACIÓN Modelos Hidrológicos: Distribuidos o Concentrados Caracterización de cuencas puede ser mejorada con técnicas modernas Requieren información detallada espacial y temporal de parámetros y variables

12. MODELACIÓN Modelos Meteorológicos

13. MODELACIÓN MODELO MM5 Distribución temporal y espacial de la Precipitación.

14. MODELACIÓN MM5: Características Generales • El Modelo entrega dos dominios de salida: • 45*45 km2 • 15*15 km2 • Se determinan 13 variables en cada celda de la grilla PPAC Presión Temperatura HR Td

15. MODELACIÓN MODELO SE INICIALIZA A LAS 20 HORAS Y LOS RESULTADOS SON CONOCIDOS A LAS 8AM

16. MODELACIÓN SITUACIÓN EN TIEMPO REAL

17. MODELACIÓN SITUACIÓN EN TIEMPO REAL http://mapas.snet.gob.sv/hidrologia/sat.phtml

18. MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS CONCEPTUALES MODELOS ARMA MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA MODELOS DE REDES NEURONALES LÓGICA DIFUSA

19. Modelos Conceptuales

20. Modelo Sacramento…. Modelo Swat Modelo VFlo

21. MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS ARMA (p,q) Son poco usados en tiempo real pues es difícil modelar la persistencia y responder, al mismo tiempo, a bruscas variaciones del caudal debido a una lluvia y al decaimiento gradual posterior.

22. MODELOS DE PRONÓSTICO

23. MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS de FUNCIÓN de TRANSFERENCIA o ARMAX SISTEMA RESPUESTA ENTRADA SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO CAMBIO ES RESPUESTA DINÁMICA MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA

24. MODELOS DE PRONÓSTICO MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO

25. MODELOS DE PRONÓSTICO FILTRO DE KALMAN Xt: VARIABLE DE ESTADO Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t) Ec. de estado o del Sistema Función de Transición

26. MODELOS DE PRONÓSTICO PRONÓSTICO DE CRECIDAS PARA CONSTRUCCIÓN DE AUTOPISTA EN CAUCE RÍO MAPOCHO 4: QA ARRAYÁN EN LA MONTOSA 5: QM MAPOCHO EN LOS ALMENDROS

27. La Montosa Los Almendros Cerro Calán San Carlos Channel Cerro San Cristóbal N SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.

29. MODELOS DE PRONÓSTICO

30. SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.

31. MODELOS DE PRONÓSTICO Pesos de las Sinapsis capa oculta 2 capa de salida capa de entrada NEURONA Capa oculta 1 REDES NEURONALES Se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir y simular la inteligencia humana mediante métodos computacionales. Los problemas que interesa estudiar son aquellos que no pueden expresarse mediante un algoritmo, este tipo de problemas tienen como característica común la EXPERIENCIA, la cual es usada por el hombre para resolver problemas.

32. MODELOS DE PRONÓSTICO La Neurona Wi1 Yj-1,1 UMBRAL Ii Wi2 Yj-1,2 SALIDA NEURONAL Yj Xi SINAPSIS ESTADO DE EXCITACIÓN INTERNO Win Yj-1,n

33. MODELOS DE PRONÓSTICO Wi1 Yj-1,1 Yj Xi Funcionamiento de la Neurona. • Para iniciar la red, los pesos de las sinapsis toman valores pequeños. • La neurona comienza a operar cuando ocurre una Sinapsis hacia ella. • La neurona calcula su excitación interna Xi= S Wik Yj-1,k + Ii • Dónde el umbral pasa a ser W0k.

34. MODELOS DE PRONÓSTICO • Luego la neurona calcula la salida como: Yi=F(Xi) • La función F puede ser una función no lineal para aprovechar la no-linealidad de la red neuronal.

35. MODELOS DE PRONÓSTICO • Otras Funciones típicas de transferencia

36. MODELOS DE PRONÓSTICO ok = Salida observada. yk = Salida de la Red. ENTRENAMIENTO = Proceso de Aprendizaje Para realizar el entrenamiento de la RN es necesario conocer pares de Entrada (xk) - Salida observados (ok) [Set de Ejemplos] que sean representativos del proceso que se quiere “enseñar” a modelar a la Red Neuronal. Función Objetivo: minimizar Sdk El proceso de Entrenamiento se basa fundamentalmente en métodos de Optimización (Min S ei), tales como el del Gradiente o los de Newton.

37. MODELOS DE PRONÓSTICO Yi DWi di Wji+1=Wji+DWi Capa de salida Oi Matriz de pesos de la capa j modificada Retropropagación del error

38. MODELOS DE PRONÓSTICO • Inicializar todos los pesos con valores arbitrarios y pequeños. • Presentar un estímulo de entrada • Determinar la salida de la red • Adaptar los pesos según el siguiente algoritmo, partiendo de la capa de salida hasta la primera capa oculta. ganancia

39. MODELOS DE PRONÓSTICO Si neurona en capa de salida Salida observada Salida calculada por red Si neurona en capa interna Peso entre neurona j,k Salida de la neurona j

40. MODELOS DE PRONÓSTICO Es importante mencionar que para realizar el Entrenamiento, los datos disponibles, se dividen en: 1.-Set de Entrenamiento [Se usan para ajustar los pesos y bias de la Red] 2.- Set de Validación. [Se usan durante el Entrenamiento para comprobar como se comporta la Red ante datos no “vistos”]. 3.-Set de prueba. [Se usa para ver el comportamiento de la Red ante situaciones nuevas ]. Para asegurar un buen ajuste se utiliza Early Stopping, el cual permite que el Modelo Neuronal se comporte en forma correcta al ser usado con datos “no vistos” en el proceso de Entrenamiento.

41. RNs han probado (Maier y Dandy, 2000; Dawson y Wilby, 2001) ser un mecanismo versátil tanto para modelar diferentes elementos del proceso lluvia-escorrentía como para el pronóstico de caudales (Campolo et al, 1999; Hu et al, 2001) Wilby et al (2003), entre otros aspectos, examinan el comportamiento de RNs para modelar el proceso lluvia –escorrentía y determinan la arquitectura que puede corresponder a un modelo parsimonioso de balance.

43. MODELOS DE PRONÓSTICO

44. 1 día de adelanto Datos diarios de ríos de Turquía

46. MODELOS DE PRONÓSTICO SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO BIOBÍO.

47. MODELOS DE PRONÓSTICO ARQUITECTURA RED NEURONAL Capa de Salida (solo 1 neurona) Capa de Entrada ... Pesoso conexiones Pesoso conexiones

48. MODELOS DE PRONÓSTICO Datos disponibles y confección del set de datos requerido. - Biobío en Desembocadura - Biobío en Rucalhue Datos: eventos de crecidas (H Desembocadura  2.6 [m]) ocurridos en los últimos 25 años. 29 crecidas pluviales: Entrenamiento : 15 crecidas => 5949 ejemplos (50 %) Validación : 9 crecidas => 2928 ejemplos (25 %) Prueba : 5 crecidas => 2973 ejemplos (25 %) Escalamiento de los datos considerando el valor máximo registrado en todas las crecidas.

49. MODELOS DE PRONÓSTICO Modelo para 1 paso de adelanto (k=1) Variando el número de neuronas en la capa oculta y observando aquella configuración de Red que entregue un menor error de validación. Con lo anterior se obtuvo una Red Neuronal [6 7 1]

50. MODELOS DE PRONÓSTICO Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto. El uso recursivo del modelo Directo a 1 paso , da origen a una alternativa para realizar pronóstico con hasta 20 horas de adelanto