I movimenti della Luna

1. I movimenti della Luna

2. Moti della Luna • Compie dei movimenti simultanei; tra i più importanti ne possiamo individuare tre: • Moto di rotazione attorno al proprio asse • Moto di rivoluzione attorno alla Terra • Moto di traslazione, intorno al Sole assieme alla Terra

3. Moto di rotazione • Avviene in senso antiorario (da ovest verso est) con una velocità angolare media di circa 13° al giorno e si compie in 27 giorni, 7 ore, 43 minuti e 12 secondi (la stessa durata del mese sidereo) quindi la Luna rivolge agli osservatori terrestri sempre la stessa faccia.

4. Moto di rotazione La figura della diapositiva precedente mostra come un punto qualsiasi (L) della superficie lunare termina di compiere una intera rotazione assieme alla Luna quando questa ha completato anche il suo moto di rivoluzione intorno alla Terra. Perciò nel corso del suo duplice movimento il punto, pur assumendo posizioni diverse nello spazio, si presenta sempre allo stesso modo rispetto alla Terra. Se la Luna non girasse su se stessa, noi vedremmo sfilare completamente le due «facce lunari» nel corso di una rivoluzione. Nella figura lo schiacciamento dell’orbita lunare è esagerato rispetto alla realtà e sono indicate le distanze Terra-Luna in perigeo e apogeo.

5. Moto di rotazione • Il moto di rotazione non è regolare ma presenta delle oscillazioni dette: • Librazioni (di lieve entità, causate dal rigonfiamento equatoriale) • Librazioni apparenti (più consistenti, non dipendono dalla Luna ma dalla velocità e dalla posizione rispetto alla Terra, dallo spostamento di quest’ultima, dalla rotazione terrestre.

6. Le librazioni • Le librazioni apparenti permettono di osservare quasi il 60% della superficie lunare. • Tra le librazioni apparenti, le librazioni in longitudine sono oscillazioni sul piano orizzontale di ampiezza pari a 7° 30’, alternativamente in direzione est e ovest; le librazioni in latitudine, invece, con ampiezze di 6° 40’, rendono visibili alternativamente le regioni oltre il polo nord e oltre il polo sud della Luna.

7. Moto di rivoluzione • Avviene in senso antiorario, su un’orbita ellittica, il cui perigeo (punto più vicino alla Terra) è a 356000 km, mentre l’apogeo (punto più lontano dalla Terra) è a 407000 km. La distanza media è di 384000 km.

8. Linea dei nodi • Il piano dell’orbita lunare forma con quello dell’orbita terrestre un angolo di circa 5°. Ci sono quindi 2 punti di intersezione detti nodi: la linea che li unisce è detta linea dei nodi. Soltanto lungo questa linea si può avere il perfetto allineamento tra il Sole, la Terra e la Luna. Per comprendere la variabilità dei rapporti tra la Luna, la Terra e il Sole bisogna considerare anche che la linea dei nodi non si trova sempre nella stessa posizione, poiché il piano dell’orbita lunare col tempo cambia la propria orientazione, sia pure lentamente.

9. Velocità e tempo di rivoluzione • La velocità media di rivoluzione lunare è di circa 1 km/s. La rivoluzione può durare: • 27d7h43m12s (Mese Sidereo) quando si usa una stella della sfera celeste come riferimento • 29d12h44m3s (Mese Sinodico) quando si usa il Sole come riferimento. Viene detto anche lunazione.

10. Mese sidereo e sinodico • Dallo schema si nota che nel caso del mese sinodico la Luna deve compiere un ulteriore tratto (segmento d’arco A’B) per potersi riallineare con il Sole. T α α’ T’

11. Mese sidereo e sinodico Esaminando il moto della Luna attorno alla Terra, possiamo osservare che essa compie un’intera rivoluzione sidereaspostandosi da A a A′ e si ripresenta nella stessa posizione rispetto ai raggi che le arrivano da una stella (data la grande distanza della stella, questi raggi possono essere considerati paralleli fra loro); ma intanto la Terra si sposta sulla propria orbita da T a T’ e quindi la Luna per ripresentarsi di nuovo nella stessa posizione rispetto all’allineamento Terra-Sole, cioè per completare una rivoluzione sinodica, deve arrivare in A″, girando ancora intorno alla Terra di un angolo pari a quello descritto da quest’ultima sulla propria orbita. Solo per semplicità, in questa figura l’orbita lunare – in realtà ellittica – è rappresentata con forma di circonferenza e la Terra è posta al centro, mentre sappiamo che si trova in uno dei fuochi dell’ellisse orbitale vera. I due angoli α e α′ sono uguali perché alterni interni, formati da due rette parallele tagliate da una trasversale.

12. Moto di rivoluzione • Bisogna far notare che in realtà la Terra e la Luna si muovono intorno ad un centro di massa, dato che risentono entrambe degli effetti reciproci della gravitazione; tuttavia, l’orbita della Terra intorno al centro di massa è notevolmente più piccola di quella della Luna. • Il centro di massa del sistema Terra-Luna (B) si trova a circa 4670 km dal centro del nostro pianeta

13. Moto di traslazione • Consiste nello spostamento del centro di massa Terra-Luna lungo l’orbita terrestre. • Ciò complica il profilo dell’orbita lunare, che non può essere descritta propriamente come un’ellisse ma piuttosto come un epicicloide, che presenta la caratteristica, unica tra tutte le orbite dei satelliti del Sistema solare, ma analoga a quella delle orbite dei pianeti, di rivolgere la sua concavità sempre dalla parte del Sole.

14. Moto di traslazione Il tratto della curva descritta dalla Luna nel movimento di traslazione che essa compie, assieme alla Terra, intorno al Sole è in parte semplificato: nella realtà l’orbita terrestre non viene descritta esattamente dal centro della Terra, ma dal baricentro del sistema Terra-Luna; inoltre, come sappiamo, l’orbita della Luna intorno alla Terra è ellittica. Il tratto di epicicloide lunare qui raffigurato corrisponde allo spostamento che si verifica durante un mese sinodico. Durante un anno l’orbita di traslazione lunare «incrocia» l’orbita della Terra 24 o 25 volte, scostandosene tanto poco da mantenere la sua concavità rivolta sempre verso il Sole. A differenza della Luna, tutti i satelliti del Sistema solare descrivono orbite di traslazione più ondulate, che si presentano a tratti concave e a tratti convesse rispetto al Sole. Nella figura è indicata anche la durata del mese sidereo e appaiono i differenti aspetti di illuminazione della Luna che noi osserviamo dalla Terra nel corso di un mese sinodico.

15. Altri moti della Luna • Sono moti più lenti di quelli visti finora. Ricordiamo: • Il moto di regressione della linea dei nodi (essa ruota in senso orario con un periodo di circa 18,6 anni). Questo movimento è responsabile delle nutazioni e della ciclicità delle eclissi. • Rotazione dell’asse maggiore dell’orbita lunare (la linea che congiunge perigeo ed apogeo ruota in senso antiorario, compiendo un giro completo in 8,85 anni)

16. Regressione della linea dei nodi

17. Regressione della linea dei nodi La forza di attrazione gravitazionale esercitata dal Sole fa ruotare nello spazio il piano dell’orbita lunare, che compie un intero giro in senso orario in 18,6 anni circa, mantenendo però costante la sua inclinazione (5°09′) rispetto al piano dell’orbita terrestre (piano dell’Eclittica). Di conseguenza, si va spostando nello stesso senso e con lo stesso periodo la linea dei nodi, che è data dall’intersezione fra i due suddetti piani. Nella figura della diapositiva precedente è rappresentata una situazione che possiamo considerare iniziale, con il piano dell’orbita lunare e il piano dell’Equatore terrestre inclinati dalla stessa parte rispetto all’Eclittica (l’angolo di circa 18°18′ è il più piccolo possibile fra questi due piani); al centro la situazione che si verificherà quando la linea dei nodi avrà compiuto un quarto della sua rotazione, ossia dopo circa 4,7 anni; in basso la situazione a metà giro della linea dei nodi, dopo circa 9,3 anni (il piano dell’orbita lunare e quello dell’Equatore terrestre si troveranno inclinati da parti opposte rispetto all’Eclittica, formando un angolo di circa 28°36′, che è il massimo possibile). Trascorsi 18,6 anni, il piano dell’orbita lunare sarà tornato nella posizione iniziale, e riprenderà il ciclo.

18. Fasi lunari • Le condizioni di illuminazione della Luna variano durante il mese sinodico; ciò dipende dalla posizione della Luna rispetto al Sole, che varia durante la rivoluzione. • Queste diverse condizioni di illuminazione vengono chiamate fasi lunari.

19. Fasi lunari • Quando la Luna si trova dalla stessa parte del Sole, rispetto alla Terra, si dice che è in congiunzione: la sua faccia, essendo rivolta verso di noi, non viene illuminata e rimane quindi oscura. Si è quindi nella fase di novilunio (o lunanuova)

20. Fasi lunari • Quando la Luna si trova dalla parte opposta al Sole, rispetto alla Terra, si dice che è in opposizione: la sua faccia viene illuminata. Si è quindi nella fase di plenilunio (o lunapiena). • Quando la Terra, la Luna e il Sole sono in quadratura, cioè disposti nello spazio in modo da occupare i vertici di un triangolo rettangolo, risulta per noi illuminato solo ¼ della superficie lunare. Le fasi corrispondenti sono quelle di primoquarto e ultimoquarto. • Le posizioni della Luna nelle fasi di novilunio e di plenilunio vengono dette sizigie.

21. Schema delle fasi lunari

22. Schema delle fasi lunari Sull’orbita sono rappresentate le condizioni della Luna nei vari momenti del mese sinodico. Nei quadratini sono raffigurati i corrispondenti aspetti della superficie lunare come li vediamo noi dalla Terra. Esaminando questi diversi aspetti, se vogliamo stabilire da quale parte è rivolta la cosiddetta «gobba», dobbiamo fare attenzione a non confonderci: dato che l’orbita lunare si mantiene più vicina all’Equatore che non ai poli celesti, per osservare la Luna noi guardiamo il cielo rivolgendoci verso Sud, a causa della nostra posizione nell’emisfero settentrionale terrestre; di conseguenza, abbiamo l’Ovest (ponente) alla nostra destra e l’Est (levante) alla nostra sinistra.

23. Considerazioni sulle fasi lunari • Le fasi lunari non si ripetono regolarmente nelle stesse date, poiché il mese sinodico dura 29 giorni e mezzo circa: in un anno ci sono 12 lunazioni ed avanzano comunque 11 giorni. • Questo «slittamento» permette il ripetersi delle fasi lunari ogni 235 lunazioni (circa 19 anni). • Tale ciclo viene detto ciclo aureo.

24. Le eclissi • La Terra e la Luna, essendo pressoché sferiche, quando vengono investite da un fascio di luce, producono un cono d’ombra. • Quando uno di questi corpi celesti entra nel cono d’ombra dell’altro, si verifica un’eclissi.

25. Le eclissi • Le eclissi si verificano solo quando: • la Luna si trova in uno dei nodi (eclissi totale) o in prossimità di essi • la Luna è in fase di plenilunio o di novilunio

27. Posizioni relative del Sole, della Terra e della Luna durante le eclissi di Luna e le eclissi di Sole (figura della diapositiva precedente) L’allineamento fra i tre corpi, necessario per il verificarsi delle eclissi, si ha soltanto quando la Luna è in opposizione (eclisse lunare) o in congiunzione (eclisse solare) e contemporaneamente si trova in uno dei nodi. L’eclisse anulare di Sole si verifica quando la Luna, oltre che in congiunzione e sulla linea dei nodi, viene a trovarsi alla sua massima distanza dalla Terra (apogeo).

28. Tipologia delle eclissi Abbiamo le eclissi di Luna: • Totali, quando la Luna è in plenilunio nei nodi • Parziali, quando la Luna è in plenilunio ed in prossimità dei nodi. L'eclisse di Sole si verifica quando la Luna, nella fase di novilunio, transita davanti al Sole: in questo caso il cono d'ombra è molto piccolo e solo nelle zone attraversate da esso è possibile osservare il fenomeno nella sua completezza (eclisse totale). • Se la Luna è in apogeo si hanno delle eclissi anulari.

29. Eclissi anulare di Sole (S. Brunière, Ciel & Espace)

30. Considerazioni sulle eclissi • Le eclissi di Sole sono più frequenti di quelle di Luna, perché il cono d’ombra prodotto dalla terra è più piccolo del cono di luce solare che raggiunge il sistema Terra-Luna. Perciò, è più probabile che la Luna intercetti il cono di luce solare, mentre è più difficile che si verifichi un perfetto allineamento Sole-Terra-Luna. Ciò nonostante, si ha sempre l’impressione che un’eclissi di Sole sia un evento più raro che un’eclissi di Luna: ciò dipende dal fatto che l’intervallo di tempo necessario perché in uno stesso punto si ripeta un’eclissi totale di Sole è in media di 260 anni.

31. Considerazioni sulle eclissi • Per essere più precisi: mediante calcoli di trigonometria sferica si dimostra che, perché si verifichi una eclisse lunare, anche parziale, è necessario che la distanza Sole-nodo sia generalmente minore di circa 9°,9 (valore che eccezionalmente può arrivare anche a 12°15’); per una eclisse totale tale distanza deve essere minore di 4°,6. Affinché si verifichi una eclisse di Sole è necessario che la distanza Sole-nodo sia inferiore a 15°,5 (eccezionalmente 18° 31’). • Le eclissi di Sole sono quindi più frequenti di quelle di Luna.

32. Il saros o periodo delle eclissi • Le posizioni reciproche dei tre corpi celesti variano nel corso del tempo e solo dopo un periodo di 18 anni e 10 giorni (o 11 giorni, dipende dal numero di anni bisestili compresi in 18 anni, che possono essere 4 o 5), le eclissi si ripetono nello stesso modo. • Tale periodo viene detto saros. • Il saros comprende 84 eclissi, metà (circa) di Sole e metà di Luna.