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Règles de dérivation

Règles de dérivation. Préalable: puissances négatives et rationnelles 4 ème règle: dérivation d’un produit 5 ème règle: dérivation d’un quotient. Puissances négatives. 1. x. x. =. -. 2. 2. -. Puissances rationnelles. =. x. x. 1. 1. 3. 3. 4 ème règle: dérivée d’un produit.

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Règles de dérivation

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Presentation Transcript

  1. Règles de dérivation Préalable: puissances négatives et rationnelles 4ème règle: dérivation d’un produit 5ème règle: dérivation d’un quotient

  2. Puissances négatives 1 x x = - 2 2 -

  3. Puissances rationnelles = x x 1 1 3 3

  4. 4ème règle: dérivée d’un produit Si une fonction est « fabriquée » en multipliant deux fonctions que l’on sait dériver, voici la règle de dérivation appropriée: f g f ’ g + f g’

  5. Exemple f(x) = √x sin(x) f(x) =√x sin(x) = x  sin(x) 1/2 f ’ (x) = = sin(x)+ √xcos(x) 1 2 1 2√x x sin(x) + xcos(x) -1/2 1/2

  6. 5ème règle: dérivée d’un quotient Si une fonction est « fabriquée » en divisant deux fonctions que l’on sait dériver, voici la règle de dérivation appropriée: f g f ’ g – f g’ g2

  7. Sources • Image du pistolet: http://sardinette.wordpress.com/2010/06/(lien sur l’image http://sardinette.files.wordpress.com/2010/06/pistolet-zapp.jpg), le 20.9.11

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