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第二章 數位邏輯

第二章 數位邏輯. 本章小節. 2-1 二進位數字系統 2-2 基本閘 2-3 布林代數 2-4 NOR 閘 2-5 NAND 閘 2-6 AND-OR-INVERT 閘 2-7 正邏輯及負邏輯. 二進位數字系統. 重置 (reset) 進位 (carry) bit =X nibble=XXXX byte =XXXXXXXX. 基本邏輯閘 - 反向器. NOT gate. 基本邏輯閘 - 反向器. Ex.2-1 pp.69 Ex.2-2 pp.69. 基本邏輯閘 -OR 閘. OR gate. 基本邏輯閘 -OR 閘.

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第二章 數位邏輯

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Presentation Transcript

  1. 第二章數位邏輯

  2. 本章小節 • 2-1 二進位數字系統 • 2-2 基本閘 • 2-3 布林代數 • 2-4 NOR閘 • 2-5 NAND閘 • 2-6 AND-OR-INVERT閘 • 2-7 正邏輯及負邏輯

  3. 二進位數字系統 • 重置(reset) • 進位(carry) • bit =Xnibble=XXXXbyte =XXXXXXXX

  4. 基本邏輯閘-反向器 • NOT gate

  5. 基本邏輯閘-反向器 • Ex.2-1 pp.69 • Ex.2-2 pp.69

  6. 基本邏輯閘-OR閘 • OR gate

  7. 基本邏輯閘-OR閘 • TTL OR gate • 時序圖(timing diagrams)

  8. 基本邏輯閘-OR閘 • Ex.2-3 pp.73 • Ex.2-4 pp.74

  9. 基本邏輯閘-AND閘 • AND gate

  10. 基本邏輯閘-AND閘 • TTL AND gate • 時序圖(timing diagrams)

  11. 基本邏輯閘-AND閘 • Ex. 2-5 pp.77 • Ex. 2-6 pp.77

  12. 布林代數 • NOT operation • OR operation • AND operation

  13. 布林代數 • 邏輯電路的布林方程式

  14. 布林代數 • Ex. 2-7 pp.84 Y=AB+CD • 積項之和(sum-of-product)

  15. 布林代數 • Ex. 2-8 pp.84 Y=(A+B)(C+D) • 和項之積(product-of-sum)

  16. 布林代數 • Ex. 2-9 pp.85

  17. 布林代數 • Ex. 2-10 pp.86AND-OR電路

  18. 反或閘(NOR) • NOR(NOT-OR)

  19. 反或閘(NOR) • Bubbled AND • 其真值表與NOR相同

  20. 互換性(Interchangeability) • 笛摩根第一定理(De Morgan’s first law) • 和的補數等於補數的乘積 • NOR=Bubbled AND

  21. 邏輯電路分析 • Ex. 2-11 pp.91 • AND-OR-NOT 或 AND-OR-INVERTER網路

  22. 邏輯電路分析 • Ex. 2-12 pp.91 • NOR-NOR = OR-AND

  23. 邏輯電路分析 • Ex. 2-13 pp.92 • Ex. 2-14 pp.92

  24. 反及閘（NAND） • NAND(NOT-AND)

  25. 反及閘（NAND） • Bubbled OR • 與NAND有相同的真值表

  26. 互換性(Interchangeability) • 笛摩根第二定理(De Morgan’s second law) • 積的補數等於補數的和 • NAND=Bubbled OR

  27. NAND通用閘 • Ex. 2-15 pp.97 （NAND變成NOT） • Ex. 2-16 pp.97 （NAND變成AND）

  28. NAND通用閘 • Ex. 2-17 pp.97 （NAND變成OR）

  29. TTL NAND NOR • 大部分基本裝置都源自於NAND及NOR閘，因此他們也稱為通用閘(universal gate)。

  30. 邏輯電路分析 • Ex. 2-18 pp.99 • NAND-NAND = AND-OR

  31. 邏輯電路分析 • Ex.2-19 pp.100 • Ex. 2-20 pp.101

  32. AND-OR-INVERTER • AOI gate 2-輸入 4-寬 2-2-3-4-輸入 4-寬

  33. 可擴充的AOI • 7400系列中，AOI閘最大寬度僅有4-寬，當需要更大寬度時，可使用可擴充的AOI閘來達成(Expandable AND-OR-INVERT gates)。

  34. 正邏輯與負邏輯 • 正邏輯(positive logic)： 0為低準位，1為高準位負邏輯(negative logic)： 0為高準位，1為低準位 • 正邏輯OR閘 負邏輯AND閘

  35. 正邏輯與負邏輯 • 正邏輯與負邏輯之對等關係 正邏輯 OR  負邏輯 AND正邏輯 AND  負邏輯 OR正邏輯 NOR  負邏輯 NAND正邏輯 NAND  負邏輯 NOR • 邏輯閘是以電壓準位定義運作，因此屬與何種閘是由正負邏輯的使用來決定。

  36. 正負邏輯之真假 • 正邏輯真與正邏輯假 (Positive True and Positive False)高電壓位準正邏輯真低電壓位準正邏輯假 • 負邏輯真與負邏輯假 (Negative True and Negative False)低電壓位準負邏輯真高電壓位準負邏輯假

  37. 等效邏輯閘 • 在描述邏輯電路時，正負邏輯可混合使用。 • 等效邏輯轉換(try-and-true) • 將原本的邏輯閘由OR改成AND，或由AND改成OR。 • 將所有輸出輸入全部反相。

  38. 確定準位邏輯 • 負邏輯的應用主要與低準位動作(active-low)信號概念有關。 • 在邏輯電路中，屬於低準位動作的接腳都畫小圓圈。這種方式稱之確定準位邏輯(assertion-level logic)。此用來說明一晶片是依哪種類的輸入，使晶片動作，同時也依哪種類的輸出，將造成相對應的結果發生。 • 當一個輸入已確定(asserted)，就表示它動作(activate)。

  39. 標示信號 • 通常習慣上在某些信號上頭加一橫線，表示它們是屬於低準位動作。 輸入高準位動作，輸出低準位動作

  40. 結論 • 正邏輯真表示的一定就是高準位電壓，負邏輯真表示的一定就是低準位電壓。 • 可能的話，在基本邏輯閘上盡量以小圓圈表示低準位動動的信號線。 • 當信號屬於低準位動作，利用一條橫線標示其上作為提醒。當陳述為真時，信號電壓是負邏輯真。 • Ex. 2-11

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