Matem ticas y su did ctica Aproximaci n y redondeo

1. Matem�ticas y su did�cticaAproximaci�n y redondeo M�nica S�nchez Vich 2� MEF

2. � Contenidos: - N�meros decimales. Uso de los n�meros decimales en la vida cotidiana. Aproximaci�n y redondeo � Subcontenidos: -Realizaci�n de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales. -Equivalencias entre unidades de una misma magnitud. � Ciclo: Tercer ciclo de primaria (Quinto curso). Sesi�n inicial.

3. Problema inicial. Juanito tiene una botella de 2 litros de limonada que prepar� �l mismo. Quiere que sus 7 amigos la prueben, pero adem�s quiere que todos beban la misma cantidad. �Qu� puede hacer?

4. Juanito es muy listo y lo primero que hace es ir a buscar el recipiente que su madre utiliza para medir la cantidad de l�quidos que necesita para sus recetas.

6. Juanito piensa que para repartir los 2000 mililitros de limonada entre sus 7 amigos; debe hacer una divisi�n. Pero como es un poco vago, la realiza con la calculadora.

7. Al marcar 2000 : 7 en su calculadora�

9. �Ha realizado Juanito, las operaciones mal? �No pens�is que al n�mero que ha obtenido le sobran muchos decimales? �Qu� cre�is que deber�a hacer para poder medir su limonada en el recipiente?

10. Juanito necesita que el n�mero obtenido (285.71428)se convierta en un n�mero m�s corto, es decir, que no tenga decimales, ya que en su recipiente no aparecen y le va a ser muy dif�cil medirlos.

11. Aproximaci�n Aproximar un n�mero a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un n�mero con las cifras pedidas que est� muy pr�ximo al n�mero dado. Tambi�n podemos aproximar un n�mero sin decimales. En este caso, Juanito quiere que su n�mero 285.71428, no tenga decimales. A�n as� debemos intentar que el n�mero obtenido sea lo m�s pr�ximo posible al n�mero real.

12. Aproximaci�n Aproximaci�n por defecto, buscamos el n�mero con un determinado n�mero de cifras que es inmediatamente menor al dado. En este caso, tenemos el n�mero 285.71428. Si lo queremos aproximar por defecto, nos dar�a 285

13. Aproximaci�n Aproximaci�n por exceso, es el n�mero con las cifras decimales (o no) fijadas inmediatamente mayor. En este caso, tenemos el n�mero 285.71428, si lo queremos aproximar por exceso, nos dar�a 286

14. Ahora Juanito ya sabe como acortar su n�mero de mililitros para medirlos en el recipiente, pero�

15. Redondeo Para saber cu�l de los dos n�meros debe escoger, debemos saber cu�l es m�s pr�ximo al n�mero real. 285.71428 � 285 = 0.71428 285.71428 - 286 = 0.28572 El resultado de las restas es el margen de error que hay entre el n�mero real y el n�mero aproximado.

16. �Cu�l de los dos n�meros aproximados cre�is que deber�a utilizar Juanito; la aproximaci�n por defecto o por exceso?

17. La aproximaci�n por exceso: 286 Porque es la que tiene menos margen de error con el n�mero real.

20. Y si Juanito tuviera un medidor con decimales, �c�mo redondear�ais con dos decimales el n�mero 285.71428 ?

21. Aproximaci�n por defecto?285.71 Aproximaci�n por exceso?285.72 285.71428 � 285.71 = 0.00428 285.71428 - 285.72 = 0.00572

22. El resultado correcto ser�a la aproximaci�n por defecto 285.71 porque tiene un menor margen de error con el n�mero real.

23. Conclusi�n Es importante saber redondear cifras largas, ya que sino resulta muy dif�cil operar con ellas. Hay muchas situaciones en las que nos podemos encontrar con esta necesidad: medidas de longitud, capacidad, peso, monedas�