I nterferen ţa undelor mecanice

1. Undele mecanice Interferenţa undelor mecanice

2. Def : Unda mecanica reprezinta forma de propagare a perturbatiei im mediu. Forma - unde plane -     unde sferice Foarte important : Unda constituie transport de energie.Propagarea se face cu o anumita intarziere (nu se transmite instantaneu)

3. Viteza de fază este viteza de propagare a frontului de undă, adică a fazei. v = λ / T λ este lungimea de undă T este perioada de oscilaţie a punctelor materiale din mediul în care se propagă unda Clasificarea undelor după direcţia de oscilaţie a particulelor mediului Unde transversale Unde longitudinale

4. Se numeşte undă transversală acea undă la care direcţia de oscilaţie a particulelor din mediu este perpendiculară pe direcţia de propagare a undei. Viteza de propagare a unei unde transversale într-o coardă este dată de relaţia: v = [ T/μ ]½ T= tensiunea la care este solicitată coarda μ = m/L este masa unităţii de lungime a corzii. Unde transversale

5. Se numeşte undă longitudinală acea undă la care direcţia de oscilaţie a particulelor din mediu este p UNDE LONGITUDINALE aralelă cu direcţia de propagare a undei. Viteza de propagare a unei unde longitudinale este dată de relaţia: v = [ E/ρ ] ½ E = modulul de elasticitate longitudinal (modulul lui Young) ρ = densitatea mediului de propagare a undei UNDE LONGITUDINALE

6. Exemple de unde mecanice Sunetele sunt vibraţii mecanice care se propagă în medii continuu deformabile sub formă de unde longitudinale şi provoacă senzaţii sonore urechii umane Sunetele produse de o sursă sonoră se propagă prin unde longitudinale în medii elastice (continuu deformabile) şi ajung la urechea noastră. 1. UNDE SONORE

7. Viteza undelor sonore (între anumite limite) depinde de proprietăţile mediului, de tipul undei şi de temperatură. Proprietăţile sunetelor (depind de sursă şi de receptor): a) înălţime; b) intensitate (tărie); c) timbrul La distanţă mare de sursa sonora, undele sferice pot fi considerate unde plane (cel mai frecvent tip întâlnit in fluide). Receptorul de unde sonore recepţionează undele ce se propagă pe o anumită direcţie, ecuaţia devenind unidimensională: e = A sin (ωt – φ). În cazul în care două surse sonore (ex. diapazon) emit unde cu frecvenţe foarte apropiate nu se mai percep două sunete distincte ci un singur sunet cu intensitate variabilă oscilatorie. Acest fenomen poartă denumirea de bătăi şi se poate explica prin suprapunerea celor două unde. Accesaţi următoarea adresă şi veţi găsi o ilustrare virtuală a fenomenului de bătăi : http://www.walter-fendt.de/ph14ro/beats_ro.htm Primele două diagrame arată dependenţa de timp ale elongaţiilor (y1 respectiv y2) a două unde de aceeaşi amplitudine. Elongaţia y a undei rezultante la un moment de timp rezultă din adunarea elongaţiilor individuale (y = y1 + y2). Din diagrama de jos rezultă cum depinde această elongaţie  y de timp t. Variaţiile periodice ale intensităţii sonore observate rezultă din oscilaţiile amplitudinii oscilaţiei rezultante.

8. 2. UNDE SEISMICE Când are loc o fisură sau deplasare bruscă în scoarţa pământului, energia radiază în exterior sub forma unor unde seismice În fiecare cutremur, există mai multe tipuri de unde seismice.

9. Două perturbaţii produse la capetele unui cordon elastic se propagă fiecare, independent de prezenţa celeilalte, dar se compun unde se întâlnesc. Putem consideră că fiecare punct material este pus în mişcare de undele care se propagă până în acel punct, iar elongatiile impuse de fiecare undă în parte se adună vectorial www.coolhunting.com

10. INTERFERENTA UNDELOR

11. Interferenţă pe suprafaţa apei

12. Interferenţă multiplă pe suprafaţa apei

13. Dispozitive experimentale Folii transparente

14. Interferenţa undelor sonore pusă în evidenţă într-o incintă plină cu fum Knight, 1960, Bell Telephone Laboratories http://woodshole.er.usgs.gov/operations/sfmapping/soundhist.htm

15. Interferenţa undelor mecanice Paravan cu două fante http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/KinderUni2005/waves.gif

16. Interferenţa un-delor mecanice reprezintă feno-nul de suprapu-nere şi compu-nere a undelor mecanice. • Condiţia de in-terferenţă este coerenţa surse-lor.Sursele coe-renteau: • aceeaşi frecven-ţă; • Diferenţade fază dintre ele constantă în timp.

17. Ecuaţiile de oscilaţie ale surselor S1 şi S2 sunt: y(S1) = A1 sinωt y(S2) = A2 sinωt Ecuaţiile undelor ce se propagă de la sursele S1 şi S2 la punctul P sunt: y1 = A1 sin(ωt+φ01) = A1 sin2π( ) y2 = A2 sin(ωt+φ02) = A2 sin2π( ) Fazele iniţiale ale celor două unde în punctul P sunt: φ01 = -2πx1/λ φ02 = -2πx2/λ iar defazajul dintre ele este: Δφ = 2πΔx/λ Unde Δx = x2 – x1 reprezintă diferenţa de drum. P x1 S1 x2 S2 http://www.paulfriedlander.com/text/timetravel/experiment.htm

18. Ecuaţia de oscilaţie a punctului P este rezultatul compunerii ecuaţiilor celor două unde: y = y1 + y2 . Rezultă: y = A sin(ωt+φ0) A = A12 + A22 +2 A1 A2cosΔφ tg φ0 = (A1 sinφ01+ A2 sinφ02)/ (A1 cosφ01+ A2 cosφ02) unde A este amplitudinea oscilaţiei rezultante, iar φ0 este faza iniţială. Energia transportată de unde în câmpul de interfe-renţă se distribuie neuni-form. Distribuţia energiei depinde de lungimea de undă, de diferenţa de drum dintre unde şi de distanţa dintre surse. Distanţa dintre surse Lungimea de undă Distanţa dintre surse Lungimea de undă

19. În urma interferenţei, se obţin franje de interferenţă de maxim şi de minim. Franjele de maxim reprezintă locurile geometrice ale punctelor ce oscilează cu amplitudine maximă. În toate punctele de pe o franjă de maxim se produce interferenţă constructivă. Franjele de minim reprezintă locurile geometrice ale punctelor ce oscilează cu amplitudine minimă. În toate punctele de pe o franjă de minim se produce interferenţă distructivă.

20. În cazul interferenţei distruc-tive, defazajul dintre cele două unde ce ajung în punctul P este: Δφ = (2k+1)π; k = 0, 1, 2, ... iar Δx = (2k+1)λ/2. Amplitudinea rezultantă este: A = ΙA1 - A2Ι În cazul interferenţei total dis-tructive: A1 = A2═›A = 0 . În cazul interferenţei construc-tive, defazajul dintre cele două unde ce ajung în punctul P este: Δφ = 2kπ; k = 0, 1, 2, ... iar diferenţa de fază este:Δx = kλ . Amplitudinea rezultantă este: A = A1 + A2

21. Interferenţa undelor pe o coardă Interferenţă constructivă

22. În general, difracţia undelor este considerată, din punct de vedere teoretic, ca un caz de interferenţă multiplă a undelor secundare provenite de la un număr foarte mare de surse secundare punctiforme, ce înlocuiesc frontul de undă (conform principiului lui Huygens). Fresnel a demonstrat că undele secundare ce se propagă spre mediul din care au venit interferă distructiv, în timp ce undele secundare ce se propagă dincolo de obstacol produc franje de maxim şi de minim, cunoscute ca franje de difracţie.

23. Valurile reflectate pe coca unui vapor interferă cu valurile incidente, producându-se franje de maxim şi de minim. http://www.istockphoto.com/file_closeup/?id=1591658&refnum=531040

24. Controlul nivelului de zgomot Sistemul de control activ al zgomotului din cabina unui avion cu reacţie foloseşte interferenţa distructivă dintre undele sonore produse de motorul avionului şi undele sonore defazate cu 180o, produse de un difuzor puternic. Fig. 1 prezintă nivelul ridicat al zgomotului în absenţa sistemului de control. În fig. 2, albastrul indică un nivel scăzut al zgomotului în timpul funcţionării sistemului de control. Fig. 1 Fig. 2

25. Bibliografie //concise.britannica.com/ebc/art-91340/When-two-waves-of-identical-wavelength-are-in-phase-they http://www.istockphoto.com/file_closeup/?id=1591658&refnum=531040 http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/KinderUni2005/waves.gif http://www.paulfriedlander.com/text/timetravel/experiment.htm WWW.GOOGLE.COM MANUAL DE FIZICA CLASA A XI A

26. Realizator: BERBEC MIHAELA GABRIELA CLASA A XI A C