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Correction. Devoir maison 2. Exercice 1. Comme le triangle ABC est rectangle en A d’après le théorème de Pythagore on a : BC ²=AB²+AC² BC²=4²+3²=16+9=25 BC=√25=5 BC mesure 5 cm 2) Les droites (FD) et (CB) sont parallèles, d’après le théorème de Thalès. Exercice 1.

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  1. Correction Devoir maison 2

  2. Exercice 1 • Comme le triangle ABC est rectangle en A d’après le théorème de Pythagore on a : • BC²=AB²+AC² • BC²=4²+3²=16+9=25 • BC=√25=5 • BC mesure 5 cm • 2) Les droites (FD) et (CB) sont parallèles, d’après le théorème de Thalès

  3. Exercice 1 • CEDF est un parallélogramme, ces côtés opposés ont la même longueur • CE = FD et CF = ED • P = 2 x FD + 2 x CF • Ainsi le périmètre vaut : la longueur AD à laquelle on ajoute 6

  4. Exercice 63 p.235 a)Comme le triangle ABC est rectangle en B, d’après le théorème de Pythagore on a SA²=SB²+AB² SA²=6²+2.5²= 42.25 SA=√42.25=6.5 SA mesure 6.5 cm b) SM=SA-MA=6.5-1.95= 4.55 car les points S, A, M sont alignés SM mesure 4.55 cm. SN=SB-NB=6-1.8=4.2 car les points S, N, B sont alignés SN mesure 4.2 cm. c)- Les points S,M,A et S,N,B sont alignés dans le même ordre. -On calcule : SM/SA=4.55/6.5 =0.7 SN/SB=4.2/6=0.7 Comme les rapports sont égaux, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (AB) sont parallèles.

  5. Exercice 83 p.238 • Comme le triangle SMH est le rectangle en H, d’après le théorème de Pythagore on a : • SM²=SH²+MH² • MH²=SM²-SH² • MH²=15²-10²=225-100=125 • MH = • MH mesure environ 11,2 cm • 2) a) J’utilise le théorème de Thalès car les droites (PO) et (MH) sont parallèles. • SP/SM=SO/SH=PO/MH • 3/15=SO/10 • Ainsi SO= 3x10/15=2 • SO mesure 2 cm. • SH-SO=OH car les points sont alignés • 10-2=8 • La hauteur OH est de 8 cm.

  6. Exercice 83 p.238 • a)Volume du cône • Le volume du cône est égal à 1309cm³

  7. Exercice 83 p.238 J’utilise le théorème de Thalès. Les droites (MH) et (PO) sont parallèles. Il y a proportionnalité dans les rapports. SP/SM=SO/SH=PO/MH Ainsi PO= 3 x 11.2/15=2.24 PO mesure 2.24 cm.

  8. Exercice 83 p.238 • Volume du cylindre : V=π x r² x h • V=π x (2.24)² x 8 =125,7 • Le volume du cylindre est égal à 125,7 cm³

  9. Exercice 83 p.238 • 3)a) J’utilise le théorème de Thalès. • Les droites (PO) et (MH) sont parallèles. • Il y a proportionnalité dans les rapports. • SP/SM=SO/SH=PO/MH • 3/15=2/10=2.24/11.2=0.2 • Le rapport de cette réduction est 0.2

  10. Exercice 83 p.238 • b) Le rapport de réduction est 0,2 • Le volume est égal à 10,5 cm3

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