1 / 35

TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu

TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu. Ref: Bab 5. Matematika keuangan. digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999. Imagine and Think!. Anda mendapat uang “percuma” dengan dua pilihan: sekarang ataukah kemudian. Apa pilihan Anda?. Sekarang. Kemudian. Penilaian. 1.000.000,-. 1.000.000,-.

aure
Download Presentation

TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TIME VALUE OF MONEY Nilai-Uang Waktu Ref: Bab 5. Matematika keuangan digubah dari Prentice Hall, Inc. 1999

  2. Imagine and Think! • Anda mendapat uang “percuma” dengan dua pilihan: sekarang ataukah kemudian. Apa pilihan Anda? Sekarang Kemudian Penilaian 1.000.000,- 1.000.000,- Pilih sekarang 1.000.000,- Berapa? Sama saja! 1.000.000,- 2.000.000,- Pilih kemudian • Faktor pengganda yang menyamakan Nilai Sekarang dengan Nilai Kemudian disebut compound factor. • Sebaliknya, faktor pemotong yang menyamakan Nilai Kemudian dengan Nilai Sekarang disebut discount factor.

  3. Sekarang Kemudian Kita tahu bahwa menerima Rp1 juta hari ini mempunyai nilai lebih besar daripada Rp1 juta kemudian. Hal ini disebabkan oleh adanya OPPORTUNITY COSTS (Biaya Kesempatan). Biaya kesempatan dari menerima Rp1 juta kemudian adalah tingkat bunga yang mungkin diterima bila menerima Rp1 juta lebih awal. kesempatan

  4. Bila kita dapat mengukur biaya kesempatan ini, kita dapat: Today Future • Mentranslasikan Rp1 juta hari ini dengan nilai yang setara di masa depan (COMPOUNDING). ?

  5. Bila kita dapat Mengukur biaya kesempatan ini, kita dapat: Today Future Today Future • Mentranslasikan Rp1 juta hari ini dengan nilai yang setara di masa depan (COMPOUNDING). Mentranslasikan Rp1 juta di masa depan kepada nilai yang setara hari ini (DISCOUNTING). ? ?

  6. Future Value (Nilai Masa Depan)

  7. Future Value - single sumsBila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 1 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n) FV = 100 (FVIF .06, 1) (pakai tabel FVIF atau) FV = PV (1 + i)n FV = 100 (1.06)1 = $106 PV = -100 FV = 106 0 1

  8. Future Value - single sumsBila anda menyimpan $100 dalam akun dan memperoleh pendapatan 6%, berapa banyak yang akan ada dalam akun anda setelah 5 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n) FV = 100 (FVIF .06, 5) (pakai tabel FVIF) atau FV = PV (1 + i)n FV = 100 (1.06)5 = $133.82 PV = -100 FV = 133.82 0 5

  9. Future Value - single sumsBila anda menyimpan $100 dalam akun memperoleh pendapatan 6% dengan quarterly compounding(perolehan bunga per kuartal), berapa besar yang ada dalam akun anda setelah 5 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (FVIF i, n) FV = 100 (FVIF .015, 20) (tidak bisa pakai tabelFVIF) FV = PV (1 + i/m) m x n FV = 100 (1.015)20 = $134.68 PV = -100 FV = 134.68 0 20

  10. Future Value - single sums Bila anda penyimpan $100 dalam akun memperoleh 6% dengan monthly compounding (pendapatan bunga per bulan), berapa banyak yang ada di akun anda setelah 5 tahun? Mathematical Solution: FV = PV (FVIF i, n) FV = 100 (FVIF .005, 60) (tidak bisa pakai tabelFVIF) FV = PV (1 + i/m) m x n FV = 100 (1.005)60 = $134.89 PV = -100 FV = 134.89 0 60

  11. Future Value - continuous compoundingBerapa FV of $1,000 perolehan 8% dengan continuous compounding, setelah 100 tahun? Solusi Matematis: FV = PV (e in) FV = 1000 (e .08x100) = 1000 (e 8) FV = $2,980,957.99 PV = -1000 FV = $2.98m 0 100

  12. Present Value (Nilai saat ini)

  13. Present Value - single sumsBila anda akan menerima $100 setahun dari sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%? Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n) PV = 100 (PVIF .06, 1) (pakai tabel PVIF, atau) PV = FV / (1 + i)n PV = 100 / (1.06)1 = $94.34 PV = -94.34 FV = 100 0 1

  14. Present Value - single sums Bila anda akan menerima $100 5 tahun dari sekarang, berapa PV dari $100 bila biaya kesempatan 6%? Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n) PV = 100 (PVIF .06, 5) (pakai PVIF table, atau) PV = FV / (1 + i)n PV = 100 / (1.06)5 = $74.73 PV = -74.73 FV = 100 0 5

  15. Present Value - single sumsBerapa PV dari $1,000 yang akan diterima 15 tahun dari sekarang bila biaya kesempatan sebesar 7%? Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n) PV = 100 (PVIF .07, 15) (pakai tabel PVIF atau) PV = FV / (1 + i)n PV = 100 / (1.07)15 = $362.45 PV = -362.45 FV = 1000 0 15

  16. Present Value - single sumsBila anda jual tanah dengan harga $11,933, yang dulu anda beli 5 tahun lalu dengan harga $5,000, berapa annual rate of return (tingkat pengembalian rata-rata)? Solusi Matematis: PV = FV (PVIF i, n ) 5,000 = 11,933 (PVIF ?, 5 ) PV = FV / (1 + i)n 5,000 = 11,933 / (1+ i)5 .419 = ((1/ (1+i)5) 2.3866 = (1+i)5 (2.3866)1/5 = (1+i) i = .19

  17. Present Value - single sumsMisal anda menempatkan dana $100 dalam akun yang memberikan tingkat bunga 9.6%, compounded bulanan. Berapa lama yang dibutuhkan supaya akun anda menjadi $500? Mathematical Solution: PV = FV / (1 + i)n 100 = 500 / (1+ .008)N 5 = (1.008)N ln 5 = ln (1.008)N ln 5 = N ln (1.008) 1.60944 = .007968 N N = 202 months

  18. Nilai Waktu Uang 0 1 2 3 4 Compounding and Discounting Cash Flow Streams

  19. Anuitas 0 1 2 3 4 • Anuitas: Suatu keberlangsungan dari arus kas yang berjumlah sama, yang timbul pada setiap akhir periode.

  20. Contoh Anuitas: • Bila anda beli obligasi, anda akan menerima pembayaran bunga kupon yang bernilai sama selama umur obligasi tersebut • Bila anda pinjam uang untuk beli rumah atau mobil, anda akan membayar sejumlah pembayaran yang sama

  21. 0 1 2 3 Future Value - annuityBila anda berinvestasi $1,000, pada 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 years? 1000 1000 1000

  22. Future Value - annuity Bila anda berinvestasi $1,000, pada 8%, berapa yang anda miliki setelah 3 years? Solusi Matematis: FV = PMT (FVIFA i, n) FV = 1,000 (FVIFA .08, 3) (pakai tabel FVIFA) atau FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1,000 (1.08)3 - 1 = $3246.40 .08

  23. 0 1 2 3 Present Value - annuityBerapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%? 1000 1000 1000

  24. Present Value - annuity Berapa PV dari $1,000 pada akhir dari setiap tahun selama tiga tahun,jika biaya kesempatan 8%? Solusi matematis: PV = PMT (PVIFA i, n) PV = 1,000 (PVIFA .08, 3) (pakai tabel PVIFA) atau 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i 1 PV = 1000 1 - (1.08 )3 = $2,577.10 .08

  25. Pola Arus Kas Lainnya 0 1 2 3

  26. Perpetuitas • Misal anda menerima suatu pembayaran tetap setiap periode (bulan, tahun, dll.) selama-lamanya. • Anda dapat berpendapat bahwa perpetuitasa adalah anuitas yang berlangsung selamanya.

  27. Present Value Perpetuitas • Berikut adalah hubungan PV dari suatu anuitas: PV = PMT (PVIFA i, n )

  28. Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

  29. 1 n 1 - (1 + i) i Secara matematis, (PVIFA i, n ) =

  30. 1 n 1 - (1 + i) i Secara matematis, (PVIFA i, n ) = Perpetuiti adalah anuitas dimana n = infinity.

  31. Ketika n = infinity,

  32. 1 n Ketika n = infinity, menjadi 0. 1 - (1 + i) i

  33. 1 n 1 - (1 + i) i 1 i Ketika n = infinity, menjadi 0. Jadi, PVIFA =

  34. Present Value Perpetuiti PMT PV = i • Jadi, PV perpetuiti adalah:

  35. PMT $10,000 = PV = i .08 Berapa besar anda bersedia membayar untuk memperoleh $10,000 per tahun selamanya, jika tingkat suku bunga investasi 8% per tahun? = $125,000

More Related