1 / 18

Metode RSA

Metode RSA. RSA adalah kriptosistem kunci publik yang dapat dibalik, penemunya ( Ron Rivest, Shamir Adi, dan Adleman len ). Masalah Matematik pd kriptografi. Kekuatan kriptografi adalah menggunakan Algoritma paling cepat dengan persamaan

ava-petersen
Download Presentation

Metode RSA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metode RSA RSA adalah kriptosistem kunci publik yang dapat dibalik, penemunya ( Ron Rivest, Shamir Adi, dan Adleman len )

  2. Masalah Matematik pd kriptografi Kekuatan kriptografi adalah menggunakan Algoritma paling cepat dengan persamaan Matematik tingkat kerumitan yang tinggi, ketika akan mengenkrip. Dengan pemecahan menggunkan waktu yang lama ketika akan di dekrip.

  3. Istilah yang digunakan untuk analisis waktu yang dibutuhkan untuk memecahkan algoritma • Algoritma waktu polinom (paling cepat) • Algoritma waktu eksponensial (paling rendah) • Algoritma waktu subeksponensial

  4. Contoh fungsi satu arah Misal A adalah kunci publik dan X adalah kunci rahasia Jangan menciptakan algoritma A = X . B Karena probabilitas untuk menebak kunci rahasia sangat mudah. Orang akan mudah mencoba-coba nilai B

  5. Algoritma RSA p.q = n jangan gunakan p secara langsung sebagai kunci publik perkiraan termudah q = n / p.

  6. Merencanakan Kunci 1. Menggunakan modulo n 2. Dimana n adalah hasil perkalian p dengan q --- n = p.q 3. Tentukan p dan q bilangan prima yang besar 4. Bilangan prima adalah bilangan yang tidak habis dibagi bilangan lain dan habis dibagi dengan dirinya sendiri 5. Bila P adalah data yang akan dikirm (Plaintext)

  7. 6. Maka Data untuk mengenkripsi adalah: C (Chipertext) = P e mod n 7. Dimana e adalah kunci publik untuk enkrip 8. Untuk mengembalikan menjadi data biasa : P (Plaintext) = C d mod n 9. Dimana d adalah kunci rahasia 10. Menentukan kunci publik e tidak boleh sama dengan (p-1) atau (q-1)

  8. 11. Kunci e < n dan [ (p-1) (q-1) ] / e  integer 12. Untuk menentukan kunci rahasia d secara random 13. Syarat d adalah (de – 1) / [(p-1)(q-1)] = x dimana x = integer 14. Bila diuraikan d = ( x (p-1) (q-1) + 1) / e

  9. Contoh Gali memilih bilangan prima p=11 dan q=13 Sehingga n = p.q = 143 (p-1) (q-1) = 10 x 12 = 120 Galih menentukan • Kunci publik (e) = 17 2. Kunci rahasia (d) = 113

  10. Uji syarat Kunci Publik 1. e < (p.q) jadi e < 143 (benar) • 120 / 17 = 7,0588  integer (benar) Uji syarat Kunci Rahasia 1. (de – 1) / [(p-1)(q-1)] = x (113. 17 - 1) / 120 = x x = 1920 / 120 = 16 integer (benar) 2. d = ( x (p-1) (q-1) + 1) / e (16 (120) + 1 ) / 17 = 113

  11. Kesimpulan Baik Kunci Publik maupun Kunci Rahasia Memenuhi syarat Jadi dapat digunakan

  12. Data yg akan dikirim Galih misalnya 85.96 Maka kedua data tsb. Enkripnya adalah: C1 (Chipertext) = P1e mod n = 8517 mod 143 = 24 C2 (Chipertext) = P2e mod n = 9617 mod 143 = 57

  13. Mendekrip data Chipertext P1 (Plaintext) = C1d mod n = 24113 mod 143 = 85 P2 (Plaintext) = C2d mod n = 57113 mod 143 = 96

  14. Mencari Kunci d langsung (1) Misal p =47, q=71 maka n=47x71 = 3337 Misal e=79 Uji syarat 1. e < n 79 < 3337 2. e # (p-1) 79 # 46 3. e # (q-1) 79 # 70 4. (p-1)(q-1) / e # integer 46 x 70 = 3220/79 = 40,… # integer

  15. Mencari Kunci d langsung (2) d = e -1 mod (p-1)(q-1) d = 79 -1 mod 3220

  16. Mencari Kunci d langsung (3) • Penyelesaian : • 3220 = (40)(79) + 60  60 = 3220 – (40)(79) ( i ) • 79 = (1)(60) + 19  19 = 79 – (1)(60) ( ii ) • 60 = (3)(19) + 3  3 = 60 – (3)(19) ( iii ) • 19 = (6)(3) + 1  1 = 19 – (6)(3) ( iv ) • 3 = (3)(1) + 0  0 = 3 – (3)(1) ( v )

  17. Mencari Kunci d langsung (4) • Substitusi persamaan ( iii ) ke ( iv ) 1 = 19 – (6)(60 – (3)(19)) = 19 – (6)(60) + (18)(19) = (19)(19) – (6)(60) ( vi ) • Sustitusi persamaan ( ii ) ke ( vi ) 1 = (79 – (1)(60))(19) – (6)(60) = (79)(19) – (60)(19) – (6)(60) = (79)(19) – (25)(60) ( vii )  • Substitusi persamaan ( i ) ke ( vii ) 1 = (79)(19) – (25)(3220 – (40)(79)) = (79)(19) – (25)(3220) + (1000)(79) = (1019)(79) – (25)(3220) ( viii ) Perhatikanpersamaan ( viii ) Hasilperhitunganadalah nilai yang berada disampingnilai inverse, yaitu1019

  18. Hasil p = 47 q= 71 n =3337 e=79 d=1019

More Related