Capítulo 22 – Propriedades Moleculares dos Gases ( Teoria Cinética dos Gases)

1. Capítulo 22 – PropriedadesMoleculares dos Gases (TeoriaCinética dos Gases) 22.1 – A naturezaatômicadamatéria If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generation of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis thatAll things are made of atoms-little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another.In that one sentence, you will see, there is an enormous amount  of information about the world, if just a little imagination and thinking are applied. Richard Feynman (1918-1988) Nemsemprefoiassim…

2. A hipóteseatômica • Demócrito(Gréciaantiga) – átomocomoconceitofilosófico • Apesar do trabalho de Dalton e Avogadro, entre outros, a hipóteseatômicapermaneceucontroversadurantetodo o Século XIX MovimentoBrowniano (1828) Robert Brown (1773-1858)

3. Vídeos: http://www.youtube.com/watch?v=cDcprgWiQEY http://www.youtube.com/watch?v=6VdMp46ZIL8 Teoria de Einstein (no anomilagroso de 1905): supõequeosfluidossãoformadospormoléculas Albert Einstein (1879-1955)

4. Caminhadaaleatória (“random walk”) y Passeio do bêbado: cadapasso é dado emumadireçãoaleatória, semnenhumacorrelação com o passo anterior x Valoresmédiosdepois de muitas “realizações”: Esseresultadopode ser usadoparamedir o número de Avogadro!

5. Issofoifeitopor Perrin: Prêmio Nobel em 1926 Jean-Baptiste Perrin (1870-1942)

6. 22.2 – Umavisão molecular dapressão Kit LADIF: bolinhas no cilindro Vamoscalcular a contribuição de umaúnicamoléculapara a pressão, supondoqueelanãocolide com as demais: Variação do momento linear damolécula, supondocolisãoelástica: Pela 3a. Lei de Newton, este é o momentotransmitido à parede (emmódulo) Moléculairácolidir de novo depois de um intervalo de tempo:

7. Assim, a contribuiçãodestamoléculapara a forçasobre a paredeserá: Supondo um total de N moléculas, a pressãosobre a paredeserá:

8. Para qualquermolécula: Assim, tomando a média: Como o movimento é aleatório: Assim, temosfinalmente: Estimativa das velocidadestípicas das moléculas do gás Definimos a velocidademédiaquadrática: Então: ou, Conexão entre o macro e o micro!

12. 22.3 – A trajetórialivremédia(livrecaminhomédio) Moléculas se movememlinhareta entre colisões com outramoléculas Livrecaminhomédio: distânciamédiapercorrida entre duascolisõessucessivas Consideremosmoléculas de diâmetro d: Descriçãoequivalente: umamolécula com diâmetro 2d e as demaismoléculaspontuais

13. Vamossuporqueapenas a molécula “grande” estáemmovimento e as moléculaspontuaisestãoparadas Em um tempo t, a moléculapercorreumadistânciavt=L Neste tempo, a molécularealizaNcilcolisões, ondeNcil é o número de moléculascontidas no cilindro Assim, o livrecaminhomédio é: Este resultado é aproximado, poissupusemosqueapenasumamolécula se move enquanto as demaisficamparadas. Se levarmosemconta o movimentorelativo entre as moléculas, o resultadoexato é:

14. 22.4 – A distribuição das velocidadesmoleculares Nemtodas as moléculastêm a mesmavelocidade Distribuição de velocidades de Maxwell: Número de moléculas do gás com velocidade (emmódulo) entre v e v+dv James Clerk Maxwell (1831-1879)

15. Velocidademaisprovável: onde N(v) é máxima

16. Velocidademédia:

17. Velocidademédiaquadrática: Note que:

18. Lei do Gás Ideal! Energiacinéticamédia das moléculas é proporcional à temperatura! Assim: Note aindaque, comotínhamosvistoanteriormente: Energiacinéticamédia de translação: Kit LADIF