1 / 21

Oblasti: Modeli panela Modeli simultanih jedna čina

Oblasti: Modeli panela Modeli simultanih jedna čina. EKONOMETRIJA. Predavač: Radmila Dragutinovi ć Mitrović. Modeli simultanih jedna čina. Pojam simultanosti Pristrasnost ONK metoda u prisustvu simultanih uticaja Strukturne jednačine, redukovana forma Problem identifikacije

avital
Download Presentation

Oblasti: Modeli panela Modeli simultanih jedna čina

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Oblasti: Modeli panelaModeli simultanih jednačina EKONOMETRIJA Predavač: Radmila Dragutinović Mitrović

  2. Modeli simultanih jednačina • Pojam simultanosti • Pristrasnost ONK metoda u prisustvu simultanih uticaja • Strukturne jednačine, redukovana forma • Problem identifikacije • Metodi ocenjivanja

  3. Literatura • Greene, W.H. (2007), Econometric Analysis (6th International Edition), Prentice Hall • Gujarati, D. (2009), Basic Econometrics (5th edition), McGraw Hill Higher Education • Jovičić, M. (2002), Ekonometrijski metodi, Ekonomski fakultet, Beograd. • Mladenović, Z. i P. Petrović (2007), Uvod u ekonometriju, Ekonomski fakultet, Beograd.

  4. Narušenost pretpostavki linearnog regresionog modela • Heteroskedastičnost i autokorelacija • Ocene regresionih parametara po ONK metodu i dalje nepristrasne, ali ne i efikasne. • Korelisanost regresora sa slučajnom greškom (endogenost regresora) • Ocene regresionih parametara po ONK metodu pristrasne. • Uzroci endogenosti: • Greške u merenju regresora • Izostavljeni relevantni regresori • Prisustvo zavisne promenljive sa docnjom u prisustvu autokorelacije • Simultanost

  5. Model simultanih jednačina (MSJ) • Skup ekonomskih relacija u kojima između pojedinih promenljivih postoji simultana veza. • Zaključivanje o simultanosti na osnovu : • ekonomske intuicije i teorijskih modela • statističkih kriterijuma. • Koraci u analizi MSJ: 1) Specifikacija; 2) identifikacija; 3) ocenjivanje regresionih parametara; 4) vrednovanje ocena parametara; 5) simuliranje efekata ekonomske politike

  6. Specifikacija MSJ - Definisanje funkcionalne forme - Izbor skupa promenljivih modela: podela promenljivih na egzogene i endogene -Strukturna jednačina (strukturna forma) - polazna specifikacija: zavisna (endogena) promenljiva funkcija egzogenih i drugih endogenih promenljivih. - Predeterminisane promenljive- egzogene i endogene sa docnjom. - Strukturni parametri mere direktne efekte regresora na zavisnu promenljivu

  7. P D I Simultanost • Veliki broj ekonomskih modela karakterišu simultane međuzavisnosti - obostrani uticaj • Primer- strukturna forma (kejnzijanski model): P = 0+ 1D +  D = P + I • b1– marginalna sklonost potrošnji • P, D - endogene, I - egzogena

  8. Redukovana forma • Rešavanje MSJ po endogenim promenljivim – uslov: broj jednačina jednak broju endogenih promenljivih (kompletan sistem) • Sistem strukturnih jednačina svodi se na redukovanu formu • Redukovana forma-svaka jednačina ima samo jednu endogenu promenljivu, kao funkciju predeterminisanih i egzogenih promenljivih • Parametri redukovane forme mere ukupne efekte predeterminisanih na endogenu promenljivu • Ukupni efekti =direktni (izraženi strukturnim parametrima) +indirektni efekti (uzimaju u obzir sve simultane međuzavisnosti u sistemu) • Značaj parametara redukovane forme: analiza mera ekonomske politike

  9. Strukturna forma Redukovana forma • Slično, redukovana forma na osnovu strukturne jednačine dohotka glasi:

  10. 1. 3. Problem ocenjivanja MSJ metodom ONK • ONKocene strukturne forme pristrasne i nekonzistentne – regresor D je endogen (korelisan sa slučajnom greškom e) 1. Svaka promena slučajne greške vodi promeni P u jednačini potrošnje 2. Promena u potrošnji izaziva promenu u dohotku D (preko identiteta) 3. Promena u dohotku povratno utiče na potrošnju • Svaki put kada dodje do promene u e, dolazi do simultanih promena u D • ↓ • Ocenjeni efekti D na P uključuju i efekte e na P • ↓ • ONK metod precenjuje marginalnu sklonost potrošnji 2.

  11. Pristrasnost usled simultanosti • Dohodak (D) - slučajna promenljiva jer zavisi od slučajne greške (), tj. kovarijansa između D i  različita od nule:

  12. Iz prethodnog sledi da su ocene po metodu ONK pristrasne:

  13. Identifikacija • Problem izolovanog ocenjivanja efekata D na P • Identifikacija – jednačina ima jedinstvenu statističku formu (ne može se dobiti transformacijom ili kombinacijom ostalih jednačina) • Jedinstvene ocene: broj egzogenih promenljivih = broju parametara. • Analiza ograničenja na parametre strukturne forme • Od stepena identifikovanosti zavisi izbor metoda ocenjivanja - prethodi fazi ocenjivanja • Ako je jednačina neidentifikovana, ne mogu se dobiti konzistentne ocene strukturnih parametara

  14. Identifikacija • Dva koraka identifikacije: • Da li su jednačine MSJ identifikovane? • Ako jesu, da li su tačno ili prekomerno identifikovane? • Sa aspekta dobijanja strukturnih parametara na osnovu redukovane forme, razlikujemo: 1. Neidentifikovanu jednačinu – parametri se ne mogu oceniti 2. Identifikovanu jednačinu: 2.1 tačno identifikovanu jednačinu – jedinstvena rešenja 2.2 prekomerno identifikovanu jednačinu – više rešenja (za dobijanje strukturnog parametra na osnovu redukovane forme možemo koristitidva ili više izraza, koji ne moraju dati isti rezultat.

  15. Formalni uslovi za identifikaciju jednačine • Potreban uslov: Broj egzogenih promenljivih u MSJ ne sme biti manji od broja regresionih parametara. • Potreban uslov ekvivalentan uslovu reda: broj apriornih ograničenja (predeterminisanih promenljivih isključenih iz jedne jednačine) ne sme biti manji od broja endogenih promenljivih MSJ (R ≥ L-1) • R > L-1 prekomerna identifikovanost • R = L-1 tačna identifikovanost • Dovoljan uslov (uslov ranga): svaka jednačina MSJ mora da sadrži jedinstvenu statističku formu (ne može se dobiti transformacijom bilo koje druge jednačine): • - od koeficijenata varijabli isključenih iz jednačine može se formirati matrica reda L-1

  16. Metodi ocenjivanja pojedinačnih jednačina MSJ1. Metod indirektnih najmanjih kvadrata (INK) • INK= primena ONK na redukovanu formu • Na desnoj strani jednakosti nema endogenih regresora- ocene redukovane forme nepristrasne, efikasne, konzistentne. • Uslovi za primenu metoda INK: • tačna identifikovanost MSJ • ispunjene klasične pretpostavke za primenu ONK na redukovanu formu.

  17. Na osnovu dobijenih ocena redukovane forme mogu se izvesti ocene strukturne forme • Indirektno dobijene ocene parametara strukturne forme (na osnovu redukovane forme) su pristrasne, ali konzistentne. • Metod INK može dati jednu, više ili ni jednu ocenu strukturnog parametra u zavisnosti od stepena identifikovanosti MSJ. • U praksi, metod INK se ređe koristi jer je relacija između redukovane i strukturne forme najčešće veoma komplikovana (nekoliko različitih strukturnih formi mogu imati istu redukovanu formu).

  18. 2. Metod dvostepenih najmanjih kvadrata (2SNK) • Najčešće korišćen metod ocenjivanja pojedinačnih jednačina sistema • Dve etape (stepena) ocenjivanja: 1. Ocenjuje se redukovana forma primenom ONK metoda. 2. Ocenjuje se strukturna forma u kojoj su stvarne vrednosti endogenog regresora zamenjene ocenjenim vrednostima dobijenim iz 1. etape • Asimtotski normalna raspodela ocena • Metod poznat i pod nazivom metod instrumentalnih varijabli (IV) • Koje promenljive su validni instrumenti? • Problem izbora ekonomskih IV • Ocene po metodu 2SNK pristrasne, ali konzistentne.

  19. Metodi ocenjivanja celog sistema simultanih jednačina • 3SNK – primenjuje se na svih L jednačina sistema istovremeno • Koristi više informacija od 2SNK, efikasniji • Restriktivne pretpostavke: • Poznavanje kompletne specifikacije MSJ • Greške jednačina neautokorelisane, tekuće greške različitih jednačina zavisne • Sistem identifikovan.

  20. Metodi ocenjivanja celog sistema simultanih jednačina • 3SNK – primenjuje se na svih L jednačina sistema istovremeno • Restriktivne pretpostavke: • Poznavanje kompletne specifikacije MSJ • Greške jednačina neautokorelisane, tekuće greške različitih jednačina zavisne • Sistem identifikovan.

  21. Tri etape u primeni metoda 3SNK: • Ocenjivanje redukovane forme • Ocenjivanje strukturne forme zamenom stvarnih vrednosti ednogenih regresora ocenjenim iz redukovane forme (2SNK) • Ocene varijansi i kovarijansi iz koraka 2. koriste se za transformaciju originalnih promenljivih (primena metoda UNK na ceo sistem). • Ocene 3SNK i 2SNK identične ako su sve jednačine tačno identifikovane. • Koristi više informacija od 2SNK (efikasniji) • U praksi, 2SNK zbog jednostavnosti i ne tako rigoroznih pretrpostavki

More Related