9 0.1 L ogické úlohy

1. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Řeka. Na jednom břehu je pasáček ovcí, vlk, koza, zelí a lodička. Vlk by rád sežral kozu, koza si dělá zálusk na zelí. Do lodičky může pasáček vzít jen jedno zvíře nebo zelí. Dvě zvířata nebo zvíře a zelí se na lodičku najednou nevejdou. Koza ani vlk pádlovat překvapivě neumí. Jak dostane pasáček vlka, kozu i zelí na druhou stranu tak, aby na jednom břehu nikdy nebyla koza s vlkem nebo se zelím bez dohledu pasáčka? 90.1 Logické úlohy Řešení - Koza tam. Nic zpět. Vlk tam. Koza zpět. Zelí tam. Nic zpět. Koza tam. Autor: Hana Šulcová

2. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Jedna topinka se smaží deset minut - pět minut z každé strany. Na pánev se vejdou dva chleby vedle sebe. Za jak dlouho nejrychleji osmažíš na jedné pánvi tři topinky? 90.2 Logické úlohy Nápověda - Můžeš začít smažit topinku, sundat ji z pánve a dosmažit později. Řešení - Za 15 minut. Po pěti minutách jednu topinku sundáš a druhou otočíš. Po deseti minutách je jedna hotová a dvě je třeba osmažit ještě z jedné strany.

3. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 90.3 Logické úlohy Tři bratři čekali v noci na tramvaj. Když dlouho nejela, rozhodl se jeden z bratrů jít po směru jízdy a pak nasednout, druhý šel proti směru jízdy a nasedl do tramvaje a třetí čekal na stanici. Kdo z nich se dostal nejdříve domů? Řešení – Všichni se dostali domů stejně, protože nasedli do jedné tramvaje.

4. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 90.4 Logické úlohy Představte si, že chcete příteli poslat poštou něco cenného. Máte na to krabičku, která je dostatečně velká a na kterou lze připevnit několik zámků. Zámků máte oba dostatek, ale problém je, že nemáte klíč od zámku toho druhého.Jak dostanete k příteli cennost, aby neputovala nezamčená? Poslat klíč jen tak nepomůže, mohl by ho někdo zkopírovat. Nápověda - Předmět může jít poštou i několikrát. Můžete na něj dávat zámky oba. Řešení - Zamknete předmět do krabičky, pošlete ho příteli. Ten přidá na krabičku svůj zámek a pošle ji vám. Vy svůj zámek sundáte, pošlete opět příteli a on jen sundá svůj zámek.

5. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 90.5 Logické úlohy Čtyřibratři – Vít, Standa, David a Vašek – bydlí v jednom domě, ale každý na jiném poschodí. David bydlí níž než Vít a Vašek, který bydlí mezi Standou a Vítem, zatímco Vít bydlí mezi Vaškem a Davidem. Ve kterém poschodí kdo bydlí, když dům, ve kterém bratři žijí, má přízemí a tři poschodí? Nápověda – Udělej si nákres. Řešení – V přízemí bydlí David, v 1. poschodí Vít, ve druhém Vašek a nejvýše bydlí Standa.

6. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Dokážeš rozdělit čtverec na 13 úplně shodných dílů? 90.6 Logické úlohy Nápověda - Nehledej nic složitého. Řešení -Stačí poskládat 13 obdélníků vedle sebe.

7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika V hořícím domě je skupina přátel. Chce se dostat za každou cenu ven, neboť dům za 12 minut spadne. Musí proběhnout chodbou, která je celá v plamenech. Pokud skrz ní chce někdo projít, musí mít u sebe hasící přístroj a plameny alespoň trochu krotit. Problém je, že přátelé mají jen jeden.Chodbou mohou jít zároveň maximálně dva lidé. Pak se někdo musí vrátit s přístrojem a mohou jít další dva.Mezi přáteli je jeden hasič, který se v plamenech pohybuje běžně, a tak dokáže chodbou proběhnout během minuty. Jeho nejlepší kamarád, taky docela korba, proběhne za minuty dvě. Pak je tam ještě jeden starší pán, kterému to trvá čtyři minuty, a nemocný, který se bude chodbou motat pět minut. Pokud jde dvojice, pohybuje se rychlostí pomalejšího.Jak budou postupovat, aby se dostali ven do 12 minut, než dům spadne? 90.7 Logické úlohy Nápověda - Opravdu to jde. Zpět může jít nejen ten, co právě vyběhl ven. Řešení - hasič a korba ven........................2min hasič zpět....................................1min nemocný a důchodce ven…………5min korba zpět...................................2min hasič a korba ven........................2min Dva nejlepší kamarádi vybíhají ze dveří.

8. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Sedlák přinesl ke kováři pět kusů řetězu, každý o třech článcích, a žádal, aby je spojil v jeden řetěz. Jak to kovář provedl, aby se rozseklo a svařilo znovu co nejméně článků? 90.8 Logické úlohy Řešení – Provedení požadované práce lze zajistit rozseknutím tří článků jednoho kusu řetězu a spojit s nimi konce zbývajících čtyř kousků.

9. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 90.9 Použité zdroje, citace Obrázky z databáze Klipart http://hadanky.chytrak.cz/?h=koza_a_vlk (slide1) http://hadanky.chytrak.cz/?h=topinky (slide 2) http://hadanky.chytrak.cz/?h=posta (slide 4) http://hadanky.chytrak.cz/?h=ctverec (slide 6) http://hadanky.chytrak.cz/?h=ohen (slide 7) LOUKOTA, J. Veselá matematika. Olomouc: VOTOBIA, 1998. s. 156. ISBN 80-7198-318-7.

10. Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 90.10 Anotace