1 / 11

Rugós inga mozgása

Rugós inga mozgása. Hömöstrei Mihály. A konzervatív rugós inga mozgását leíró összefüggések. A mozgásegyenletek:. Ahol. pedig a rugó nyugalmi hossza. Az mozgásegyenletek tanulságai. Ahol az előbbi egyenletek polárkoordinátás alakja, felhasználva, hogy. Dimenziótlanítunk, és hogy

baba
Download Presentation

Rugós inga mozgása

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Rugós inga mozgása Hömöstrei Mihály

  2. A konzervatív rugós inga mozgását leíró összefüggések A mozgásegyenletek: Ahol pedig a rugó nyugalmi hossza.

  3. Az mozgásegyenletek tanulságai Ahol az előbbi egyenletek polárkoordinátás alakja, felhasználva, hogy Dimenziótlanítunk, és hogy egyszerűbb legyenek a megoldandó egyenletek a számítógépnek A független változókat felfedezhessük az egyenletekben, így jobban megértve a mozgást Vegyük fel tehát a dimenziótlan paramétert!

  4. A dimenziótlan mozgásegyenletek Jelentése: a függőlegesen rezgő rugó és az állandó hosszúságú inga lengésidejének aránya (a négyzeten) A Q paraméter egységnyi nagyságrendű => a rendszerre az inga és a rugó tulajdonságai körülbelül azonos mértékben jellemzőek => így egy erősen nemlineáris mozgást kapunk, így a káosz ilyen paraméterértékek mellett a legerősebb.

  5. A vizsgált esetek • SimpleDyn programmal különböző kezdőfeltételekkel vizsgáltam az y(x), u(x) függvényeket a trajektóriás és Poincare grafikonokon

  6. A legegyszerűbb esetek… • u(x) graf. • Zöld: kezdetben nyújtatlan rugó l=1m, vízszintes helyzetből indulva • Kék: kezdetben kicsit nyújtott rugó l=1,1m,vízszintes helyzetből indulva Lila: kezdetben l=1,2m Sárga: kezdeti hossz l=1,3m!!!

  7. L=2m-től lefelé… • A kezdetben 2m hosszú, szintén vízszintes helyzetből induló rugó y(x), u(x) és Poincare u(x) grafikonja.

  8. L=2m és l=1,8m

  9. L=2m és l=1,8m és l=1,6m

  10. Kezdetben nyújtatlan, majd kicsit nyújtott rugó • <- l=1m • L=1,2m ->

More Related