L ’ analisi monovariata

1. L’analisi monovariata - è un’analisi puramente descrittiva dei fenomeni • informa come ogni variabile è distribuita tra i casi rilevati • rappresenta un passaggio inevitabile e necessario ad ogni analisi bivariata e multivariata. • da conto della struttura del campione e la sua rappresentatività, attraverso le distribuzioni di frequenza delle variabili sociografiche (genere, età, etc.).

2. Distribuzione di frequenza Definizione Una serie nella quale ad ogni valore della variabile viene associata la frequenza con la quale esso si presenta Presentazione: Forma grafica o tabellare. Frequenze assolute Il numero di casi che ha lo stesso valore nella modalità della variabile Frequenze relative Sono il rapporto (divisione) tra i singoli valori ed il totale dei casi. Moltiplicando il risultato per 100 si ottengono le frequenze percentuali Frequenza cumulata la somma delle frequenze corrispondenti ad un valore ed a tutti quelli precedenti

3. Distribuzione di frequenza del titolo di studio Freq. Freq. Perc. Percen. Assol. Proporz. Percent. Cumulat. Senza titolo di stud. 30 0.025 2.5 2.5 Lic. elementare 509 0.424 42.4 44.9 Lic.media 342 0.285 28.5 73.4 Diploma 264 0.220 22.0 95.4 Laurea 55 0.046 4.6 100.0 Totale 1.200 1 100.0

4. Le caratteristiche delle tabelle distribuzioni di frequenza compatte: presentare solo le frequenze percentuali, accompagnate dall’indicazione della base del calcolo delle percentuali, cioè del totale del valore assoluto (N); cifre decimali: le distribuzioni di frequenza percentuali vengono presentate, per convenzione, con un decimale (caso più frequente) oppure senza decimali (consigliabile se la base delle percentuali è piccola, inferiore a 100) arrotondamenti se il decimale da eliminare si colloca tra 0 e 4, si arrotonda per difetto; se si colloca tra 5 e 9 si arrotonda per eccesso;

5. Le caratteristiche delle tabelle il decimale zero: lo 0 va esplicitato. Pertanto il ventidue per cento si scriverà 22.0% e non 22. quadratura: se il totale delle frequenze percentuali da come valore 99.9 oppure 100.1, bisogna guardare ai valori percentuali la cui alterazione è meno rilevante.

6. Risposte multiple Quali sono i principali problemi della Sua Città? (max. due risposte) I II I + II % sui risposta risposta risposta rispondenti Trasporti pubblici 213 12 225 16.1 Orari uffici 322 105 427 30.6 Traffico 557 235 792 56.8 Nettezza urbana 143 43 186 13.3 Illuminazione pubbl. 84 25 109 7.8 Approvv. di acqua 75 43 118 8.5 Totale 1394 463 1857 Non risponde 106

7. Misure di tendenza centrale Moda • se la variabile è nominale l’unica misura di tendenza centrale calcolabile è la moda - essa rappresenta la modalità di una variabile che si presenta nella distribuzione con maggiore frequenza (modalità prevalente); Mediana • se la variabile è ordinale oltre alla moda si può calcolare la mediana • essa rappresenta la modalità del caso che occupa il posto di mezzo nella distribuzione ordinata dei casi secondo quella variabile - se i casi sono dispari c’è un solo caso che occupa la posizione centrale (N+1/2), se pari ci sono due casi (N/2 e N/2+1). Media aritmetica - esprime la somma dei valori assunti dalla variabile su tutti i casi divisa per il numero di casi

8. Misure di variabilità indici di omogeneità/eterogeneità una variabile nominale ha una distribuzione massimamente omogenea quando tutti i casi si presentano con la stessa modalità, mentre è massimamente eterogenea quando i casi si distribuiscono equamente fra le modalità. differenza interquartile e’ la differenza tra il primo ed il terzo quartile (Q) che viene utilizzata come indice di variabilità della distribuzione quando la variabile è oridinale. deviazione standard è data dalla somma degli scarti dei singoli valori dalla media al quadrato, divisi per il numero dei casi, e poi estrarre la radice quadrata di questo numero; varianza è il quadrato della deviazione standard; ed infine il coefficiente di variazione – che è il rapporto tra la deviazione standard dalla media. Quando la variabile è cardinale e consiste in quantità possedute dalle unità di analisi allora si può calcolare la concetrazione di questa variabile nelle unità studiate, mediante il rapporto di concentrazione di Gini.

9. Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di frequenza • Diagramma a barre (o ortogramma), • Diagramma a nastri, • diagramma a settori circolari (detto anche diagramma a torta), vengono utilizzati quando la distribuzione di frequenza si riferisce a variabili nominali; • Istogramma, quando la distribuzione di frequenza è il risultato di una variabile cardinale.

10. Raggruppamento in classi classificazione è il processo secondo il quale i casi studiati vengono raggruppati in sottoinsiemi (classi) sulla base della loro similarità (indicatori politici, indicatori sociali, indicatori economici, etc.) tassonomia è una classificazione nella quale le variabili che definiscono la classificazione sono considerate in successione, in una struttura gerarchica che procede per variabili di generalità decrescente (tassonomia dei mammiferi: monotremi, marsupiali, insettivori, roditori, cetacei, etc.) tipologia consiste in una classificazione nella quale le variabili che la definiscono sono considerate simultaneamente (ad es. la classificazione congiunta di professione, reddito e genere è una tipologia).

11. Trasformazione delle variabili • Standardizzazione Attribuisce a tutte le variabili sottoposte a questa operazione lo stesso scarto-tipo dalla media. Si calcola sottraendo a ciascun valore la media e dividendo il risultato per la deviazione standard. Associate al problema della standardizzazione vi sono due osservazioni: • la deflazione. Può accadere che rispondendo ad una batteria di domande alcuni soggetti attribuiscano punteggi elevati nelle risposte ed altri restringono l’uso delle solo a pochi punteggi intermedi. • la normalizzazione. Per normalizzazione si intende la procedura attraverso la quale si trasformano delle grandezze fra loro non direttamente confrontabili (diversa numerosità delle popolazioni, differenti formule di calcolo, differente struttura dei dati di partenza) al fine di poterle confrontare. Indice è variabile funzione di altre variabili, che sintetizza le informazioni contenute nelle singole variabili operativizzando un concetto complesso del quale le singole variabili sono espressione parziali.