MOMENTO DE TORSIÓN Y EQUILIBRIO ROTACIONAL.

1. MOMENTO DE TORSIÓN Y EQUILIBRIO ROTACIONAL. FUNDAMENTOS DE FÍSICA.

2. La Línea de acción es una línea imaginaria que se extiende a lo largo del vector en ambas direcciones. • Eje de rotación es un punto localizado en la línea imaginaria que pasa perpendicularmente por todas las fuerzas aplicadas. Un momento de torsión son aquellas fuerzas que al ser aplicadas “tienden a provocar un giro o una vuelta”. El Equilibrio rotacional ocurre cuando con la suma de todos los momentos de torsión se anulan.

3. El brazo de palanca de una fuerza es la distancia que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación. Si la línea de acción pasa por el eje de rotación el brazo de palanca vale cero.

4. COMO CALCULAR EL MOMENTO DE TORSIÓN. • El movimiento rotacional es producido por la magnitud de la fuerza F y por su brazo de palanca. La dirección del momento de torsión depende de el signo resultante. • Si el resultado es negativo, el momento de torsión gira según las manecillas del reloj. • Si el resultado es positivo, el momento de torsión gira hacia el lado contrario alas manecillas del reloj.

5. La Fx se anula porque pasa por el eje de rotación; por lo tanto: Un mecánico ejerce una fuerza de 20lb en el extremo de una llave inglesa de 10in. Si éste tirón forma un ángulo de 60° con el mango de la llave. ¿Cuál es el momento de torsión producido por la tuerca?

6. Momento de torsión resultante. • Es la suma de los momentos de torsión de cada fuerza.

7. Equilibrio rotacional. • SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUIULIBRIO: La suma algebraica de todos los momentos de torsión en relación con cualquier eje debe ser cero. • La segunda condición nos indica que los momentos de torsión que giran en el sentido de las manecillas del reloj están exactamente equilibrados por los momentos de torsión que giran en sentido contrario. • Puesto que la rotación no ocurre en ningún punto, podemos elegir cualquier punto como eje de rotación. Usualmente se elije el eje de rotación en el punto de aplicación de una fuerza desconocida.

8. Se traza el diagrama de cuerpo libre para mostrar claramente todas las fuerzas y las distancias entre ellas. • Aplicamos la primera condición de equilibrio. Una viga uniforme que pesa 200N. Está sostenida por los soportes A y B. De acuerdo con las distancias y fuerzas que aparecen en la figura. ¿Cuáles son las fuerzas ejercidas por los soportes?

9. Sustituimos el resultado en la primer ecuación obtenida y tenemos que: 183N Aplicamos la segunda condición de equilibrio, seleccionando un eje desde el cual podamos medir brazos de palanca, en este caso elegimos el eje en B:

10. Centro de gravedad. • Existe un punto en que se puede considerar que está concentrado todo el peso del cuerpo. A este punto se le llama Centro de gravedad. Este punto se localiza en el centro geométrico de cualquier objeto regular. • Es posible calcular el centro de gravedad de un cuerpo, determinando el punto en el cual una fuerza producirá un equilibrio rotacional.

11. 1ª. Condición de equilibrio: Elegimos el eje de rotación; en este caso será en el centro de la esfera de 16lb. • 2ª. Condición de equilibrio: Calcule el centro de gravedad de las 2 esferas, si están conectadas entre sí por una barra de 30in, cuyo peso es despreciable.