2-3 RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS

1. 2-3 RÉSISTANCE DES CONDUCTEURS Contenu du chapitre • Facteurs déterminant la résistance électrique des fils conducteurs • Résistivité électrique • Système international • Système britannique • Calibre d’un conducteur circulaire • Variation de la résistance avec la température • Exemple de calcul • L’effet Joule

2. Facteurs déterminants • facteurs constructifs déterminantlarésistance d’un conducteur : • le matériauxdu conducteur • la longueurdu conducteur • la sectiondu conducteur • facteur externe déterminant la résistanced’unconducteur : • la température du conducteur

3. Résistivité électrique • résistivité(résistance spécifique) -  (rhô): Caractéristique d'une substance conductrice, numériquement égale à la résistance d'un cylindre de cette substance de longueur et de section unités. • étant donné que l’unité de section peut être exprimée en fonction de différents systèmes de mesure, on utilise en pratique deux modalités différentes pour exprimer la résistivité: • en système SI (« métrique ») • en système « britannique »

4. Système International (métrique) • les unités de mesure du système SI sont : • [R] = 1 W (résistance) • [r] = 1 Wm (résistivité) • [l] = 1 m (longueur) • [S] = 1 m2 (section) • [t] = 1 °C (température) • [a] = 1 (°C)-1 (coefficient de température) • tref = 0 °C (température de référence) • Voir tableau pour la résistivité

5. Système International (métrique) • Le calcul de la section d’un conducteur circulaire de diamètre D sera fait selon la formule : • [D] = 1m • [S] = 1m2

6. Système britannique • les unités de mesure du système britannique sont : • [R] = 1 W (résistance) • [r] = 1 Wcmil/pied (résistivité) • [l] = 1 pied (longueur) • [S] = 1 cmil (section) • [t] = 1 °C (température) • [a] = 1 (°C)-1 (coefficient de température) • tref = 20 °C (température de référence) • Voir tableau pour la résistivité

7. Système britannique • Calcul de la section d’un conducteur circulaire (système britannique) • mil: unité de longueur=un millième de pouce • mil-circulaire(circular mil): unité de surface; c’est la surfaced’un cercle ayant undiamètre de 1 mil • [D] = 1 mil • [S] = 1 cmil

8. Calibre d’un conducteur circulaire • les diamètres des conducteurs ronds sont standardisés • on indique le diamètre des conducteurs ronds par un numéro de la jauge “Standard American Wire Gauge”, abrégé AWG • selon ce système, le diamètre du fil diminue à mesure que le numéro de jauge augmente • les conducteurs type aviation ont des calibres allant jusqu’au numérode jauge #24 • on utilise seulement des calibres paires à l’exception de #0000, #00, #0 et #1 • Voir tableau

9. Calibre d’un conducteur circulaire • Identification du calibre d’un conducteur circulaire • le fil doit être dénudé • le fil nu doit être inséré dans l’encoche et non dans l’ouverture circulaire de la jauge

10. Variation de la résistance avec la température • en règle générale,la résistance d’un conducteuraugmente proportionnellement à l’élévation de sa température • par contre, il existe aussi des exceptions: la résistance ducarbonediminue lorsque sa température augmente • certains alliages spéciaux, tels que leconstantanet la manganine offrent l’avantage de conserver unerésistance à peu près constante à toutes les températureset c’est la raison pour laquelle on les utilise dans la fabrication desinstruments demesure

11. Variation de la résistance avec la température • Rt= résistance à la températuret • R0= résistance à la température de référence • Dt = t - tref • Voir tableau pour le coefficient a

12. Exemple de calcul • Calculer la résistance d’un fil decuivrede 100 mètres de longueur et de0,81 millimètre de diamètre(calibre #20). • Trouver la résistance de ce même fil de cuivre sachant que: • 100 mètres  328 pieds • 0,81 mm de diamètre  32 mil de diamètre Que remarquez-vous? • Appliquez la formule de variation de la résistance avec la température pour retrouver une valeur à partir de l’autre.

13. Exemple de calcul SOLUTION • Système international • Voir tableau Obs. : résistance calculée à 0 °C

14. Exemple de calcul SOLUTION (suite1) • Système britannique • Voir tableau Obs. : résistance calculée à 20 °C

15. Exemple de calcul SOLUTION (suite 2) • Du système international vers le système britannique Voir tableau • Du système britannique vers le système international Voir tableau

16. L’effet Joule (1) • l’effet Joulec’est la transformation del’énergie électrique en énergie calorifique dans un conducteur traversé par un courant • l’effet est dû auxfrottementsque subissent les charges en mouvement dans ce conducteur • le phénomène se produit dans tous les conducteurs, qu’ils soit passifs (fils, radiateurs, etc.) ou actifs (générateurs, moteurs, etc.)

17. L’effet Joule (2) • loi de Joule: la quantité d’énergie calorifique qui apparaît dans un conducteur traversé par un courant électrique est proportionnelle: • à larésistance de ce conducteur • aucarré de l’intensitédu courant • à laduréede passage de ce courant

18. L’effet Joule (3)Conséquences • sauf pour quelques éléments électriques (appareils de chauffage, etc.), l’effet Joulediminue le rendement, par exemple, des lignes électriques et des machines • l’effet Joule doit donc êtrelimitépour que le rendement des équipements reste acceptable • ATTENTION donc auxcourt-circuits(I ),mauvais contacts(R ),bornes mal serrées(R ), etc.

19. L’effet Joule (4)Applications • les fusibles(fuses) • les disjoncteurs thermiques(circuit breakers) • chauffage électrique • éclairage électrique par incandescence • soudage électrique • Voir chapitre “Appareillage de protection”

20. Courant nominal – courant d’appel • Courant nominal – intensité du courant qui s’établit dans un circuit pendant le fonctionnement normal. • Courant d’appel – intensité que prends le courant lors de la fermeture du circuit (intervalle de temps très court)

21. Courant nominal – courant d’appel • Si l’élément de circuit change de beaucoup sa résistance sous l’influence de l’effet Joule, la différence entre le courant d’appel et le courant nominal sera importante • Vu sa durée limitée et très courte dans le temps, le courant d’appel n’est pas mesurable • On peut calculer l’intensité du courant d’appel en utilisant la valeur de la résistance à froid de l’équipement • Voir chapitre “Normes AC 43-13”

22. Exemple de calcul • Une lampe à incandescence de 120V/100W a un filament entungstène. Lorsqu’elle est allumée, la température du filament est à 2600oC. Déterminer: • Le courant nominal absorbé par l’ampoule • Le courant d’appel (à l’allumage) sachant que la température ambiante est 20 °C

23. Exemple de calcul SOLUTION a) • Voir tableau poura b)