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Rohrmodelle für Vokale

Rohrmodelle für Vokale. Jonathan Harrington, IPDS, Kiel Mai 2003. Herunterladen: http://www.ipds.uni-kiel.de/jmh/SS03/AC/rohr.pdf. Die Stelle der geringsten Verengung. Wie Konsonanten haben Vokale eine gewisse 'Artikulationsstelle' oder Stelle der geringsten Verengung , die:.

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Rohrmodelle für Vokale

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Presentation Transcript

  1. Rohrmodelle für Vokale Jonathan Harrington, IPDS, Kiel Mai 2003 Herunterladen: http://www.ipds.uni-kiel.de/jmh/SS03/AC/rohr.pdf

  2. Die Stelle der geringsten Verengung Wie Konsonanten haben Vokale eine gewisse 'Artikulationsstelle' oder Stelle der geringsten Verengung, die: • zwischen dem Glottis und hartem Gaumen gebildet wird • einen bedeutenden Einfluss auf das akustische Signal ausübt Stelle der geringsten Verengung [i] [A]

  3. Allgemeines Drei-Rohrmodell für Vokale Verengungsrohr L cm a cm2 Vorderrohr Hinterrohr L cm a cm2 Wegen der Verengungsstelle wird der Mundraum in drei Räume aufgeteilt, die mit drei Röhren entsprecherender Länge modelliert werden können Diese Modelle entsprechen der Länge und Querschnittsfläche vom jeweiligen Rohr

  4. [u] 1. Verengungsstelle [y] 2. Rohrlänge [E] 3. Verengungsbreite Beitrag der Röhre zur Akustik der Vokale [i] Alle Röhre tragen zur Akustik/Formanten bei, diese Merkmale jedoch am meisten (in dieser Reihenfolge):

  5. Kaum akustische Unterschiede wegen: Der Biegung vom Vokaltrakt » Variationen in der Breite hinter oder vor der maximalen Verengung »

  6. Resonanz in einem einheitlichen Rohr: Wellenlänge l Max. Min. Max. Luftdruck Entfernung Wellenlänge (l cm) = räumlicher Abstand zwischen Perioden Luftdruck l Max. Atmos. Min Entfernung Jede Frequenz erzeugt Luftdruckveränderungen, die sich in regelmässigen Abstanden wiederholen

  7. Beziehung zur Frequenz (f) l (cm) = c (cm/s) / f (Hz) f = c / l (c ist die Schallgeschwindigkeit, 35000 cm/s)

  8. l 17.5 cm l/4 Bedingungen für Resonanz in einem einheitlichen Rohr • Am gechlossenen Ende: Luftdruckmaximum • Am offenen Ende: Atmosphärischer Luftdruck l = 4 x 17.5 = 70 cm Die erste Resonanzfrequenz = F1 = c / l = 35000/70 = 500 Hz

  9. l Zweite Resonanz l = 4 x 17.5/3 = 23.3 cm 17.5 cm 3l/4 F2 = c / l = 35000/23.3 = 1500 Hz

  10. Allgemeine Formel Hz c = Schallgeschwindigkeit, 35000 cm/s L = Rohrlänge = 1500 Hz n = Formantnummer Einfluss von Längenunterschieden Je grösser L (also je länger das Rohr), umso grösser der Nenner, daher umso kleiner Fn (umso niedriger die Formanten)

  11. 1. Rohrlänge: Lippenrundung Ein Sprecher (M) [e] [O] Akustische Folgen • Senkung von F2 und F3 geben 280 geben geben Degen degen beten • Kaum eine F1-Änderung, da F1 meistens von den Verengungs- und Hinterröhren abhängt (die bei Lippenrundung kaum geändert werden) Degen Dösen beten Dösen 300 Göthe F1 (Hz) beten Göthe 320 Göthe Dösen böten 340 böten böten 360 F2 (Hz) 1600 2400 2000 Durch Lippenrundung wird hautpsächlich der Vorderrohr länger

  12. 2. Rohrlänge: männlich/weiblich i: 300 o: o: männlich i: [i:] bieten [o:] baten [a:] baten 500 a: F1 (Hz) weiblich 700 a: 900 3000 2000 1000 F2 (Hz) Die bedeutenden Unterschiede sind in der Pharynxlänge also im Hinterrohr (kürzer in Frauen) Akustische Folgen • Erhöhung der Formanten von vorderen und offenen Vokalen • Wenige Auswirkungen auf hintere Vokale

  13. Hz Änderungen der Schallgeschwindigkeit (c) Je höher/niedriger der Zähler, umso höher/niedriger Fn

  14. My name is Yelda Normal 2 kHz Einatmung von Heliox (c ist höher) 2 kHz Einatmung von Schwefel- Hexafluorid (c ist niedriger) 2 kHz Beispiele: John Ohala, Phonetics Laboratory San Francisco

  15. gedrückt Perturbation Theorie Formanten berechnen für ein einheitliches Rohr Wie ändern sich die Formanten?

  16. Nodes und Antinodes Die Formantänderung hängen von der Verteilung im einheitlichen Rohr von Nodes und Antinodes ab. Node (N) = ein Luftdruckmaximum oder -minimum Antinode (A) = ein atmosphärischer Luftdruck Auswirkung einer Verengung an dieser Stelle Formantsenkung Formanterhöhung

  17. Die Verteilung von Nodes (N) und Antinodes (A) Lippen Glottis Luftdruck Erster Formant (F1 = 500 Hz) A N Max. Atmos. Min. Zweiter Formant (F2 = 1500 Hz) N A N A Dritter Formant (F3 = 2500 Hz) A N A N A N

  18. Offene Vokale und F1-Erhöhung Harter G. Velum Akustische Folgen Offene Vokale wie [a A] werden erzeugt durch: Glottis Lippen Pharynx • Eine Verengung in der Pharynx F1 = 500 Hz • Eine breitere Mundöffnung Pharynx A N [a] [i] Breiter daher F1 Erhöhung Enger daher F1-Erhöhung

  19. Hohe vordere Vokale und F2-Erhöhung N A N A F2-Erhöhung wegen N-Verengung A N A N A N Rohrmodell für [i] ca. 11 cm Harter Gaumen Lippen Glottis F3-Senkung wegen A-Verengung Daher für [i]: F2 hoch und sehr nach an F3

  20. Hohe hintere Vokale und F2-Senkung Modell für [u] ca. 6 cm Weicher Gaumen Glottis Lippen N A N A F2-Senkung wegen A-Verengung A N A N A N F3-Erhöhung wegen N-Verengung Daher für [u]: F2 niedrig und weit weg von einem hohen F3

  21. Vokalverteilung in den Sprachen der Welt Liljencrants & Lindblom, 1972, Adaptive Dispersion Theory (ADT), Language. Sprachen bevorzugen Vokale, die für den Hörer maximal unterschiedlich sind. Daher haben Sprachen mit wenigen Vokalphonemen fast immer [i u a], weil sie in dem F1 x F2 Raum maximal verteilt sind F2 niedrig hoch niedrig i u F1 hoch a

  22. y µ O F ADT und Lippenrundung ADT erklärt auch weshalb Sprachen ungerundete vordere und gerundete hintere Vokale bevorzugen F2 niedrig hoch niedrig i u e o F1 hoch a

  23. Vokalröhre, Nomogramme, und die Quantal-Theorie Jonathan Harrington IPDS, Kiel, Mai 2003 Herunterladen: http://www.ipds.uni-kiel.de/jmh/SS03/AC/rohr.pdf

  24. Allgemeines Drei-Rohr Modell für Vokale (ohne Lippenrohr) L = 16.5 cm Avg = 0.1 cm2 Ah = 4 cm2 Verengungsrohr Vokaltraktlänge, L = 16.5 cm Lvg = 2 cm Verengungsrohr-Länge Lvg = 2 cm Verengungsrohr-Querschnittsfläche Avg = 0.1 cm2 Hinterrohr-Querschnittsfläche = 4 cm2 Glottis Lippen Vorderrohr Hinterrohr Festgelegte Parameter

  25. Allgemeines Drei-Rohr Modell für Vokale Veränderliche Parameter Die Länge vom Hinterrohr Lh Die Länge vom Vorderrohr, Lv wird dementsprechend geändert, sodass die Gesamtlänge vom Vokaltrakt, L, bei 16.5 cm konstant bleibt L = 16.5 cm 2 cm [i] Lv = 4.5 cm Lh = 10 cm 2 cm [u] Lv = 10.5 cm Lh = 4 cm

  26. Formantberechnung in einem Dreirohrmodell 1. Hinterrohr wird modelliert als ein Rohr an beiden Enden geschlossen 2. Hinter- und Verengungsrohr zusammen werden als Helmholtzresonator modelliert (Physiker: Hermann von Helmholtz) 3. Vorderrohr wird modelliert als ein Rohr hinten geschlossen, vorne offen Glottis Lippen Die Formantwerte können aus der Zusammensetzung von drei Rohrensystemen modelliert werden, angenommen dass, der Ein- und Ausgang zum Verengungsrohr klein ist

  27. 1. Hinterrohr Zum Beispiel für F2 im Hinterrohr für Lh = 13 cm Formanten in einem Rohr, beide Enden geschlossen

  28. Nomogramm vom Hinterrohr L=16.5 cm Lv = 1.5 cm Lh = 13 cm 2692 Hz Lvg=2 cm F2h »2692 Hz Nomogramm: Eine Abbildung, in der gleichzeitig mehrere Skalen gezeigt wird Lv: Vorderrohrlänge (cm) 13.5 10.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 5000 3000 Frequenz (Hz) 1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 Lh: Hinterrohlänge (cm)

  29. F3h F2h F1h Nomogramm vom Hinterrohr (fortgesetzt) Damit wir die Bewirkung der Hinterrohrlänge auf die Formanten feststellen können, wird F1-F3 für das Hinterrohr für alle möglichen Lh-Werte berechnet Lv: Vorderrohrlänge (cm) 13.5 10.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 Hinterrohrformanten 5000 2692 Hz 3000 Frequenz (Hz) 1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 Lh: Hinterrohlänge (cm)

  30. 2. Helmholtzresonator (p =3.141593..) zB für Lh = 8 cm Lv = 2 cm Lh (variabl) Ah = 4 cm2 Av = 0.1 cm2

  31. Nomogramm vom Hinterrohr und Helmholtzresonator FHELM 220 Hz Lv (cm) 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0 5000 F3h 4000 F2h 3000 Frequenz (Hz) F1h 2000 1000 0 Lh (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15

  32. 3. Vorderrohr zB wenn Lv = 6.5 cm Rohr hinten geschlossen, vorne offen:

  33. F3v F2v F1v Nomogramm: Alle Röhre Lv (cm) 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0 5000 F3h 4000 Frequenz (Hz) F2h 3000 F1h 2000 FHELM 1000 0 Lh (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 Die Formanten in einem Drei-Rohr-System lassen sich aus den unteren n Formanten von allen Röhren erstellen

  34. Was sind F1-F5 für dieses 3-Rohr-System? F5 (=F3h) = 4773 Hz X 2 cm 3.5 cm Lh = 11 cm F4 (=F2h) = 3182 Hz X X F3 (=F1v) = 2500 Hz X F2 (=F1h) = 1591 Hz F1 (=FHELM) = 188 Hz X Formanten in einem Dreirohrsystem Lv (cm) 13.5 11.5 9.5 7.5 5.5 3.5 1.5 0 0 5000 4000 3000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 Lh (cm)

  35. 13.5 10.5 8.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 5000 4000 3000 2000 1000 F3 F2 0 F1 1 3 5 7 9 11 13 15 Nomogramm: Drei-Rohr-System Drei-Rohr-System Individuelle Röhre Lv (cm) 13.5 10.5 8.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 Frequenz (Hz) Lh (cm) 1 3 5 7 9 11 13 15

  36. Quantal-Theorie der gesprochenenSprache (K. Stevens, MIT. Siehe Journal of Phonetics, 1989) 1. Die Beziehung zwischen Produktion und Akustik der Sprache ist nicht-lineär. 2. Die Nicht-Linearität hat Quantalgebiete zur Folge. (Quantalgebiet: grosse artikulatorische Änderung, kaum eine akustische Änderung). 3. Sprachen bevorzugen Laute aus unterschiedlichen Quantalgebieten.

  37. 1. Nicht-Linearität Lineär Nicht-lineär Die Änderung von x und y sind im Verhältnis zueinander y Akustik Produktion x

  38. 2. Nicht-Linearität und Quantalgebiete Nicht-Linearität hat Quantal-Gebiete zur Folge T (Transition): eine kleine artikulatorische Änderung verursacht eine bedeutende akustische Änderung Q Q T Frikativ Akustik: Lautstärke Plosiv Approximant Artikulation: Verengungsgrad Q: Innerhalb eines Q-Gebiets verursachen grosse artikulatorische Änderungen kaum eine akustische Änderung

  39. 3. Bevorzugte Laute Ö Ö Ö Vorteilhaft für den Sprecher Der Sprecher muss nicht innerhalb eines Q-Gebietes auf eine präzise Weise sprechen, weil hier artikulatorische Änderungen kaum akustische Änderungen zur Folge haben Vorteilhaft für den Hörer Laute aus unterschiedlichen Q-Gebieten sind akustisch recht distinktiv (zB Approximant vs. Frikativ vs Plosiv). Sprachen bevorzugen Laute aus unterschiedlichen Q-gebieten Frikativ Akustik X Plosiv Approximant

  40. 1. Vokale und Nicht-Linearität Lv (cm) 13.5 10.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 Frequenz F3 F2 gering F1 1 3 5 7 9 11 13 15 stark Lh (cm) Die Beziehung zwischen Artikulation und Akustik der Vokale ist nicht-lineär, weil: Kontinuierliche Änderung in den Rohrlängen manchmal eine geringe, manchmal eine starke Änderung der Formanten zur Folge haben

  41. 2. Q-Gebiete in Vokalen F2 = F2 Hinterrohr F2 = F2 Vorderrohr 13.5 10.5 8.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 3000 2000 1000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 F1 = F1 HELM F1 = F1 Vorderrohr Quantalgebiete gibt es an Stellen, wo die Assoziation zwischen Röhren und Formanten wechselt

  42. Lv (cm) 13.5 10.5 8.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 F3 F2 F1 Lh (cm) 1 3 5 7 9 11 13 15 Wegen dieser Wechselung haben in diesen Bereichen unterschiedliche Vokaltraktgestaltung fast die selben Formantwerte (und sind daher Q-Gebiete)

  43. u i 3. Q-Gebiete und bevorzugte Vokale Die Häufigkeit von [i] und [u] in den Sprachen der Welt kann durch die Q-Theorie erklärt werden: Lv (cm) 13.5 10.5 8.5 6.5 4.5 2.5 0.5 0 F3 F2 F1 Lh (cm) 1 3 5 7 9 11 13 15

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