（ 1 ）反力影响线

FP=1 C x f B A L/2 L/2 L/4f H影响线 4、三铰拱的影响线（1）反力影响线反力计算公式如下：由此可见，三铰拱竖向反力的影响线应与相应简支梁竖向反力的影响线完全相同。而水平推力H的影响线，可由相应简支梁截面C的弯矩影响线除以拱高f 而得到。

FP=1 C x k f yk B A a L/2 L/2 Lyk/4f a a Mk影响线（2）弯矩影响线弯矩计算公式如下：由计算公式可知，三铰拱弯矩Mk的影响线可由两个影响线叠加求得： ① 是相应简支梁对应截面k 弯矩的影响线； ② 是推力H的影响线乘以该截面的纵坐标yk并反号。

FP=1 C x k f yk B A 由计算公式可知，三铰拱剪力FQk的影响线可由两个影响线叠加求得： ① 是相应简支梁剪力FQk0的影响线乘以常数； ② 是推力H的影响线乘以常数并反号。 a L/2 L/2 Lsin /4f Cos Cos FQK 影响线（3）剪力影响线剪力计算公式如下：

FP=1 C x k f yk B A 由计算公式可知，三铰拱剪力FNk的影响线可由两个影响线叠加求得： ① 是相应简支梁剪力FQk0的影响线乘以常数； ② 是推力H的影响线乘以常数。 a L/2 L/2 Lcos 4f Sin Sin FNK 影响线（4）轴力影响线轴力计算公式如下：

FP=1 x A B C L FYA FP 1 yC A B FYA影响线 … … FPi FP1 FP2 FPn 1 y1 y2 yi yn A B FYA影响线 5、影响线的应用 1）当荷载位置确定时求某量值的大小 ●简支梁FYA的影响线如图所示。若C点作用一集中力FP时，显然： ●若简支梁上作用有一组位置确定的荷载时，FYA的计算如下：

q C D A B dx FYA L 1 y A C B D FYA影响线 ●若简支梁上作用有位置确定的均布荷载时，FYA的计算如下： ●利用影响线计算在位置确定的荷载作用下某一量值大小的方法如下： ② 利用下式求出该量值的大小。 ① 作出某一量值Z的影响线；

q=20kN/m A B C 4m 2m 2/3 B A 1/3 FQC 影响线【例题6】利用影响线，求出图示简支梁C点的剪力。解：作C点的剪力影响线如下所示。计算影响线的面积：由公式计算得：

10kN 5kN 2kN/m C D A B 1m 1m 1m 1m 1m 2m 1 0.25 C D A 0.5 B 0.5 MC 影响线【例题7】利用影响线，求出图示多跨静定梁C点的弯矩。解：作C点的弯矩影响线如下所示。利用公式计算得：

MCmax 的最不利布置 D E C B A MCmin 的最不利布置 2）确定移动均布活荷载的最不利布置移动均布活荷载指的是：人群荷载、雪荷载、雨荷载等，它不是永久作用在结构上的。下图是悬挑梁C点的弯矩影响线，若要求C点正弯矩的最大值，显然应把移动均布活荷载布满AB之间。若要求C点负弯矩的最大值，应把移动均布活荷载布满DA和BE之间。

FYBmax 的最不利布置 FYB的影响线 C D A B FYBmin 的最不利布置 MBmax 的最不利布置 MB 的影响线 C A B D MBmin 的最不利布置【例题8】求图示多跨静定梁FYB、MB的最布利荷载布置。解：先作出影响线，然后作出其荷载的最不利布置

（ 1 ）反力影响线