Zależności czasowe korelacji pomiędzy zwrotami z różnych akcji: Skierowana sieć wpływów

1. Time dependent cross correlations between different stock returns: A directed network of influence Zależności czasowe korelacji pomiędzy zwrotami z różnych akcji: Skierowana sieć wpływów Autorzy: L.Kullmann J.Kertesz K.Kaski

2. Plan Prezentacji • Wprowadzanie • Sposób przygotowanie danych • Metody badania korelacji • Sztuczne serie danych • Rezultaty • Skierowana siec wpływów • Podsumowanie

3. Seria danych New York Stock Exchannge (NYSE) TAQ-baza danych –rejestrująca każdą transakcje N=54 dni 01.12.1997-09.03.1998 Dla 10000 spółek  195 Ponieważ uwzględniamy tylko spółki które wystąpiły więcej niż w 1500 transakcjach

4. T-czas całego dnia rozmiar okna t = T / n Zwrot z danej akcji Uśrednianie dwu etapowe po T czasie każdego dnia a następnie po wszystkich dniach Konstrukcja zwrotów

5. Metoda mierzenia korelacji -przesunięcie czasowe < . > - uśrednienie po T

6. Jak najlepiej dobrać rozmiar okna? Dużo zerowych czynników rt(t) C( ) - silnie fluktuować t=1s t zbyt duże Nie zaobserwujemy poszukiwanego efektu

7. Sztuczne serie danych Generacja: 1). Jednowymiarowy President Random Walk(PRW) zmiana x(t) –x(t-1) {-1,1}  - prawdopodobieństwo skoczenie w tym samym kierunku co poprzednio jest większe niż 0.5

8. 2).Przesuwamy o 0 i dodajemy Gausa Widzimy wykładniczą zależności korelacji od  i maksimum w 0 3).Generujemy dwie serie danych i wyrzucamy z nich losowo punkty tak ze zostawiamy tylko pewien ułamek  wszystkich punktów

9. Parametry: =0.01 0=200 =1000=0.99 Parametry: =0.01 0=200 =1000=0.99

10. Korelacja dla większych t Możemy Ct() zapisać jako sumę (z odpowiednimi wagami) korelacji C1() t=1s  = rt=1 czynnik C1(0) daje największy wkład do rozważanej sumy I ponieważ jego waga jest liniowa to Ct() będzie również zachowywało się linowo w okolicy maksimum

11. Gdy  jest porównywalne z t ? Do tej pory zakładaliśmy w sposób naturalny ze  jest wielokrotnością t gdy tak nie jest to prostu przesuwamy punkt początkowy zwrotu spółki B tak aby znalazł się on we wcześniejszym oknie czasowym

12. Rezultaty Parametry: t=100s 50< t<500 kon =2000s Szukamy: Cmax max R=Cmax/poziom szumu Poziom szumu=wariancja korelacji dla  (600,2000) Wartości graniczne: Cmax 0.04 max 100 R 6.0

13. XON(Exxon) kompania naftowa -przyciąga ESV(Ensco Internatinal) procent wierteł

14. Większości Cmax< 0.1 w porównaniu z korelacja bez przesunięcia wartości znacząca (duża rola t) • znaczące wartości R pokazują ze jest to ten efekt , który poszukujemy czyli oddziaływanie spółek • W kilku przypadkach otrzymano maksimum korelacji dla przesunięcia dużo większego niż kilka minut • Było to spowodowane przez dwa silne zwroty występujące w tym okresie (wynikające oddziaływań zewnętrznych) • Aby ten problem rozstrzygnąć czyli „pochodzenie” zwrotów , wykonano pomiary dla różnych t • Powtórzono badania dla połowy badanego pierwotnie czasu – funkcja korelacji jest jakościowo taka sama

15. Pomiary dla t=50 i t=500 t=500 t=50 Maksimum nie przesuwa się wraz we zwiększaniem t

16. Spółki , które występują częściej(więcej transakcji z ich udziałem) przyciągają spółki występujące rzadziej .Jedna „mała” spółka jest wiele „dużych”„Duża” spółka przyciąga wiele „małych”

17. Podsumowanie • Istnieje korelacja pomiędzy akcjami: a.)wynikający z zewnętrzny wpływów(ekonomicznych politycznych informacji itp.) b.)efekt „przyciągania” pomiędzy akcjami I choć maksimum korelacji jest nie wielkie to widzimy wyraźnie ze jest ono spowodowane „przyciąganiem”