Consideraciones generales. Definición de interferencia. Condiciones de interferencia .

1. OPO IInterferencias por división del frente de ondas • Consideraciones generales. Definición de interferencia. • Condiciones de interferencia. • Interferencias por división del frente de onda .Experiencia deYoung. • Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el Espejo doble de Fresnel.

2. Consideraciones generales. Definición de interferencia. • Cuando en una región del espacio se superponen dos ondas monocromáticas de la misma frecuencia y con sus vectores eléctricos paralelos, en cada punto de la superposición tendremos una intensidad dada por: • En el caso de que las amplitudes sean iguales, la expresión anterior se reduce a :

3. Condiciones de interferencia. • Siempre, que se superponen dos ondas electromagnéticas se producen fenómeno de interferencia, pero para que sean permanentes, detectables y utilizables es necesario que se cumplan ciertas condiciones: • Que sean coherentes • Que tengan la misma amplitud* y frecuencia • Que los vectores eléctricos de ambas sean paralelos o formen entre sí un ángulo muy pequeño * La igualdad de amplitud se requiere si se desea que el contraste de la figura interferencial sea máximo

4. P d S 2 S 1 D Interferencias por división del frente de onda. Experiencia deYoung. Sean S1 y S2 dos fuentes puntuales y coherentes de luz que emiten en fase y que están situadas, tal y cómo se muestra en la figura. Estamos interesados en calcular la distribución de intensidad en un punto P de la pantalla Y X Z

5. r d 2 S 2 r 1 S 1 D La intensidad en dicho punto vendrá dada por: Si estamos en el vacío, la diferencia de fase d vendrá dada por: Y X P Z

6. Y X P r d 2 S 2 Z r 1 S 1 D Y puesto que: Cuando d<<<D se cumple que: Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:

7. Y X P r d 2 S 2 Z r 1 S 1 D Y puesto que: Cuando d<<<D se cumple que: Y la figura interferencial obtenida son franjas verticales paralelas al eje Y:

8. Y X La posición de los máximos de interferencia viene dada por: i xm Y la interfranja:

9. Si se sustituyen las fuentes puntuales por fuentes lineales paralelas al eje Y, cada par de puntos correspondientes dará lugar a una configuración idéntica y se reforzará el fenómeno, haciéndose más visible.

10. OPO IInterferencias por división del frente de ondas • Otros interferómetros por división del frente de onda. Biprisma de Fresnel, Espejo de Lloyd y el espejo doble de Fresnel.

11. a BIPRISMA DE FRESNEL Está formado por dos prismas delgados unidos por las bases y una fuente puntual. El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

12. S´ a 1 d d h/2 S´2 l D´ BIPRISMA DE FRESNEL Las interferencias se observarán en la zona de superposición El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con las dos fuentes virtuales.

13. S´ 1 d d h/2 S´2 l D´ La distancia entre fuentes d vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será: BIPRISMA DE FRESNEL

14. S h d S´ S´ D ESPEJO DE LLOYD Está formado por un espejo plano y una fuente puntual El sistema es equivalente a un dispositivo de Young con una fuente real S y una fuente virtual S´ (imagen de la anterior a través del espejo).

15. S h h max d S´ S´ D La distancia entre fuentes d vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será: ESPEJO DE LLOYD Las interferencias se observarán en la zona de superposición

16. S a DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Está formado por dos espejos planos, que forman entre sí un ángulo muy pequeño, y una fuente puntual.

17. S a DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Las interferencias se producen en la región del espacio en la que se superponen los dos frentes reflejados.

18. Escudo S Pantalla R h a DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

19. Escudo S Pantalla R h a DOBLE ESPEJO DE FRESNEL

20. Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h

21. Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL S Pantalla R h

22. S a 2a S1 S2 Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Pantalla R h R El sistema es equivalente a un dispositivo de Young donde las fuentes S1 y S2 son las imágenes de S a través de los dos espejos.

23. S 2a S1 S2 La distancia d entre fuentes vendrá dada por: La posición de los máximos de interferencia será: Escudo DOBLE ESPEJO DE FRESNEL Pantalla R h R d