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Modelo de ARROW DEBREU

Modelo de ARROW DEBREU. Método Axiomático. Conceitos primitivos são escolhidos; Postulados (axiomas) sobre os mesmos são formulados

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Modelo de ARROW DEBREU

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Presentation Transcript

  1. Modelo de ARROW DEBREU

  2. Método Axiomático • Conceitos primitivos são escolhidos; • Postulados (axiomas) sobre os mesmos são formulados • Conclusões (teoremas), são derivadas a partir dos postulados por meio de raciocínio matemático desconectado de qualquer interpretação intencional dos conceitos primitivos

  3. 1) CONCEITOS PRIMITIVOS • 1.1 Mercadorias: - Trocas – exclusão - Mensuração – Preços - Divisibilidade Cestas de bens - > descrição das qtdes de cada bem na forma vetorial X = (x^i) = (x^1,...,x^l) E R^l+ -> estrutura linear natural 1.2 Preço: Valor unitário do Bem i: Pi>0, i=1,...,l P = (pi) = (p1,...,pl) pertence R^L+

  4. 1.3 Pix^i = Valor da qtdex^i do bem i (i = 1,...,l) • Px = P1x^1+...+Plx^l Valor da cesta x E R^l Valor do vetor de bens x relativo ao vetor de preços p como o produto interno dos vetores

  5. 1.4) Numerário • Padrão de mensuração, ex.: Pl = 1 • Seu uso pode ser interpretado como refletindo o fato de que as escolhas dos agentes são determinados pela direção definida pelo vetor de preços, não pelo vetor em si • Direção é conveniente representada por uma normalização • A escolha do numerário é uma possível normalização: • Seja S o conj. De preços normalizados: S = { p = (p1,...,pl)E R^L+|Pi>0 p/todo i=1,...,l E pl=1} cR^l+

  6. 1.5) O Agente Econômico - Consumidor • Teoria do Consumidor: Estuda o comportamento do consumidor de compra e venda como funções de preços e da Y Ao invés de representar um consumidor por uma função demanda cuja única propriedade é obedecer a lei de Walras, o objetivo é construir uma teoria que parte do conceito de preferência Um Sist. De Axiomas é usado p/ desobedecer a lógica do mecanismo de escolha e para derivar resultados na forma de funções demandas que obedecem a lei de Walras e algumas propriedades adicionais

  7. 2.)TEORIA DA ESCOLHA: • Conceito fundamental: fracamente preferível - Preferência: Relação de preferência x>y • Agente h prefere x E r^l a Y E R^l ou é indiferente entre os demais. 2.1) Axiomas das escolhas do consumidor: • Da relação > é completa: P/todo Par (x,y) E R^l x R^l, pelo menos uma das relações, x>y ou y>x, é satisfeita. É sempre possível comparar cestas.

  8. (2) Da Relação > é transitiva x>y e y>z -> x>z Consistência da escolha (3)Da relação > é reflexiva x>x para todo x E R^l • E (3) – Pre-ordenação é completa Racionalidade

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