Eletrônica Digital II ELT013

1. Eletrônica Digital IIELT013 Engenharia de Computação

2. Aula 7 Contadores ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

3. Introdução • Flip-flops podem ser conectados para funcionar como registradores e contadores • Sistemas digitais empregam muitas variações de circuitos contadores • CIs básicos, PLDs ou CIsfullcustom • Temporização desse tipo de circuito é crítica na operação em altas frequências • Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações entre os sinais de um sistema digital ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

4. Contadores assíncronos ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

5. Contadores Assíncronos (1) • Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A • Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock • J e K são altos (1) em todos os flip-flops. • Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B. • Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0 • Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0 • Flip-flop D comuta quando a saída de Cpassa de 1 para 0 ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

6. Contadores Assíncronos (2) • As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário de 4 bits, sendo o D o MSB. • Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início da contagem (CLEAR não é mostrado) • A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111 • Contador assíncrono pois os FFsnãomudam de estado exatamente com o mesmo sincronismodoclock. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

7. Operação do Contador Assíncrono ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

8. Operação do Contador Assíncrono • Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flip-flops do contador estão na condição 1111. Contador é ditoondulantepoisos FFs respondem um após o outro comotipo um efeito de ondulação ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

9. Convenções básica para estudo de contadores ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

10. Fluxo de Sinal • Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção de desenhá-los da esquerda para a direita • Entradas na esquerda • Saídas na direita • Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada • Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem • Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

11. Módulo (MOD) • O número MOD é igual ao número de estados pelos quais o contador passa antes da reciclagem. • Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um contador ondulante de módulo 16 • Adicionando FFso número MOD irá aumentar. Onde N é o número de FFs ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

12. Divisão de Frequência • Cada FF terá uma frequência de saída de metade da entrada. • A frequência de saída do último FF será a frequência do clockdividida pelo MOD do contador. • No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de clock de entrada ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

13. Ciclo de Trabalho (1) • Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar • Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um montante de tempo igual ao CLOCK • Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual ao CLOCK • Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é conhecida como largura do pulso, tw. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

14. Ciclo de Trabalho (2) • FF A produz uma forma de onda que se repete. O período(T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO do sinal • Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

15. Atraso de propagação em contadores assíncronos ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

16. Atraso em contadores ondulantes assíncronos (1) • São o tipo mais simples de contadores binários • Requerem poucos componentes para que uma determinada contagem seja produzida. • Desvantagem consiste no princípio básico de operação • Cada FF é disparado pela transição do FF precedente • Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora para responder ao sinal de entrada • Isso que implica que o segundoFF não responderá por um tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa de clock • Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

17. Atraso em contadores ondulantes assíncronos (2) • O atraso de propagação é cumulativo e pode causar problemas em altas frequências. • Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o atraso de propagação total do contador, os problemas podem ser evitados. • Para o funcionamento adequado: Tclock≥ N x tpd • Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd • Onde N é o número de FF 1 x tpd 3 x tpd 2 x tpd ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

18. Atraso em contadores ondulantes assíncronos (3) ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

19. Contadores Síncronos ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

20. Contadores Síncronos ou Paralelos • Todos os FFssão disparados simultaneamente, em paralelo, pelos pulsos de clock da entrada. • Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs • Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do que os contadores assíncronos. • Recursos adicionais devem ser implementados para controlar quando a saída do FF irá comutar de estado ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

21. ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de clock é aplicado simultaneamente em cada FF ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

22. ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação lógica das saídas dos FFs. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

23. ComparaçãoContador Assíncrono x Contador Síncrono O contador síncrono requer um circuito maior que o contador assíncrono. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

24. Operação do Circuito • Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando as saídas de todos os FFsde ordem inferior forem ALTAS. • O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer número de FFs. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

25. Sequência de Contagem (1) • Para este circuito contar corretamente em determinada borda de descida do clock, apenas aqueles FFsque supostamente devem comutar nessa borda de descida do clock devem ter J = K = 1, quando ocorrer essa transição. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

26. Sequência de Contagem (2) • Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de clock, logo suas entradas são fixas em 1 • Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída de A = 1 • Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída A = B = 1 • Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1 ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

27. Vantagens do Contador Síncrono • Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles estão sincronizados com as transições negativas do pulso de clock da entrada • Atrasos de propagação não são somados para se obter o atraso total • Para o contador síncrono temos: Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND • Tempo de atraso total é muito menor que o do contator assíncrono ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

28. Contadores de Módulo < 2N ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

29. Contadores Síncrono Básico • O contador síncrono básico mostrado é limitado aos números MOD iguais a potências de 2. • Valor máximo da contagem é 2N • Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o contador pule estados ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

30. Contadores de Módulo < 2N (1) • Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um contador de módulo 8 e três bits. • Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas assíncronas do CLR (clear) de cada FF Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110). ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

31. Contadores de Módulo < 2N (2) • Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de contagem ocorre normalmente. • Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta imediatamente para 000 O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa saída por apenas alguns nanosegundos antes de reciclar o valor para 000. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

32. Contadores de Módulo < 2N (2) • Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de contagem ocorre normalmente. • Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta imediatamente para 000 A forma de onda em C não é simétricamente quadrada, pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e BAIXO por quatro ciclos ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

33. Alteração do Módulo (MOD) • Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou igual a exigência • Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs • Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO para a contagem que vai ser ignorada Determinar quais são FFsALTO na contagem desejada e conectar assaídas desses FFs àsentradas NAND. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

34. Diagrama de transição de estados para o contador MOD-6 • Cada círculo representa um dos possíveis estados do contador • As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta a um pulso de clock de entrada. • Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar esse estado. • O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFspodem cair em qualquer estado. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

35. Contadores “Especiais” ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

36. Contador Decádico ou de Década • Decádicos são contadores amplamente utilizados para a contagem de eventos e para exibir os resultados na forma decimal. • Um contador de década é qualquer contador com 10 estados distintos, independentemente da sequência. • Um contador BCD é um contador que conta década de binário 0000-1001. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

37. Contador de Módulo 60 • 25 = 32 • 26 = 64 • 0 - 59 Quantos Flip-flops são necessários para se obter um contador de módulo 60? Qual a contagem que será realizada por ele? ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

38. Contador de Módulo 60 • Clock comum em todas as entradas dos FFs • Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores. Como devem estar conectados os clock e as entradas dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono? ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

39. Contador de Módulo 60 • Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia 111100 = 60 Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele seja MOD 60? ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

40. Contadores síncronos decrescentes e crescentes/ decrescentes ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

41. Contadores Síncronos Decrescentes (1) • Um contador síncrono decrescente é construído de forma semelhante a um contador crescente. • Ele usa as saídas FFs invertidas para controlar as entradas J e K de ordem mais alta. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

42. Contadores Síncronos Decrescentes (2) • Os FF comutam a saída na borda de descida do clock, sendo assim: • FF B comuta quando A = 0 (A = 1) • FF C comuta quando A = B = 0 (A.B = 1) • Contagem seguirá como 15, 14,..., 1, 0, 15, 14,... ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

43. Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes (1) • No contador crescente/decrescente (up/downcounter) , a entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs • UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é crescente • UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é decrescente ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

44. Amostra de diagrama de tempo do contador crescente/decrescente • Primeiros cinco pulsos de clock • Contador conta Up • Últimos cinco pulsos • Contador conta Down ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

45. Diagrama de transição de estados • As setas representam transições de estado que ocorrem na borda de descida do sinal de clock. • Há duas setas partindo de cada círculo de estado. • O próximo estado para esse contador depende do nível lógico aplicado na entrada de controle. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

46. Contadores com Carga Paralela ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

47. Contador síncrono com carga paralela assíncrona • Contadores projetados para serem “pré-setados” • Inicializado com um determinado valor de contagem inicial • Essa carga paralelainicial pode ser síncrona ou assíncrona • Assíncrona: independe do sinal de clock • Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock • Pré-configurar também é chamado de carregamento paralelo do contador. ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

48. Exercícios Propostos ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores

49. Exercícios Propostos • Recomendo fortemente que façam do livro texto: • Seção 7.1 até seção 7.6 ELT013 - Eletrônica Digital II Aula 7 - Contadores