Analyse univariéE Les effectifs

1. Analyse univariéELes effectifs Christophe Genolini INSERM U669 / Université de Paris X

3. Effectifs • Effectif d’une modalité : • nombre d’individus dont la variable prend pour valeur une certaine modalité • Exemple : • nombre d’individus dont la variable [Reponse] prend la valeur (Oui) • La modalité (Oui) a pour effectif 52

4. Fréquence et Pourcentage • Fréquence • Effectif d’une modalité divisé par l’effectif global • Exemple : • 52 (Oui) divisé par 200 individus = 0.289 • Il y a 28.9% de réponse (Oui)

5. Représentation graphique

6. Variable continue

7. Variable continue

8. Bilan

9. Analyse univariéECentralité Christophe Genolini INSERM U669 / Université de Paris X

10. Moyenne

11. Moyenne, calcul • Somme des observations divisée par le nombre d’observations • Moyenne de 14, 15 et 10 :

12. Médiane • Observation qui divise la population en deux groupes égaux : • 50% sont au dessous • 50% sont au dessus Médiane = Assez-Bien

13. Médiane, calcul • Ordonner les observations • Calculer le rang de la médiane : • Rang Médiane = • Médiane : observation de rang Rang Médiane • Observation de rang 5 : Assez-Bien

14. Mode Observation qui a le plus grand effectif Mode = STAPS

15. Mode, calcul • Dresser le tableau des effectifs • Mode : Modalité dont l’effectif est le plus grand

16. Lequel choisir ? • Eviter le mode • Moyenne vs médiane • Moyenne = 302.55 • Médiane = 16.65 • Moyenne = 15.84 • Médiane = 16.65

17. Bilan

18. Analyse univariéEDispersion

19. Problème Petit Grand

20. Moyenne des écarts

21. L’écart absolu moyen • Moyenne des valeurs absolues des écarts EAMSemaine2 = 1.0 EAMSemaine3 = 3.2

22. La variance • Variance : moyenne des carrés des écarts VSemaine2 = 1.6 VSemaine3 = 13.2

23. Écart type • Ecart type : racine de la variance sSemaine2 = 1.26 sSemaine3 = 3.63

24. Écart type, calcul • Calculer les écarts à la moyenne • +3,-6,+5,-4,+1,+4,-2,-4,+3,0 • Elever les écarts au carré • 9, 36, 25, 16, 1, 16, 4, 16, 9, 0 • Faire la moyenne des écarts au carré • Variance : • Prendre la racine carré • Ecart type :

25. Quartiles • Médiane (Q2) : 50% - 50% • Les quartiles • Q1 : 25% - 75% • Q3 : 75% - 25% • Min : 0% - 100% • Max : 100% - 0% • Exemple • Q0 (Min) : Passable • Q1 : Assez-bien • Q3 : Bien • Q4 (Max) : Très-bien

26. Quartiles, calcul • Rang • Q0 : rang 1 • Q1 : rang • Q3 : rang • Q4 : rang n • Exemple • Q0 : rang 1 • Q1 : rang • Q3 : rang • Q4 : rang 40

27. Dispersion pour nominale

28. étendue • Etendue : Q4-Q0 • 178.2-156.3=21.9 • Etendue inter quartiles : Q3-Q1 • 172.6-167.1=5.5 • Contient 50% des individus

29. Boite a moustache • Q1, Q2 et Q3

30. Boite a moustache • Lignes entre Q1 et Q3

31. Boite a moustache • Barrière inf = Q1 – 1.5 x Etendue Inter-Quartiles • 165.7-1.5x(173.1-165.7)=154.6 • Barrière sup = Q3 + 1.5 x Etendue Inter-Quartiles • 173.1+1.5x(173.1-165.7)=184.2

32. Boite a moustache • Adhérence inf = Min(Obs ≥ Barrière inf) • 158.49 • Adhérence sup = Max(Obs ≤ Barrière sup) • 181.88

33. Boite a moustache • Peaufinage…

34. Boite a moustache • Nettoyage…

35. Boite a moustache • Fini !

36. Exemple

37. Bilan