1 / 23

CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS Prof. Edinaldo José da Silva Pereira

CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS Prof. Edinaldo José da Silva Pereira. CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS. Para indutores lineares e invariantes no tempo M 12 = M 21 = M.

basil
Download Presentation

CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS Prof. Edinaldo José da Silva Pereira

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS Prof. Edinaldo José da Silva Pereira

  2. CIRCUITOS MAGNETICAMENTE ACOPLADOS Para indutores lineares e invariantes no tempo M12= M21= M. As auto-indutâncias são sempre positivas, enquanto que as indutâncias mútuas podem ser positivas ou negativas, dependendo do sentido do enrolamento das bobinas. REGRA DOS PONTOS:quando ambas as correntes entram ou saem de um par de bobinas acopladas pelos terminais que tem o ponto, os sinais dos termos em M são iguais aos dos termos em L. Seuma das correntes entra e a outra sai, os sinais dos termos em M são opostos aos dos termos em L. O efeito da mútua indutância é introduzir uma reatância mútua Xm ou uma impedância mútua Zm, onde Zm = jXm = jωM.

  3. CASO 1:DUAS INDUTÂNCIAS SÉRIE Leq deve ser positivo, pois caso contrário um Leq negativo forneceria uma quantidade infinita de energia para uma fonte de corrente positivamente crescente. O sinal da mútua mudaria se apenas um dos pontos mudasse de posição.

  4. CASO 2:INDUTÂNCIAS EM PARALELO O sinal do denominador muda com a mudança de posição de um dos pontos da mútua.

  5. Para Leq ≥ 0, então: já que o denominador foi anteriormente analisado. Esta última é mais restritiva que a primeira. Logo, defini-se: Coeficiente de acoplamento Em transformadores com núcleo de ferro usados em sistemas de distribuição de potência, K ≈ 1. REFLEXÃO DE IMPEDÂNCIAS IMP. REFLETIDA (Zf) IMP. TOTAL SECUNDÁRIO

  6. , quando Z 0. Se Z = R + jX, então Zf é: Resistência refletida Se X for indutiva (X > 0), reflete-se como uma contribuição capacitiva no primário, aumentando assim a corrente, pois cancelará parte da reatância positiva deste.

  7. Exemplo: A chave k foi fechada em t = 0, quando o circuito se encontrava relaxado. Determine v(t) para t ≥ 0.

  8. Exemplo: Calcular E2 sabendo que K = 1/2.

  9. Não dissipa energia • Não tem fluxo de dispersão (K = 1) • Indutância própria de cada enrolamento é infinita TRANSFORMADOR IDEAL N – razão de transformação do transformador Impedância efetiva do primário A impedância é sempre modificada pelo quadrado da razão de transformação (N) e a maior impedância acontece no lado com maior número de espiras. transferência do enrolamento primário para o secundário Transferência da carga do enrolamento secundário para o primário

  10. Exemplo: Qual o valor de E1 e E2? Solução: Usando o equivalente do primário.

  11. Exemplo: Um transformador ideal pode ser usado para representar a conexão de um amplificador estéreo, V1, com um auto-falante, RL. Determine a razão de espiras necessária para que haja máxima transferência de potência para o auto-falante. Solução: Condição para máxima transferência de potência

  12. BOBINAS COM ACOPLAMENTO UNITÁRIO(L1L2 = M2) (I) como (L1 L2 = M2), então: Portanto, Y é a combinação paralela de uma indutância jωL1 e uma impedância ZL1/L2. Esta última pode ser vista como uma impedância que foi refletida por um transformador em paralelo com a impedância da bobina do primário.

  13. Para a obtenção do correto circuito circuito equivalente do primário é necessário, somente, que . A impedância refletida através do transformador é Para a situação (I), escreve-se: Eq. geral

  14. No caso de K = 1 ou Considerando as equações (*) e (**), vem então para acoplamento unitário, a tensão de saída, E2, é N vezes a de entrada, E1, onde O valor de N é idêntico àquele assumido pelo transformador ideal, concluindo-se que o comportamento das bobinas acopladas com K = 1 é similar ao do transformador ideal. Em resumo, um par de bobinas acopladas com K = 1 é equivalente a um transformador ideal com razão de espiras igual a raiz quadrada da razão das indutâncias próprias do secundário pelo primário, e a uma indutância shunt no primário do transformador, de mesmo valor da indutância própria do primário. Um transformador ideal não teria esta indutância. Por isso, pode-se dizer que um transformador ideal age como um par de bobinas com acoplamento unitário cujos valores destas indutâncias próprias são INFINITOS.

  15. BOBINAS COM L1, L2 E M ARBITRÁRIOS < 1 Em geral, Diminuindo-se o valor de L1 e/ou L2, pode-se obter K = 1. Neste caso,

  16. (II) Comparando (I) com (II), L1, L2 e M são conhecidos Com quatro incógnitas e três equações, deve-se arbitrar uma das incógnitas, por exemplo, N. Assim, Entretanto, como deseja-se indutâncias positivas, limita-se N. Neste caso,

  17. Em geral, escolhe-se a média geométrica destes valores extremos para arbitrar N. Exercício: Monte o circuito equivalente com transformador para as bobinas acopladas apresentadas. Solução: Neste caso, Como o K foi baixo, , então as indutâncias La e Lb foram altas.

  18. EXERCÍCIOS 1. O circuito abaixo manteve a chave k fechada até t = 5 s, quando, tendo alcançado o regime, a mesma abriu. Determine v(t) para .

  19. 2. O circuito abaixo estava em regime com a chave k conectada em a, quando em t = 0 a mesma conectou em b. Determine a corrente sobre R2 para .

  20. 3. O circuito abaixo estava em regime com a chave k aberta. Em t = 0 a mesma fechou. Determine a tensão sobre R3 para .

  21. 4. Determine a corrente sobre R2 para . Supor circuito inicialmente relaxado.

  22. 5. Determine a corrente sobre R2 para . Supor circuito inicialmente relaxado.

More Related