Uvod v Matlab

2. Uvod v Matlab

3. Uvod v Matlab • Matlab - matrix laboratory - osnovna enota za delo je polje (array) - enostavno delo z vektorji in matrikami • Podpora: Podjetje MathWorks: http://www.mathworks.com

4. Uvod v Matlab Uporaben za: • matematika in računanje • razvoj algoritmov (tudi v C-ju) • zajemanje podatkov • modeliranje in simulacija • obdelava podatkov, vizualizacija (2D, 3D) • grafični uporabniški vmesniki • razvoj aplikacij z močno podporo uporabniku

5. Razvojno okolje • Desktop/Desktop Layout/Default • Command Window • Workspace • Current Directory • Command History

6. M datoteke • File/New/M-file • Na začetek datoteke napišemo komentar, ki opisuje kaj datoteka izvaja • % Komentar • Datoteko shranimo v delovnem prostoru pod končnico .m • Opis datoteke: • help ime_datoteke

7. Uporaba pomoči • Pomoč v obliki html strani • Pomoč za znan ukaz help sin doc sin • Iskanje ukaza lookfor sin

8. Skalarji, vektorji, matrike

9. Zaokroževanje • Zaokrožitevnavzdolnaceloštevilo fix(1.9), fix(-1.9) • Zaokrožitevnanajbližjeceloštevilo round(5.6) • Zaokrožitevnanajbližjeceloštevilo, proti floor(1.99), floor(-1.1) • Zaokrožitevnanajbližjeceloštevilo, proti ceil(1.99), ceil(-1.1)

10. Formati izpisa • Izpisna15 decimalk format long • Izpisna 5 decimalk, osnovna nastavitev format • Ostali: format short e, format long e, format +, format rat, format compact, ...

11. Vpis skalarjev • Prireditev vrednosti spremenljivki: x = 10 y = -20; Ne izpiše ponovno. X = 1.07; Decimalna števila se vpisujejo s piko! Matlab razlikuje velike in majhne črke! • Vpis števil z desetiško potenco vpišemo kot: d = 5e-4;

12. Vpis skalarjev • Najmanjše predstavljivo pozitivno število: realmin • Največje predstavljivo pozitivno število: realmax • Točnost operacij s plavajočo vejico eps • Vgrajeno število pi

13. Kompleksna števila • Kompleksna enota je i ali j: i j a = 5+7i; b = 1.123e-2 +1.123j; • Računamo na enak način kot z realnimi števili • Real (a) • Imag(a)

14. Osnovne operacije • Seštevanje, odštevanje, množenje, deljenje: a+b a-b a*b a/b • Potenciranje a^5.78 b^d

15. Osnovne operacije • Matematične funkcije (help elfun) - Kvadratnikoren sqrt(a) - Eksponentnafunkcija exp(a) - Naravnilogaritem log(a) - Desetiškilogaritem log10(a)

16. Osnovne operacije - Absolutna vrednost abs(a), abs(1+2i) - Trigonometrične funkcije, argumenti v radianih! sin(pi), cos(a), tan(b) - Inverzne trigonometrične funkcije acos(0.5), asin(-1), atan(a) - Hiperbolične trigonometrične funkcije cosh(1), sinh(a), tanh(b)

17. Osnovne operacije • Nekaj ‘nenavadnih’ operacij 0/10 100/0 • Inf- neskončno 0/0 realmax*2 • NaN- not-a-number

18. Vpis vektorjev • Vpis vrstičnega vektorja • x=[1,2,3,4] • Vpis stolpičnega vektorja • y=[10;20;30;40] • Avtomatsko generiranje vektorja • w=[0:0.1:1] • Transponiranje vektorja • transp_x = x’

19. Delo z vektorji • Vsota vseh členov vektorja • sum(A) • Dolžina vektorja • length(A) • Dimenzija vektorja ali matrike • size(A)

20. Delo z vektorji • Seštevanje vektorjev • x+y • Množenje vektorjev • x*y’, x.*y • Prištevanje, odštevanje, množenje, deljenje vektorja s skalarjem • x+a, x*a, x/a

21. Vpis matrike • Vpis vrstičnega vektorja • vrstica=[1,2,3] • Vpis stolpičnega vektorja • stolpec=[1;2;3] • KAKO BI VPISALI MATRIKO

22. Vpis matrike • Vpis matrike A • A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 90] • Dimenzije matrike • size(A) • Determinanta matrike • det(A) • Inverzna matrika • inv_A=inv(A)

23. Matematične operacije z matrikami • Množenje, deljenje, seštevanje, odštevanje matrik • inv_A*A, A-inv_A, ... • Množenje, deljenje, seštevanje, odštevanje • skalarjev od/z matrikami • A*a, A-a, ... • Množenje matrike z vektorjem • u=A*[0.1,0.2,0.3]

24. Elementarne matrike in vektorji • Matrikaničels3vrsticami in 4stolpci • nicelna = zeros(3,4) • Matrikaenicz2vrsticama in 3stolpci • enice = ones(2,3) • Enotinamatrikas 3vrsticami in stolpci • enotina = eye(3) • Matrikanaključnihštevil med 0 in 1 • naklj = rand(2,2), • Kako bi izpisali naklj. matriko med 1 in 3?

25. Delosčleni, vrsticami in stolpcimatrik in vektorjev • Branjeprvega členavektorjax • prvi_clen = x(1) • Dodajanječlena 1vrstičnemvektorju • x = [x, 1] • Poskusite sami: • Spremeniti drugi člen vektorja x v 1000 • Dodati člen 1000 stolpičnemu vektorju y

26. Delosčleni, vrsticami in stolpcimatrik in vektorjev • Sprememba drugega členavektorjax v 1000 • x(2)=1000 • Dodajanječlena 1000 stolpičnemuvektorjuy • y = [y; 1000] • Poskusite sami: • Prebrati prvi člen v tretji vrstici matrike A

27. Delosčleni, vrsticami in stolpcimatrik in vektorjev • Branje prvega člena tretje vrstice A • A13 = A(1,3) • Branjedrugega stolpcamatrike • stolpec = A(:,2) • Branjetretje vrsticematrike • vrstica = A(3,:)

28. Delosčleni, vrsticami in stolpcimatrik in vektorjev • Dodajanje vrstice matriki • A_nov=[A;[100,200,300]] • Dodajanje stolpca matriki • A_nov=[A,[0.1;0.2;0.3]] • Brisanje tretje vrstice iz matrike • A(3,:)=[]

29. Dodatni ukazi • Izpiše seznam vseh spremenljivk v delovnem prostoru • whos • Zbriše vse spremenljivke iz delovnega prostora • clear all • Zaustavi izvajanje programa • CTRL+C

30. Povzetek • Z vejicoločimočlenev eni vrstici, spodpičjem preidemo v novo vrstico. • Pridelu z matrikami, oziromačlenimatrik, se prvoštevilo v oklepajunanašanavrstico, drugonastolpec. A(i,j) takopomenii-to vrstico in j-tičlen v vrstici. • Čedelamo s celimstolpcemalivrstico, nadomestimoštevilkočlena z dvopičjem. A(i,:) pomenii-to vrstico in je vrstičnivektor,  A(:,j) pomenivsečlene v j-tem stolpcu in je stolpičnivektor. • Pridodajanjučlenovmatriki je potrebnopazitinadimenzijo. Takolahkomatrikidodamo le stolpec, kiimatolikočlenovkotimamatrikavrsticalivrstico, kiimatolikočlenovkotimamatrikastolpcev.

31. Vizualizacija

32. 2D grafi • Odpre grafično okno • figure(1) • Izriše x,y graf • x = [-2*pi:0.01:2*pi]; • y= sin(x); • plot(x, y) • Naslov grafa • title(‘sin(x)’)

33. 2D grafi • Oznaka na x osi • xlabel(‘ t[s]’) • Oznaka na y osi • ylabel(‘ t[s]’) • Omejitev območja izpisa axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) • axis([-2*pi,2*pi,-1,1])

34. 2D grafi • Risanje mreže na graf • grid • Branje dveh točk z grafa s klikom miške • ginput(2) • Zadrži vsebino grafičnega okna • hold on Podamo št. Točk, kliknemo na graf in Matlab poda rezultate. Za konec damo hold off.

35. 2D grafi • Določanje barve in tipa izrisa • figure(2) • plot(x,y,’r’, x,y-1,’*y’, x,y+1,’-.g’) • Dodajanje teksta na graf • text(0, 0.5, ’Tocka x=0,Y=0.5’)

36. Posebni 2D grafi Polarni graf theta=[0:0.01:2*pi]; r=sin(theta); polar(theta,r) Histogram x=[1,-2,-2,3,3,3,4,4,4,4]; hist(x) Ostali: stem, stairs, pie,..

37. 3D grafi • 3D graf • figure(3) • plot3(x, cos(x), sin(x))

38. Posebni 3D grafi • Posebni 3D graf • surf, mesh, waterfall, ... Pregled vseh 3D grafov na strani 46 v skripti.

39. Grafi, splošno • Zbriše vsebino grafičnega okna • clf • Zapre vsa odprta grafična okna • close all • Grafelahkokopiramo v druge (Microsoft)programe z opcijo Edit->Copy Figure. Pred tem označimo v Edit->Copy Options izbrano opcijo (bitmap, metafile).

40. Programske strukture

41. PROGRAMIRANJE- UPORABNI UKAZI • Ustavi izvajanje m-datoteke dokler uporabnik ne pritisne poljubne tipke • pause • Izpiše obvestilo v delovni prostor • disp(‘Obvestilo’) • Prekine izvajanje for in while stavkov oziroma izvajanje datoteke na mestu ukaza • break

42. POGOJNI STAVKI – UKAZ IF Oblika ukaza if pogoj1 stavki1; elseif pogoj2 stavki2; else stavki3; end

43. POGOJNI STAVKI – UKAZ WHILE Oblika zanke while while pogoj stavki; end

44. FOR ZANKA Oblika zanke FOR for stevec = zacetni:korak:koncni, stavki; end  

45. MATLAB FUNKCIJE • Definicija funkcije: • % Opis funkcije% Avtor, datumfunction [izhod] = ime_funkcije(vhod)izhod = vhod*2; • NARGIN • NARGOUT POMOČ GLAVA TELO

46. MATLAB FUNKCIJE • Global • Isglobal • Clear global