TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I

1. TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Aula 15: 10/05/2012 SólidosParticulados

3. O que é um sólido particulado? Um material composto de materiais sólidos de tamanho reduzido (partículas). O tamanho pequeno das partículas pode ser uma característica natural do material ou pode ser devido a um processo prévio de fragmentação.

4. Redução de tamanho Importância Fluidização O conhecimento das propriedades dos sólidos particulados é fundamental para o estudo de muitas operações unitárias como: Transporte Pneumático Centrifugação Decantação Sedimentação Filtração

5. PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS A) as que dependem da natureza das partículas: o tamanho, a forma, a dureza, a densidade, o calor específico e a condutividade. B) as que dependem do sistema (leito poroso): a densidade aparente, a área específica, a porosidade, o ângulo de talude, entre outras. Neste caso, a propriedade passa a ser uma característica do conjunto de partículas (leito) e não mais do sólido em si.

6. Pós 1 μm até 0,5 mm Tamanho de Partículas SólidosGranulares 0,5 a 10 mm Distinguem-se pelo tamanho cinco tipos de sólidos particulados: BlocosPequenos 1 a 5 cm Granulometriaé o termo usado para caracterizar o tamanho das partículas de um material. BlocosMédios 5 a 15 cm BlocosGrandes > 15 cm

7. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULAS B) Densidade Os parâmetros mais utilizados são os seguintes: C) Dureza A forma e composição das partículas é determinada pelo sistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dos produtos industriais pelo processo de fabricação. A forma é uma variável importante. D) Fragilidade E) Aspereza F) Porosidade (e) G) Densidade Aparente

8. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade (), que mede o afastamento da forma esférica. Superfície da esfera de igual volume da partícula   Superfícieexternadapartícula real Logo = 1 para uma partícula esférica < 1 para qualquer outra forma 0   1

9. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente Volume daesfera Seja uma partícula de volume Vp e área Ap: Por definição:

10. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

11. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente

12. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente Número de partículas Dada uma massa (m) de partículas, de densidade s e Volume Vp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como:

13. A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, a área total das partículas = número de partículas x área da partícula Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica) se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i:

14. B) Densidade Permite classificar os sólidos nas seguintes classes: - Leves (<500 kg/m3) = serragem, turfa, coque • Médios (1000 ≦  ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves • Muito Pesados ( > 2000 kg/m3) = minérios pesados - Intermediários (550<  <1100 kg/m3) = produtos agrícolas

15. C) Dureza Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metais corresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos minerais é a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outros minerais. A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr, que vai de um a dez e cujos minerais representativos são:

16. Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes não tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros (moles) mas não são frágeis. Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas. D) Fragilidade E) Aspereza F) Porosidade (e) É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades do conjunto (leito poroso) É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastar da forma esférica, mais poroso será o leito.

17. Quanto maior a esfericidade menor a porosidade do leito. F) Porosidade (e)

18. É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total do leito poroso dividida pelo volume total do leito poroso. Pode-se calcular por meio de um balanço de massa a partir das densidades do sólido e do fluido, que muitas vezes é o ar. ρa = (1- ε).ρp + ε.ρf Densidade do Sólido G) DensidadeAparente (a) Proporção de Sólido Porosidade Densidade do Fluido

19. O tamanho da partícula de materiais homogêneos (com partículas uniformes) pode ser obtido: 1. Com o auxílio de um microscópio 2. Por peneiramento: fazer passar por malhas progressivamente menores, até que fique retida a maior porção. O tamanho corresponde ao tamanho da peneira o a média das peneiras. • Decantação: o material é posto numa suspensão que se deixa em repouso durante um certo tempo, findo o qual o nível dos sólidos decantados terá descido. A partir das frações de massa separadas, calcula-se o tamanho da partícula.

20. 4. Elutriação: O princípio empregado é o mesmo, porém a suspensão é mantida em escoamento ascendente através de um tubo. Variando-se a velocidade de escoamento, descobre-se o valor necessário para evitar a decantação das partículas. Esta será a velocidade de decantação do material. 5. Centrifugação: A força gravitacional é substituída por uma força centrífuga cujo valor pode ser bastante grande. É útil principalmente quando as partículas são muito pequenas e, por conseqüência, têm uma decantação natural muito lenta.

21. MATERIAIS HETEROGÊNEOS Neste caso o material terá que ser separado em frações com partículas uniformes por qualquer um dos métodos de decantação, elutriação ou centrifugação anteriormente citados. O meio mais prático, no entanto, é o tamisamento, consiste em passar o material através de uma série de peneiras com malhas progressivamente menores, cada uma das quais retém uma parte da amostra. Esta operação, conhecida como análise granulométrica, é aplicável a partículas de diâmetros compreendidos entre 7 cm e 40 µm.

22. MATERIAIS HETEROGÊNEOS A análise granulométrica é realizada com peneiras padronizadas quanto à abertura das malhas e à espessura dos fios de que são feitas. Séries de Peneiras mais Importantes British Standard (BS) InstituteofMiningandMetallurgy (IMM) National Bureau of Standards - Washington Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil

23. MATERIAIS HETEROGÊNEOS O sistema Tyler é constituído de quatorze peneiras e tem como base uma peneira de 200 fios por polegada (200 mesh), feita com fios de 0,053 mm de espessura, o que dá uma abertura livre de 0,074 mm. As demais peneiras, apresentam 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh. Quando se passa de uma peneira para a imediatamente superior (por exemplo da de 200 mesh para a de 150 mesh), a área da abertura é multiplicada por dois e, portanto, o lado da malha é multiplicado por

24. MATERIAIS HETEROGÊNEOS O ensaio consiste em colocar a amostra sobre a peneira mais grossa a ser utilizada e agitar em ensaio padronizado o conjunto de peneiras colocadas umas sobre as outras na ordem decrescente da abertura das malhas. Abaixo da última peneira há uma panela que recolhe a fração mais fina que consegue passar através de todas as peneiras da série.

25. MATERIAIS HETEROGÊNEOS

26. MATERIAIS HETEROGÊNEOS As quantidadesretidasnaspeneiras e na panela são pesadas. A fração de cada tamanho se calcula dividindo a massa pela massa total daamostra.

27. MATERIAIS HETEROGÊNEOS Esta fração poderá ser caracterizada de dois modos: 1) Como a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i. Se estas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, será a fração 14/20 ou –14+20. 2) A fração será representada pelas partículas de diâmetro igual a média aritmética das aberturas das malhas das peneiras i e i-1. No caso que estamos exemplificando, será a fração com partículas de tamanho:

28. MATERIAIS HETEROGÊNEOS Quando temos uma mistura de partículas de diversos diâmetros, podemos definir um diâmetro médio que represente esse material. Uma mistura que contem frações com Ni partículas de diâmetro equivalente deq(se forem esféricas seria dpi) pode apresentar uma distribuição granulométrica com a seguinte forma:

29. MATERIAIS HETEROGÊNEOS

31. MATERIAIS HETEROGÊNEOS É o diâmetro da partícula de volume médio. Multiplicando o volume desta partícula pelo número de partículas da amostra, obtém-se o volume total do sólido. O volume desta partícula é a média aritmética dos volumes de todas as partículas da amostra. Admite-se uma densidade igual para todas as partículas:

32. TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I Exercícios Sólidos Particulados

33. 1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de ½” - diâmetro externo = ½” - altura = ½” - espessura de parede = ⅛” Espessura Altura Diâmetro externo RESPOSTA: ᶲ = 0,577

34. 2) Compare a esfericidade de duas partículas de mesmo volume e de mesmo material, sendo, uma esférica e a outra cilíndrica. A relação diâmetro/comprimento do cilindro é 1/3.Prove que, neste caso, deq da partícula cilíndrica é igual ao deq da partícula esférica. RESPOSTA: ᶲ partícula esférica= 1 ᶲ partícula cilíndrica= 0,778

35. 3) Grãos de pipoca não estourados possuem diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade aproximada de 1.Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade de 0,85. Obtenha o volume da partícula para o grão não estourado e para o grão estourado. RESPOSTA: Volume grão não estourado = 1,13.10-7 m3 Volume pipoca = 9,048.10-7 m3