Analisi della luminosità delle galassie ellittiche

1. THE SKY AS LABORATORY 2008-2009 Analisi della luminosità delle galassie ellittiche Chillon Mattia Chiodetto Nicola Di Gregorio Dario Mazzucato Nicolò “ITIS F.Severi”, Padova

2. Premesse generali Il nostro lavoro è stato incentrato sullo studio delle galassie ellittiche utilizzando dati spettroscopici e fotometrici. Utilizzando un software specifico, siamo stati in grado di definire due valori della magnitudine apparente per ogni galassia riferiti a due diversi filtri di osservazione. Infine, dopo aver effettuato i calcoli opportuni, siamo riusciti ad ottenere i valori della magnitudine assoluta che ci hanno consentito poi di comparare la luminosità delle galassie con quella del sole.

3. Cenni teorici • Con il termine magnitudine si intende la misura della quantità di luce che ci arriva da un corpo celeste (stelle, galassie, nebulose...). Questa quantità di luce dipende da molti fattori come la distanza dell'astro in questione, la sua grandezza, la sua temperatura ecc. Esistono principalmente due differenti valori di magnitudine: • Apparente: dipende dalla distanza tra l’osservatore e l’oggetto celeste in questione ed è relativa al flusso di energia che raggiunge l’osservatore. • Assoluta: non dipende dalla distanza in quanto questo valore viene settato per definizione a 10 Pc ed è relativa alla luminosità intrinseca dell’oggetto.

4. Le galassie e la magnitudine • Per quanto riguarda le galassie, la magnitudine è la somma dei valori delle luminosità di ogni singola stella ad esse appartenente • Infine è necessario specificare che la magnitudine è sempre riferita ad una ben determinata parte dello spettro elettromagnetico selezionabile mediante l’uso di filtri, altrimenti la magnitudine viene chiamata “bolometrica” e si riferisce all’emissione totale dell’oggetto celeste.

5. Dati osservativi Per questo studio sono state prese in considerazione solamente le galassie ellittiche, le quali possono essere facilmente riconosciute facendo opportune considerazioni sul loro spettro. Le galassie da noi esaminate sono state prese dall’archivio SDSS (SloanDigital Sky Survey), che contiene dati spettroscopici e fotometrici di una parte relativamente grande di cielo. Dopo una prima selezione basata sul colore e la distanza (ottenuta indirettamente dal Redshift) siamo stati in grado di separare le galassie ellittiche dalle altre verificando la presenza delle righe Ha in assorbimento e controllando la loro forma .

6. Spettro di una galassia Grafico in cui si può notare la riga Ha in assorbimento (cuspide rivolta verso il basso) Questo elemento è indice della natura ellittica della galassia

7. Descrizione operativa Dopo aver classificato le galassie, abbiamo selezionato parametri specifici per ogni singola galassia. I parametri considerati nella nostra analisi, riferiti ad entrambi i filtri g ed r, sono i seguenti: Magnitudine strumentale g e r: Estratta dall’analisi del conteggio dei fotoni dell’immagine ottenuta tramite il software IRAF. Attraverso questo software abbiamo disegnato dei cerchi di raggio crescente centrati in corrispondenza del centro della galassia e abbiamo determinato il flusso totale all’interno di ogni cerchio basandoci sul fatto che ogni pixel corrisponde ad un fotone di intensità ben definita. A questo punto tenendo conto del contributo additivo del cielo e del tempo di esposizione delle immagini analizzate, siamo finalmente riusciti a calcolare il flusso totale di ogni galassia per mezzo della seguente relazione: Npx è il numero di pixel contenuti in ogni cerchio mentre 25 è una costante aggiunta da noi per ottenere valori positivi

8. Magnitudini g0 ed r0: punti fotometrici presi direttamente dal nostro database di riferimento utilizzati per convertire la magnitudine strumentale in magnitudine calibrata, che è il numero di fotoni in un’unità fisica. Fattori di estinzione atmosferico gz ed rz: fattore che è indice di quanta radiazione elettromagnetica proveniente dalla fonte astronomica è ridotta dalla presenza dell’atmosfera terrestre. Masse d’aria gx ed rx: valori relativi alla distanza angolare di ciascun oggetto dallo Zenith. Più è grande questo valore più è grande l’effetto di estinzione atmosferica. Dai valori delle magnitudini calibrate di entrambi i filtri che appartengono al sistema fotometrico ugriz, abbiamo ottenuto della più comunemente usata magnitudine V applicando la formula:

9. I parametri fino ad ora considerati sono fondamentali per il calcolo della magnitudine calibrata. Infatti è necessaria una correzione da apportare alla magnitudine strumentale a causa della posizione della galassia rispetto all’orizzonte celeste dell’osservatore. Agli effetti pratici questa misura fisica è affetta dalla presenza di una grande e densa massa d’aria che blocca parte della radiazione luminosa. Per calcolare quindi la magnitudine apparente calibrata abbiamo utilizzato la seguente formula:

10. Risultato finale Per ottenere il risultato finale, cioè la luminosità delle galassie, è necessario calcolare la magnitudine assoluta applicando la formula di Pogson. Come precedentemente detto, la magnitudine apparente dipende dalla distanza e quindi anche quest’ultimo parametro è necessario ai fini del calcolo e può essere ottenuto per mezzo della legge di Hubble e del redshift: dove v è la velocità sistemica della galassia , z è il suo redshiftc è la velocità della luce e H0 la costante di Hubble

11. Dopo aver contenuto la distanza ed averla convertita in parsec, si può calcolare la Magnitudine assoluta:Per misurare la luminosità del nostro obiettivo ci siamo serviti della magnitudine visuale assoluta del Sole (M= 4.72)

12. I dati utilizzati per calcolare le magnitudini calibrate e la magnitudine apparente.

13. Con i valori della magnitudine apparente e della distanza, ricavata dal redshift, calcoliamo la magnitudine assoluta.

14. Il nostro scopo era inoltre quello di riprodurre la relazione empirica pubblicata da Faber & Jackson tra la velocità e la dispersione centrale delle stelle tipica delle galassie ellittiche • dove g corrisponde al gradiente dell’intercetta del nostro grafico il cui valore dovrebbe essere circa 4

15. Conclusioni Osservando i valori delle luminosità dei nostri obiettivi e confrontandoli con quella solare, osserviamo la compatibilità tra i due dati: valori di circa 10^11 L solari sono giustificati dal fatto che le galassie ellittiche sono spesso giganti e formate da miliardi di oggetti celesti.Per verificare l’affidabilità dei nostri dati, è necessario mettere in un grafico il logaritmo della dispersione della velocità stellare

16. La luminosità delle galassie paragonata a quella del sole e i valori di dispersione di velocità. Insieme ci permettono di costruire un grafico logaritmico col quale verifichiamo la relazione di Faber & Jackson.