Jazyk a pojmy (aneb o čem a jak mluvíme)

1. Jazyk a pojmy(aneb o čem a jak mluvíme) Marie Duží VŠB Technická universita Ostrava Marie.Duzi@vsb.cz VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

2. Sémantická analýza: Nutná podmínka korektní argumentace • Formalizace, „matematizace“ jazyka(aby se s ním dalo logicky „narábať“) • Inferenční sémantika (Brandom, Peregrin):Výrazy  pravidla užití ( pojmy?, činnosti) • Pravidla tvoříme (volíme) libovolně s jediným omezením: Musí být ve shodě s vyplýváním, tj. zachovávat pravdivost VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

3. Klasika: Denotační sémantika • Realismus:Výraz denotátmluví o (označuje) něco mimo jazyk • Denotát je vždy (vč. Montagueho) množinová entita • Nerozliší: (opravdovou) synonymii odekvivalence • Ať je sebejemnější, vždy je pouhou aproximací synonymie a najdeme protipříklady, kdy nejde substituovat výrazy se stejným denotátem salva veritate (attitudes!) VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

4. Formalistické, axiomatické teorie Výrok formule množina modelů „překlad“ interpretace • Překlad do (neinterpretovaného) jazyka: Spíše zatemňuje, než objasňuje význam, proto: • Významem je (?) denotát = model (interpretace) • Tedy: Trpí neduhy denotační sémantiky • Formule: „Schéma“, jak dospět k modelu – je pouze užívána, nemůže být zmíněna (Gödel) VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

5. Procedurální, „algoritmická“sémantika:TIL (Tichý, …), Moschovakis Výraz smysl denotát způsob, jak dospět k o čem • Denotát – množinová entita (většinou) • Smysl – pojem, význam (co je to?) Zásady: Platonismus - je to abstraktní entita Proto: pojmy netvoříme, ale objevujeme, uchopujeme, „pojmenováváme“ Tedy: Pojmy se nemohou vyvíjet, vyvíjí se jazyk VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

6. Zásady TILky (pokračování) • Význam je vždy více strukturovaný (z algoritmického hlediska), než plošší denotát • Nechceme překládat do symbolického (neinterpretovaného) jazyka, ale • Chceme zjistit, co mají opravdu synonymní výrazy (i v různých jazycích) společného:Svůj význam = (vyjádřený) pojem = způsob, jak dospět k (označenému) denotátu (o kterém mluví) VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

7. Zásady TILky (pokračování) • Funkční přístup + kompozicionalita:Význam složeného je funkcí významů komponent.Způsob, jak skládáme, závisí pouze na tom, co skládáme. • Transparentní (anti-kontextualistický) přístup: význam není ovlivněn kontextem • K určení významu (způsobu jak dospět k denotátu) však nestačí pouhý výčet komponent. • Musíme dodat: „Recept“, jak komponenty složit VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

8. Zásady TILky (pokračování) • Význam je tedy algoritmus - procedura (návod, recept: které funkce se mají aplikovat na jaké argumenty), tj. abstraktní entita (v „Platónském nebi“), která není dosažitelná jinak než nějakým pojmenováním (skrz jazyk) : • Tedy: jistému „překladu“ se nevyhneme, proto: • ‘Jazyk konstrukcí’: Transparentní okna do procedur - deklarativní specifikace sledu instrukcí, které má provést anonymní interpret VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

9. (Strukturovaný) význam = pojem • Pojem = konstrukce (návod, jak dojít k) denotátu • Prázdný pojem = „špatný návod“: vezmeš dobré vstupy, ale nikam nedojdeš.Příklad: Největší přirozené číslo: x ([0Nat x] y ([0Naty] [x y])) • „Vezmi“ množinu přirozených čísel (i., ii., …) • Aplikuj na její prvky uspořádání dle velikosti • Dodej jako výstup prvek, který je v tomto uspořádání větší nebo roven všem ostatním VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

10. Co tvoří části (strukturovaného) pojmu? Analogie: Recept Způsob jak Funkci: (na knedlík) realizovat Surovinyknedlík Program Algoritmus Funkci: specifikuje realizuje in  out Výraz Konstrukci Denotát vyjadřuje identifikuje VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

11. Části receptu, algoritmu • Množina surovin? Množina {3,2,+} ? • Množina vyčleňuje své prvky, je množina pojem ? • Množina „prostě je“, ale nic nedodává • Vezmi 1 kg mouky 1 kg moukyVezmi 3 housky 3 houskyAplikuj operaci míchání  operace míchání • Vyzvedni obsah adresy 1AX0  číslo 3Vyzvedni obsah adresy 2BC0  číslo 2Vyvolej algoritmus sčítání z ALJ  funkce +Aplikuj … na obsah adres …[0+ 03 02]  konstrukce (pojem) čísla 5 VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

12. Části pojmu (konstrukce) jsou opět (pod)pojmy (konstrukce) Příklad: Majetek nejbohatšího člověka MNBČ /  M/() N/(()) B/(()()) Č/() BČ/() NBČ/ wt [0Mwt [wt [0N 0Bwt 0Č]]wt ] - pojem majetku nejbohatšího člověka (po redukci) Části: 0M - (pojem) majetku, 0N - (pojem) nejvíce, 0B - (pojem vlastnosti)bohatý, 0Č - (pojem)člověka, [wt [0N 0Bwt 0Č] - pojem nejbohatšího člověka VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

13. (Infinite) Hierarchy of entities (of our ontology): 1st order: Unstructuredentities(from the „algorithmic point of view“, though having parts, members, …) a) basic entities (non-functional): members of a Base = {True, False}= individuals (universal universe of discourse)= time points (real numbers) = possible worlds (consistent maximum setsof thinkable facts) b)(partial) functions (mappings): (1,…,n)  denoted (1…n). (-)sets are mapped by characteristic functions – ().

14. Intensions vs. extensions (still members of 1st order) • -intension: member of a type (() • denoted  • -extension: not a function from  • Examples of intensions: • student / ()- property of individuals • the president of CR / - individual office • Charles is a student / – proposition • age of / ()– attribute (empirical function)

15. Structured procedures • 2nd order: Constructionsof 1st order entities, all of them belong to type 1 • Variables: x, y, z ... any type (not only individuals!) • Trivialisation: 0X basic object X, function X • Closure: [ x1 ... xn C]  Function / ( 1...n) 1 n  • Composition: [C X1 … Xn]  Value of the function( 1...n) 1 n Example: x [0+ x 01], x, 01, 05 / 1 ( ‘/’ = belong to) x  , x [0+ x01]  ( ) (‘ ‘ = construct) [ x [0+ x01] 05 ]  6 / 

16. 3rd order: Constructionsof 1st and 2nd order entities, all of them belong to type 2 Examples: 0[x [0+ x01]] / 2, constructs [x [0+ x01]] / 1 Ar / ( 1) – class of arithmetic 1st order constructions [0Ar 0[x [0+ x01]] ] / 2, constructs True And so on ... VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

17. Problémy, otázky • Je jazyk konstrukcí dostatečně jemný?Patrně ano - z hlediska analýzy přirozeného jazykaekvivalentní výrazy již nesplývají. TIL je otevřený systém, např. pro fyziku - jiná báze ? • Není jazyk konstrukcí příliš jemný? ANO, jeMaterna: Quasi-identita konstrukcí -ekvivalence: 0[x [0 x 00]] =qi 0[y [0 y 00]]-ekvivalence: 00 =qi 0[xy [0 xy]]Jakožto pojem užij/zmiňuj kteroukoli z quasi-identických konstrukcí, nejlépe tu první VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

18. Duží: i-ekvivalencePrezident ČR hraje tenis()  () 2 návody na vyhodnocení pravdivostních podmínek: a) Informatik:i) Zjisti hodnotu atributu ‘president’ na argumentu ČRii) Zjisti, zda hodnota z ad i) se nachází v tabulce ‘hráči tenisu’ (v daném stavu báze znalostí)PI: wt [0HrajeTeniswt [0Presidentwt 0CR]] b) Pojmový analytik: i) Identifikuj úřad presidenta kompozicí pojmu ‘president něčeho’ a pojmu ’ČR’ii) Použij pojem úřadu PČR jako „pointru“ k nějakému individuuiii) Zjisti, zda individuum ad ii) má vlastnost hráče tenisuPA: wt [0HrajeTeniswt [w*t*0Presidentw*t* 0CR]wt] PI =i PA, avšak PA obsahuje pojem presidenta ČR - [w*t*0Presidentw*t* 0CR], který je zde užit de re

19. Je jazyk konstrukcí dostatečně expresivní ? Pojem funkce: Návod na identifikaci funkce • Tichý: Uzávěr (-abstrakce) • Moschovakis: Iterace a rekurse • Teorie algoritmů • imperativní: sekvence, větvení, iterace • deklarativní: rekurse Pojem proposice: Návod na vyhodnocení pravdivostních podmínek* „Crisp“ - OK* fuzzy podmínky ? (Vilém Novák - fuzzy types) VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

20. Pimp = Pdekl(rekurse) = PClosure Jsou ekvivalentní, ale jistě nejsou synonymní OK: Každou rekursivní funkci je možno zadat -abstrakcí, ale je „fixed-point“ sémantika ta jediná adekvátní ? Příklad: (Kumulativní) trestní zákoník (pro recidivisty)Funkce Trest(osoba, čin, provedení, opak, …){je-li čin = znásilnění, pak {je-li opak = 1, pak{je-li provedení = mírné, pak Trest:= 1rok; je-li provedení = kruté, pak Trest:= 5let} jinak /* Funkce recidiva */ {je-li provedení = mírné, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 5je-li provedení = kruté, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 10} }{je-li čin = vražda, pak ... VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava

21. Závěr Mluvíme o všech entitách naší ontologie (včetně strukturovaných). Jak? Pomocí významu (smyslu) výrazu:Pojem = Procedura identifikující denotát, tj. návod, jak dospět k denotátuVýraz = Deklarativní specifikace vyjádřeného pojmu - procedury, návodu „adresovaného anonymnímu interpretovi“ Teorie algoritmů, -kalkulu, rekursivních funkcí - zkoumání způsobů, jak ... VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava