Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: III Liceum Ogólnokształcące im. Św. Jana Kantego w Poznaniu Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczego im. W. Witosa w Boninie • ID grupy: 97/69_MF_G1 i 97/42_MF_G1 • Kompetencja: Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: „ Nasza szkoła w liczbach ” • Semestr/rok szkolny: Pierwszy semestr 2010 / 2011

3. Przedstawienie grupy Pani prof. Beata Kaczmarek – opiekun grupy Skład grupy: • Dominika Janczura • Izabela Klappa • Monika Szwedziak • Anna Majewska • Izabela Krakowiak • Aleksandta Śledziejowska • Joanna Mruk • Sandra Lisoń • Daria Walczak • Julita Czekała

4. SPIS TREŚCI I Przedstawienie szkół: - III Liceum Ogólnokształcace im. Św. J. Kantego w Poznaniu - Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczegoim. Wincentego Witosa w Boninie II Przedstawienie wybranych zagadnień z projektu: „Nasza szkoła w liczbach” III Elementy statystyki: - Parametry opisowe zbiorowości - Średnia arytmetyczna - Mediana - Dominanta - Parametry różnic – miary rozproszone - Wariancja - Odchylenie standardowe IV Przykładowe zadanie

5. III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEim. Św. Jana Kantegow Poznaniu

6. HISTORIA SZKOŁY III LO jest jedną z nielicznych szkół w Poznaniu, które mogą się poszczycić ponad 90-letnią tradycją. Budynek, w którym się obecnie mieści służył niemieckiemu gimnazjum już od 1834 roku. Gmach dzisiejszego Liceum im. św. Jana Kantego jest związany z dziejami byłej dzielnicy pruskiej ostatnich 140 lat. Składa się on z trzech części. Najmniejsza i najniższa część, czyli narożnik ul. Strzeleckiej i Strzałowej była początkowo jednopiętrowym domem prywatnym należącym do niemieckiego drogomistrza Hoffmana, większym od innych, uboższych domostw. Dom ten stał się w r. 1833 własnością państwową. Był też zaczątkiem dla drugiej nieco wyższej, aulowej części gmachu przy ulicy Strzeleckiej (1856). Trzecią część - 2- piętrowe boczne skrzydło dobudowano w roku 1873. Po ewentualnym pomyślnym wyniku I wojny światowej zamierzano wybudować dla gimnazjum fryderykowskiego nowy gmach.

7. Szkoła oferuje wybór klas o wielu profilach. Istnieje możliwość uczęszczania do klas akademickich, które mają dodatkowe zajęcia na różnego rodzaju poznańskich uczelniach. Uczniowie naszej szkoły co roku zdaja maturę w 100% i dostają się na wybrane przez siebie uczelnie. W rankingu najlepszych szkół miasta Poznania III LO zajmuje miejsce w pierwszej dziesiątce.

8. PITAGORAS (mat-fiz) LINUX (mat-fiz-inf) CHROBRY (hist-WOS) AVICENNA (biol-chem) VESPUCCI (mat-geo) LINNEUSZ (biol-chem) NORWID (hist-pol)

9. JUBILEUSZ 90-LECIA Dzień 23 października 2010 r. wieńczył obchody 90 – lecia naszej szkoły. Msza św. w Kościele św. Marcina, uroczystość jubileuszowa w Auli Uniwersyteckiej oraz szkolny piknik zgromadziły zaproszonych gości, absolwentów i uczniów, dawnych i obecnych nauczycieli oraz pracowników i przyjaciół szkoły na wspólnym świętowaniu. Z okazji Jubileuszu powstało okolicznościowe wydawnictwo poświęcone szkole, jej pracownikom i wychowankom. Słowem wstępnym opatrzyła je pani dyrektor Katarzyna Kordus. Uroczystość w Auli Uniwersyteckiej poprzedziła Msza św. odprawiona w intencji całej „Trójkowej” społeczności w Kościele św. Marcina. Przewodniczył jej ks. biskup profesor Marek Jędraszewski.

10. Nie samą nauką uczeń żyje… Oprócz świetnych wyników w nauce, możemy się także poszczycić wieloma sukcesami sportowymi. Do tych niewątpliwie należy zdobycie w tym roku III miejsca w licealiadzie koszykarzy. Istnieje też męska drużyna grająca w piłkę ręczną, która także odnosi wiele zwycięstw. W szczególnych przypadkach powoływana jest także kadra koszykarek oraz piłkarek ręcznych. Oczywiście muszę wspomnieć też o siatkarzach, siatkarkach, piłkarzach nożnych, lekkoatletach dzielnie reprezentujących nasza szkołę w licznych turniejach. A to wszystko za sprawą wspaniałej kadry wf-istów, którzy z całych sił starają się wytrenować nas jak najlepiej, za co jesteśmy im bardzo wdzięczni. ;) Samorząd uczniowski także bardzo aktywnie stara się urozmaicić uczniom naukę, dlatego organizuje różnego rodzaju imprezy. Niedawno odbył się konkurs piosenki obcojęzycznej, rozdanie „Oskarusów” najbardziej zasłużonym nauczycielom. Przygotowujemy też przedstawienia związane z różnymi świętami, które podziwiać później może cała szkoła. Są to między innymi niezapomniane jasełka oraz bardzo oryginalnie pokazane obchody święta 11 listopada. Dla osób uzdolnionych muzycznie powstał chór oraz schola, która cieszy się dużym powodzeniem. Zostały tutaj wymienione tylko niektóre „atrakcje”, oprócz nich istnieje też wiele kół zainteresowań, z których każdy wybrałby coś dla siebie.

11. Kiedy „TRÓJKA” piłkę ma, cała hala drga ;) I nasi wspaniali, zawsze wierni kibice…

12. Fenomenalna klasa II F – to MY Jako, że jesteśmy klasą akademicką wytrwale uczęszczamy na dodatkowe zajęcia na różnych poznańskich uczelniach. Niektóre bywają naprawdę ciekawe, inne nieco mniej, ale na nudę nigdy nie możemy narzekać. Byliśmy świadkami wielu wybuchów, kosztowaliśmy nieznane nam dotąd „przysmaki”, plombowaliśmy zęby, a nawet, całkowicie nieświadomie stworzyliśmy trujący związek ;) To tylko kilka przykładów z naszych fascynujących wydarzeń, których mogliśmy doświadczyć uczęszczając do klasy akademickiej.

13. „Naście mieć lat to nie grzech,Umieć głośno się śmiać to nie grzech…”

14. Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczegoim. Wincentego Witosaw Boninie

16. Premier dał uczniom stypendia... Gratulujemy Annie Sirko !

17. Prac uczniów naszej szkoły.

18. Nasza szkoła w liczbach • III LICEUM GÓLNOKSZTAŁCĄCEim. Św. Jana Kantego w Poznaniu • Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczego im. Wincentego Witosa w Boninie

19. III Liceum Ogólnokształcące

20. III Liceum Ogólnokształcące

21. III Liceum Ogólnokształcące

22. III Liceum Ogólnokształcące Biblioteka

23. III Liceum Ogólnokształcące

24. Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczegoim. Wincentego Witosa w Boninie

25. Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczegoim. Wincentego Witosa w Boninie

26. Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczegoim. Wincentego Witosa w Boninie FREKWENCJA

27. Elementy statystyki Statystyka jest nauką zajmującą się wykrywaniem, badaniem i opisywaniem zależności występujących w zjawiskach masowych, czyli takich, które często się powtarzają. Związana jest z podejmowaniem decyzji diagnostycznych (jak było? jak jest?) i predyktywnych (jak może być?). W potocznym znaczeniu statystyka to zbiór metod służących gromadzeniu, prezentacji, analizie i interpretacji danych w celu podjęcia decyzji, czy poznania otaczającej nas rzeczywistości. Podmiotem badania statystycznego jest zbiorowość statystyczna, zwana też populacją. Zbiorowość statystyczna jest zbiorem elementów (osób, przedmiotów, zjawisk) mających jedną lub kilka cech czy właściwości. Właściwość, ze względu na którą prowadzone są badania, nazywamy cechą statystyczną lub zmienną losową. Element zbiorowości statystycznej nazywamy jednostką statystyczną. Czasem trudno jest zbadać całą populację, wtedy badaniu poddaje się próbkę, czyli podzbiór populacji. Badając daną populację czy próbkę ze względu na dana cechę statystyczną, otrzymamy wyniki, zwane danymi indywidualnymi, które stanowią materiał statystyczny. Dane statystyczne można przedstawiać w postaci szeregów statystycznych, tabel oraz w postaci graficznej za pomocą diagramów i wykresów.

28. Parametry opisowe zbiorowości Parametry opisowe są to liczby charakteryzujące zbiór danych i dostarczające informacji o badanej populacji. Umożliwiają ustalenie podobieństw i różnic między jednostkami badanej zbiorowości lub między zbiorowościami. Podobieństwa bada się tzw. Miarami zgodności, a różnice miarami rozproszenia. Aby ustali podobieństwa między jednostkami obliczamy średnią arytmetyczną, medianę i dominantę (modalną).

29. Średnia arytmetyczna Średnią arytmetyczną prostą liczb x1,…,xn nazywamy sumę tych liczb podzieloną przez ich ilość,

30. Średnia arytmetyczna ważoną liczb x1,…,xn z wagami dodatnimi a1,…,an nazywamy liczbę

31. Średnia arytmetyczna jest wartością abstrakcyjną; może być różną od wszystkich dokonanych pomiarów. • Średnia arytmetyczną można obliczyć jedynie dla wartości liczbowych. • Średnia arytmetyczna jest wartością, która przedstawia wartość średnią danych indywidualnych.

32. Mediana • Mediana to liczba dzieląca zbiorowość na dwie części tak, że połowa jednostek zbiorowości ma wartości cechy nie wyższe od mediany, a połowa ma wartości nie niższe od mediany. • Aby obliczyć stosujemy wzór: gdy n jest nieparzyste gdy n jest parzyste

33. Mediana jest liczbą, która przedstawia wartość środkową w uporządkowanym szeregu statystycznym.

34. Dominanta Dominanta to liczba najczęściej występująca w szeregu i charakteryzująca typową wartość badanej cechy. Dominantę (modalną) oznaczamy literą D. W zestawie danych może wystąpić więcej niż jedna dominanta.

35. Parametry różnic – miary rozproszone Znajomość parametrów podobieństwa nie daje pełnego obrazu badanej próby. Dane indywidualne mogą się skupiać wokół wartości średniej lub być od niej oddalone równomiernie bądź nierównomiernie. Może się zdarzyć, że dwie badane próby mają taką samą średnią, ale inny układ wyników. Średnia arytmetyczna tym lepiej charakteryzuje zbiorowość, im mniejsze jest rozproszenie wyników. Zatem potrzebna jest znajomość miar rozproszenia wyników wokół średniej – wariancji i odchylenia standardowego.

36. Wariancja Wariancją dla ciągu liczb x1,…,xn o średniej nazywamy liczbę Podaje miarę rozproszenia w kwadratach jednostek, w których dokonano pomiaru badanej cechy.

37. Odchylenie standardowe Odchyleniem standardowym nazywamy liczbę, będąca pierwiastkiem z wariancji: Aby oszacować odchylenie danych od średniej arytmetycznej, podajemy odchylenie standardowe.

38. Przykład Liczba uczniów nieobecna w poszczególnych dniach stycznia w klasach II E i II F przedstawiają się następująco: Klasa II E: 1, 0, 1, 0, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 5, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 1, 0, 0. Klasa II F: 1, 2, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 4, 1, 3, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1. Przeprowadź analizę liczby uczniów nieobecnych w poszczególnych klasach. Frekwencja której klasy jest lepsza?

39. Rozwiazanie Analiza nieobecności uczniów klasy II E: Porządkujemy dane: 0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,5,5 i obliczamy średnią, medianę i dominantę: (co wynika, ze przeciętnie 2 uczniów było nieobecnych) M = 1 D = 1 w = 1,40 Oznacz to, ze liczba nieobecności uczniów różni się od średniej nieobecności o 1 ucznia.

40. Analiza nieobecności klasy II F: Uporządkujmy dane: 0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,4. Obliczamy kolejno średnia, medianę i modalną: Co oznacza, że przeciętnie każdego dnia 1 uczeń był nieobecny. M = 1 D = 1 w  1,12 Co oznacza, że liczba nieobecności uczniów różni się od średniej nieobecności o 1 ucznia.

41. Odpowiedź • Środkowe i typowe nieobecności uczniów w dwóch klasach są takie same i oznaczają nieobecności 1 ucznia. • Średnia nieobecności klasy II E - 2 uczniów dziennie. Liczba nieobecności uczniów klasy II E w poszczególnych dniach różni się od średniej o 1 ucznia. • Średnia nieobecności klasy II F – 1 uczeń dziennie. Liczba nieobecności uczniów klasy II F w poszczególnych dniach różni się od średniej nieobecności o 1 ucznia. • Wysuwa się wniosek, że frekwencja klasy II F jest lepsza.

42. Bibliografia • http://www.lo3.edu.pl • http://zsbonin.pl/ • http://www.logic.amu.edu.pl/images/3/3a/Stat_151007.pdf • J. Gren, Statystyka matematyczna. Modele i zadania, PWN, Warszawa 1976 • W. Klonecki, Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1999 • P. Pusz, L. Zareba, Elementy statystyki, Wydawnictwo Oświatowe FOSZE, Rzeszów • http://statystyka.tangens.pl/ • http://megamatma.com/uczniowie/szkola-srednia/statystyka-opisowa

43. Podziekowanie • Dla prof. Beaty Kaczmarek, naszej opiekunki za anielską cierpliwość i ciągłe mobilizowanie nas do uczestnictwa w projekcie i pracy nad nim • Dla prof. Ireny Lichtańskiej Wozniak, opiekunce grupy 97/42_MF_G1 z Zespół Szkół Centrum Kształcenia Rolniczego im. W. Witosa w Boninie

44. Koniec !Dziękujemy za uwagę 