MODEL INDEKS TUNGGAL

1. MODEL INDEKS TUNGGAL OLEH : ERVITA SAFITRI, S.E., MSi.

2. MODEL FAKTOR Ri = Return Sekuritas i ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi pasar Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur perubahan Riakibat perubahan RM RM = Tingkat Return dari indeks pasar ……………… (1.1)

3. Variabel ai merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αidan kesalahan residu eisebagai berikut :

4. Maka didapat model indeks tunggal sebagai berikut : …. (1.2) ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak dipengaruhi return pasar ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau E(ei) = 0

5. Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu sebagai berikut : • Komponen return yang unik diwakili ai yangindependen terhadap return pasar. • Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili oleh Bi.RM

6. Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return ekspektasi (expected return), sebagai berikut : ……. (1.3)

7. CONTOH SOAL 1 : Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar 20% bagian dari return. Ekspektasi return sekuritas yang independen terhadap pasar (ai) sebesar 4% dan βiadalah sebesar 0,75. Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?

8. Jawab : Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan model Indeks Tunggal sebesar :

9. Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi tanpa kesalahan. Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%

10. VARIAN (RESIKO) SEKURITAS MODEL INDEKS TUNGGAL βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan ……. (1.4)

11. CONTOH SOAL 1 : Return Saham A dan Indeks Pasar selama 7 periode sebagai berikut :

12. Model Indeks Tunggal menunjukkanaidanβiadalahkonstanmasing-masingsekuritas, jikanilaiβA= 1,7, makahitunglah : • aAkonstanta • Kesalahanresidu (eA) tiapperiode • Varian darikesalahanresidu/resikotidaksistematik (σeA2) • Varian pasar/resikosistematik (σM2) • Total resiko saham A

13. Jawab : • aA dapat dihitung sebagai berikut : E(RA) = aA + βA x E(RM) 0,09957 = aA + 1,7 x 0,04586 aA = 0,0216 • Besarnya kesalahan residu (eA) berdasarkan rumus : RA = aA + βA x RM + eA Jadi eA = RA - βA x RM

14. Untuk kesalahan residu tiap periode, sbb :

15. Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak Sistematik (σeA2) σeA2 = Σ(eAt - E(eA)2 / n - 1 = {(-0,0296 - 0)2 + (-0,0143 - 0)2 + (-0,0116 - 0)2 + (0,0779 - 0)2 + (-0,0001 - 0)2 + (-0,0191 - 0)2 + (-0,0031 – 0)2} / 7 – 1 = 0,00768 / 6 = 0,00128

16. Varian dari return pasar/resiko sistematik (σM2) σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1 = {(0,040 - 0,04586)2 + (0,041 - 0,04586)2 + (0,050 - 0,04586)2 + (0,0055 - 0,04586)2 + (0,015 - 0,04586)2 + (0,065 - 0,04586)2 + (0,055 - 0,04586)2} / 7 -1 = 0,00156 / 6 = 0,00026

17. Resiko sekuritas A Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb : βA2.σM2 = (1,7)2 x 0,00026 = 0,00075 σA2 = βA2.σM2 + σeA2 = 0,00075 + 0,00128 = 0,002

18. TUGAS Data saham A dan IHSG sebagai berikut :

19. Model Indeks Tunggal menunjukkanaidanβiadalahkonstanmasing-masingsekuritas, jikanilaiβA= 0,074makahitunglah :1. aAkonstanta 2. Kesalahanresidu (eA) tiapperiode 3. Varian darikesalahanresidu/resikotidaksistematik(σeA2) 4. Varian pasar/resikosistematik (σM2)5. Total saham resiko A