Hydraulique urbaine

1. Hydraulique urbaine Conduites en charge - installations de pompage

2. Relation de Bernoulli J1-2 est la perte de charge entre le point 1 et le point 2

3. Expression de la perte de charge • J1-2 = j.L • où j est la perte de charge unitaire en mcE/m de conduite • L est la longueur de la conduite en m

4. Détermination de la perte de charge unitaire ou

5. Calcul de l Formule de Colebrook Avec Re nombre de Reynolds, k rugosité D diamètre

6. Calcul de l Function La(Q, D, k) Pi = 3.14159265358979 Nu = 0.00000101 Q = Q / 1000 D = D / 1000 Re = 4 * Q / Pi / D / Nu M = 2 / Log(10) N = 2.51 / Re p = k / 3.71 / D / 1000 X0 = 7 dX = 0.000001 u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF While Abs(Xr - X0) > dX X0 = Xr u_F = X0 + M * Log(N * X0 + p) dF = 1 + M * N / (N * X0 + p) Xr = X0 - u_F / dF Wend If Re < 2320 Then La = 64 / Re Else La = 1 / Xr / Xr End Function Exemple de module visual basic permettant de calculer  connaissant le débit Q en l/s, le diamètre D en mm et la rugosité k en mm

7. Calcul approché r fonction uniquement de la rugosité k ou formule de Darcy

8. Formule de Darcy • Tuyaux usagés • a = 0,000507 • et b = 0,000 0129 • Tuyaux neufs • a = 0,000254 • et b = 0,000 0065

9. Valeurs de r • Ces valeurs de r, associées à la nature des conduites, permettent d ’effectuer, avec une bonne précision, le calcul simplifié des pertes de charge

10. Exemples de calcul Les calculs approchés ou utilisant la formule de Colebrook peuvent s ’effectuer dans une feuille Excel

11. Installation de pompage B Hauteur manométrique Hm Hm = HB - HA + Jasp+ Jref Si A et B à l ’air libre HB - HA = Hgéom A Pompe

12. Installation de pompage Jref Jasp Hgéom hasp

13. Moteur Pompe M P Putile Pélectrique Pabsorbée Puissance - rendement • Putile = vQHm • Rendement pompe hp =Putile/Pabsorbée • Rendement moteur hm = Pabsorbée/Pélectrique • Rendement groupe hg = hp.hm

14. Caractéristique Q-H Hauteur Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

15. Caractéristique Puissance Puissance absorbée Variations de la hauteur manométrique avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

16. Caractéristique rendement Rendement Variations du rendement avec le débit Donnée fournie par le fabricant Débit

17. Plage d’utilisation Puissance absorbée Hauteur manométrique Rdt maxi Plage d’utilisation optimale Rendement Débit

18. Influence de la vitesse de rotation (1) • Vitesse de rotation n quand n varie les caractéristiques évoluent. Q’/Q = n’/n H’m/Hm = (n’/n)² • Exemple n’ = 2n Q’/Q = n’/n = 2 H’m/Hm = (n’/n)² = 4 Hauteur Vitesse de rotation n’ H’m = 4Hm Hm Vitesse de rotation n Q Q’=2Q Débit

19. Influence de la vitesse de rotation (2) Puissance absorbée Rendement • P’absorbée/Pabsorbée=(n’/n)3 • Rendement ne varie pas avec n Débit

20. Q Q1 Q2 Q Hm1 Hm Hm2 Couplage des pompes • Couplage en parallèle Hm1 = Hm2 = Hm Q = Q1+Q2 • Couplage en série Hm = Hm1+Hm2 Q1 = Q2 = Q

21. Couplage en parallèlede 2 pompes identiques Hauteur Pompe équivalente Hm1 = Hm Pompe P1 Débit Q=2Q1 Q1

22. Couplage en parallèlede 2 pompes identiques Hauteur Pompe équivalente Hm1 = Hm Pompe P1 Débit Q=2Q1 Q1

23. Dimensionnement économique Calcul approché avec une vitesse maximum Formule de Bresse Formule de KOCH et VIBERT Calcul économique de l ’installation Coûts Coût mini Diamètre Diamètre économique Conduite de refoulement

24. Formule de Vibert • e = prix du kWh électrique • f = prix du kg de fonte • n est la fraction journalière de pompage • t = taux d’amortissement sur une durée d

25. Calcul de la hauteur manométrique minimale • Le diamètre de la conduite de refoulement ayant été choisi, on peut alors calculer les pertes de charge et en déduire : Hm0 = HB-HA+ Jasp+ Jref Valeur minimale que doit prendre la hauteur manométrique de la pompe.

26. Catalogue constructeur • Le fabricant fournit les caractéristiques hydrauliques des pompes qu’il fabrique, souvent à raison d’une pompe par page de catalogue. • Il rassemble aussi les caractéristiques de toute une gamme de production sur un même document

27. 25 Exemple : Q = 30 l/s ; Hm0 = 25 m

28. Influence de la vitesse de rotation

29. Caractéristique de l’installation Hauteur Courbe qui représente les variations de C = Hgéom+Jasp+Jref en fonction du débit Jtot Hgéom Débit

30. Point de fonctionnement F, Point de fonctionnement Hm = Hgéom+Jasp+Jref Hauteur F Hmf Débit Qf Qf = débit dans l’installation

31. Jasp hasp Aspiration La pression absolue à l’entrée de la pompe (Pe) doit être suffisante pour éviter la cavitation Pe > Pvapeursaturante

32. Net Positive Succion Head • NPSH disponible = • NPSH requis, caractéristique de la pompe, fonction du débit, fournie par le constructeur • Condition à respecter pour éviter la cavitation : NPSH disponible > NPSH requis

33. Protection anti bélier • Volant d ’inertie • Soupape de décharge • Réservoir d ’air • Cheminée d ’équilibre

34. Liens • www.directindustry.com Documentation sur les pompes et autres produits industriels: • www.bonna.fr Fabricant de composants en béton et béton armé • www.generale-des-eaux.fr