Plantejament del problema

2. Plantejament del problema • Problema I. Com varia la intensitat del camp magnètic creat per un imant amb la distància? • Problema II. Problemes referents al Rifle de Gauss. • Problema 2.1. Influeix la distància entre els imants en la velocitat final assolida per la bola d’acer?

3. Plantejament del problema • Problema 2.2. Com influeix el número d’imants en la velocitat final assolida per la bola d’acer? • Problema 2.3. Es conserva l’energia total de la bola d’acer que es mou en el rifle?

4. Aquest treball consta de dos parts: - Recerca bibliogràfica: - Fem una mica d’història - El camp magnètic de la Terra - Els materials magnètics - Ferromagnètics - Paramagnètics - Diamagnètics - Permeabilitat magnètica Metodologia

5. Metodologia - Imants - Imants ceràmics - Imants d’alnico - Imants de boro-neodimi - Imants flexibles - Imants de platí cobalt - El camp magnètic entre imants

6. Metodologia - Llei de Coulomb per a pols magnètics On: p i p´ són les intensitats dels pols magnètics dels dos imants i r és la distància de separació entre els dos pols més propers. és la permeabilitat magnètica de la substància al buit, es mesura en H/m i és igual a

7. Metodologia - La conservació i transformació de l’ energia - Energia cinètica

8. Metodologia • Treball experimental: - Estudi experimental de la variació de la intensitat del camp magnètic creat per un imant amb la distància - El Rifle de Gauss

9. Metodologia - Estudi experimental del Rifle de Gauss - Experiment I - Experiment II. Utilitzant sensors - Experiment III. Anàlisi de videoclip - Energia potencial magnètica

10. Estudi experimental de la variació de la intensitat del camp magnètic creat per un imant amb la distància • Amb un sensor de camp magnètic connectat a una consola Multilog, s’ha enregistrat la intensitat del camp magnètic en relació a la distància.

11. Estudi experimental de la variació de la intensitat del camp magnètic creat per un imant amb la distància • El gràfic de la imatge representa els valors obtinguts amb el sensor d’intensitat de camp magnètic en relació a la posició de l’imant. • Els valors obtinguts s’ajustaren a l’equació matemàtica que més s’adaptava a les nostres necessitats:

12. Estudi experimental de la variació de la intensitat del camp magnètic creat per un imant amb la distància En l’equació anterior : B és la intensitat de camp magnètic x és la distància a la que es troba l’imant Els valors obtinguts quan s’utilitza imants de boro-neodimi són: a = 3,5 T-1 ; b = 1,7 cm-1 · T-1 ; c = 9,4 · 10-2cm-2 · T-1

13. El Rifle de Gauss • El Rifle de Gauss o accelerador lineal magnètic de partícules, és un instrument que fa augmentar la velocitat d’una bola d’acer a mesura que aquesta xoca amb els imants. • S’ha dissenyat i construït un Rifle de Gauss propi a partir dels plànols que apareixen en el treball.

14. El Rifle de Gauss

15. Estudi experimental del Rifle de Gauss - En aquest apartat del treball, es pretenia donar resposta als problemes 2.1 i 2.2 - L’estudi experimental del Rifle de Gauss consta de 3 parts experimentals diferents: - Experiment I. - Experiment II. (Utilitzant sensors) - Experiment III. (Anàlisi de videoclip)

16. Estudi experimental del Rifle de Gauss • Experiment I • L’abast és directament proporcional a la velocitat final que surt disparada la bola • Mesurant-lo, es va obtenir informació sobre la velocitat de sortida de la bola d’acer

17. Estudi experimental del Rifle de Gauss • Es va mesurar l’abast variant la distància que hi ha entre els imants i el nombre d’aquests • La distància entre els imants s’expressa amb el nombre de boles que caben entre aquests

18. Estudi experimental del Rifle de Gauss Taula de valors amb 2 imants

19. Estudi experimental del Rifle de Gauss Taula de valors amb 3 imants

20. Estudi experimental del Rifle de Gauss Es pot observar que la velocitat augmenta en relació al número d’imants, per tant, com més imants, a més velocitat surt la bola A mesura que s’afegeix un imant en el rifle, la velocitat relativa augmenta 0.40 aproximadament

21. Estudi experimental del Rifle de Gauss • Experiment II (utilitzant sensors) • S’ha intentat estudiar la influència de la distància entre els imants i el nombre d’aquest en la velocitat final de bola • Aquest experiment s’ha realitzat amb dos sensors de so • S’ha mesurat el temps entre els diferents trams d’imant gràcies al so que produeixen les boles d’acer al xocar amb aquests

22. Estudi experimental del Rifle de Gauss

23. Estudi experimental del Rifle de Gauss A partir de les operacions realitzades en aquest experiment, és pot afirmar que la velocitat augmenta linealment en cada tram

24. Estudi experimental del Rifle de Gauss

25. Estudi experimental del Rifle de Gauss • Experiment III. (Anàlisi de videoclip) • Consisteix en estudiar el moviment de les boles d’acer que es mouen en el rifle a partir de l’anàlisi de les imatges enregistrades amb una càmera de vídeo • Es va editar un videoclip anomenat gauss.avi, filmat a 25 fotogrames per segon

26. Estudi experimental del Rifle de Gauss • L’anàlisi de vídeo del programari Multilab permet obtenir dades de posició-temps corresponents al moviment de les boles, amb la qual cosa es va poder determinar la velocitat final de les boles.

27. Energia potencial magnètica • En aquest apartat del treball es pretenia donar resposta al problema 2.3. • La hipòtesi de treball va ser que aquest augment d’energia cinètica prové de la pèrdua d’energia potencial magnètica • Per tal de verificar la hipòtesi es va mesurar l’energia potencial magnètica de cadascuna de les boles que intercanvien la seva energia en energia cinètica. Amb això es va veure si a cada bola se li podia assignar un mateix valor d’energia potencial magnètica • L’equació utilitzada per a realitzar els càlculs és la següent:

28. Energia potencial magnètica Ep1 = 0.015 J L’augment de l’energia cinètica de la bola Ep2 = 0.003 J esdegut a la pèrdua d’energia potencial Ep3 = 0.003 J magnètica de la bola, amb la qual cosa, l’energia total de la bola en cada xoc es conserva.

29. Conclusions • Problema I. La intensitat del camp magnètic creat per un imant disminueix amb la distància. Matemàticament és pot escriure de la següent manera: “B” = intensitat del camp magnètic i “x” = distància Els valors obtinguts quan s’utilitza imants de boro-neodimi són: a = 3,5 T-1 ; b = 1,7 cm-1 T-1 ; c = 9,4· 10-2cm-2· T-1

30. Conclusions • Problemes referents al Rifle de Gauss: • Problema 2.1. La distància existent entre els imants del Rifle de Gauss no influeix en la velocitat final de la bola d’acer que surt disparada • Problema 2.2. El nombre d’imants del Rifle de Gauss influeix en la velocitat final de la bola. A més imants, més velocitat. • L’anàlisi de les imatges del videoclip gauss. avi no permet donar resposta als problemes 2.1 i 2.2

31. Conclusions • Problema 2.3. L’augment de l’energia cinètica de la bola es degut a la pèrdua d’energia potencial magnètica de la bola, amb la qual cosa, l’energia total de la bola en cada xoc es conserva.