Particle Filters for Tracking

1. Particle Filters for Tracking 报告人：万剑 林梦然 张海标

2. 一 作者简介 二 文章结构 方法概述 三 四 讲解提纲

3. A Tutorial on Particle Filters for Online Nonlinear/Non-Gaussian Bayesian Tracking M. Sanjeev Arulampalam, Simon Maskell, Neil Gordon, and Tim Clapp 作者简介 IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING, VOL. 50, NO. 2, FEBRUARY 2002 M. Sanjeev Arulampalam 机 构： Defence and Science TechnologyOrganisation Australia 领 域： 数据挖掘, 自然语言与语音

4. 作者简介 一 二 文章结构 方法概述 三 四 讲解提纲

5. Introduction • Optimal Algorithms • Suboptimal Algorthms • Particle Filtering Methods • Example • Conclusions 文章结构

6. 作者简介 一 二 文章结构 方法概述 三 四 讲解提纲

7. 运动目标跟踪： 通过对图像序列进行分析，估计目标运动行为，预测目标在图像下一帧中的特征，并根据这些特征对图像序列中的目标进行关联匹配，从而得到各个运动目标完整的运动轨迹。 意义： 在连续视频图像的帧之间建立目标的对应关系 方法概述

8. 滤波： 从当前和过去的观测值来估计信号的当前值，称为滤波 对于视频跟踪问题，滤波的目的就是根据当前时刻获得的图像以及之前所获得的图像，对目标当前时刻的运动状态进行估计。 方法概述

9. 作者简介 一 二 文章结构 方法概述 三 四 讲解提纲

10. 卡尔曼滤波 • 图示 • 流程 • 总结 • 扩展卡尔曼滤波 • 改进 • 总结 • 粒子滤波 • SIR粒子滤波 • ASIR粒子滤波 • RPF粒子滤波 • 实验 • 改进思路 讲解提纲

11. 预测 xk-1 校正 xk-1 xkΛ xkΛ xk Zk k-1帧最优估计状态值 k帧估计状态值 卡尔曼图示 k帧观测值 k帧最优估计值 卡尔曼

12. 状态转换公式 Xk = Fk Xk-1 + Vk-1 卡尔曼滤波 观测转换公式 Zk = Hk Xk + nk • Vk-1 nk 是已知的高斯分布 • Vk-1 nk 与 Xk 是独立的 • Fk Hk 是已知的线性函数 卡尔曼

13. 预测 Xk+= Fk Xk-1 卡尔曼流程 Xk-1 k-1时刻目标估计状态 Xk+ k时刻目标预测状态 Fk k-1到k的转换函数 卡尔曼

14. 校正 Xk= Xk+ + Kg ( Zk - HkXk+ ) 卡尔曼流程 Xk k时刻目标最优估计状态 Xk+ k时刻目标估计状态 Zk k时刻目标观测状态 Kg 卡尔曼增益 卡尔曼

15. 卡尔曼增益 Kg 卡尔曼流程 Xk= Xk+ + Kg ( Zk - HkXk+ ) Ek＝Yk－X k Pk＝E ( EkEkT) min ( Pk ) 卡尔曼

16. 针对线性高斯系统卡尔曼滤波是最优的运动跟踪算法针对线性高斯系统卡尔曼滤波是最优的运动跟踪算法 • 无法解决非线性非高斯运动跟踪 • 在卡尔曼滤波的基础上又提出了EKF(扩展卡尔曼方法) 卡尔曼滤波总结 卡尔曼

17. 状态转换公式 Xk = fk ( Xk-1 , Vk-1 ) 扩展卡尔曼滤波 观测转换公式 Zk = hk ( Xk , nk ) • fk hk 可以是非线性函数 idea 将 fk hk 进行泰勒展开截取合适项 把非线性问题转化成线性问题 扩展卡尔曼

18. 扩展卡尔曼滤波是解决运动跟踪的一种次优的算法扩展卡尔曼滤波是解决运动跟踪的一种次优的算法 • 但只能解决小幅度的非线性问题 • 高斯截取长度过短会产生很大的误差 • 粒子滤波通过粒子逼近概率密度函数可以很好的解决非线性非高斯问题 扩展卡尔曼滤波 总结 扩展卡尔曼

19. 粒子属性： 粒子状态 粒子滤波 粒子权重 目标状态： 粒子滤波

20. 粒子滤波流程 讲解提纲

21. 初始化 SIR粒子滤波图示 更新 重采样 粒子滤波

22. 初始化 ASIR粒子滤波图示 更新 重采样 粒子滤波

23. 当进行多次迭代后粒子有些粒子的权值就会变得非常小，所做的贡献越来越少，就是所谓的粒子退化 ，重采样可以很好的解决粒子退化 粒子滤波 重采样 SIR粒子滤波重采样方法 退化描述： 当 小于阀值时，将权重小的粒子用权重较大的粒子替代，并更新其权值为 粒子滤波

24. SIR粒子滤波重采样可以很好的解决粒子退化问题，但是它同样带来了新的问题，迭代多次后，粒子将会变得单一，也就是说有可能全部离子都是从一个粒子复制SIR粒子滤波重采样可以很好的解决粒子退化问题，但是它同样带来了新的问题，迭代多次后，粒子将会变得单一，也就是说有可能全部离子都是从一个粒子复制 RPF粒子滤波 粒子滤波

25. 造成粒子贫乏的原因是SIR粒子滤波在重采样时采用离散的量来替换小权值粒子造成粒子贫乏的原因是SIR粒子滤波在重采样时采用离散的量来替换小权值粒子 RPF在SIR的基础上建立连续近似的分布，然后从中采样，在一定的程度上解决了粒子贫乏的问题 RPF粒子滤波 粒子滤波

26. 粒子滤波 • 粒子滤波通过粒子逼近概率密度函数可以很好的解决非线性非高斯问题 • 需要大量的样本才能很好的逼近事件的后验密度 • 重采样阶段会造成样本有效性和多样性的损失 粒子滤波 总结

27. 实验 实验实例 系统方程： 观测方程：

28. 实验 真实曲线 观测曲线

29. 实验 Root Mean Squared Error(RMSE) 均方根误差

30. 实验 扩展卡尔曼预测曲线 RMSE 误差最大

31. 实验 SIR 粒子滤波 RMSE 误差比EKF明显减少

32. 实验 ASIR 粒子滤波 RMSE 误差比SIR轻微减少

33. 实验 RPF 粒子滤波 RMSE 误差和SIR很接近（没有在特定的环境下）

34. 改进思路 粒子权重迭代方法 重采样 方法

35. 谢 谢!